2.5.3Проектные расчёты на контактную выносливость прямозубых, косозубых и конических зубчатых передач.

Цилиндрич. Передачи-σ_Н = σ_Н0 ≤ σ_НР,

-конические передачи.

Расчет допускаемых контактных напряжений σ_НР:

σ_Нlimb – предел контактной выносливости материала, соответствующий базе испытаний и зависящий от средней твердости поверхностных слоев зубьев

S_H – коэффициент запаса прочности, Z_N – коэффициент долговечности

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость σ_FP : σ_{F lim b} – предел выносливости зубьев при изгибе, S_F – коэффициент безопасности, Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, при одностороннем приложении нагрузки,

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба, Y_N – коэффициент долговечности

2.5.4 Проверочные расчеты на контактную выносливости и изгибную выносливости зубьев всех видов зубчатых передач.

Проверочный расчет на контактную выносливость: -цилиндрической зубчатой передачи; -конической зубчатой передачи;

Условие контактной прочности

,

Где -допускаемое контактное напряжение.

Цилиндрические зубчатые передачи

; где

-коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев в полюсе зацепления

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

-окружная сила действующая на рабочие поверхности зубьев

- коэффициент нагрузки

-фактическое передаточное число передачи

-диаметр начальной окружности ведущего колеса

- ширина венца колеса

конические зубчатые передачи

; где

-коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес(для стальных зубчатых колес Z_E = 192 МПа)

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных зубьев в полюсе зацепления

коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий (для прямозубых колес Z_ε = 1)

-фактическое передаточное число передачи

-расчетная удельная окружная сила

- средний диаметр колеса

0.85-опытный коэффициент снижения нагрузочной способности конических колес по сравнению с допустимой нагрузкой для эквивалентных цилиндрических колес.

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба выполняем по условию прочности σ_F ≤ σ_FР.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяем по формуле:

σ_F = K_F  Y_FS  Y_β  Y_ε  F_t / (0,85  b_w  m). Где,

K_F -Коэффициент нагрузки

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

F_t -окружная сила, m -средний окружной модуль, b_w -рабочая ширина зацепления

2.5.5 Силы в зацеплении прямозубых, косозубых и конических зубчатых колес. Прямозубая цилиндрическая передача

При определении сил в зацеплении используют методы теорети­ческой механики, а силами трения пренебрегают ввиду их малости.

Нормальная сила F_n направлена по линии зацепления (как по общей нормали к рабочим поверхностям зубьев).

Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r составля­ющие:

– изгибающая зуб, – сжимающая зуб,

– угол главного профиля,

где – угол зацепления; Т – вращающий момент на колесе (шестерне).

Векторы радиальных сил у колес с внешним зацеплением направ­лены я центру, а у колес с внутренним зацеплением – от центра зубчатого колеса.

Косозубая

Силу в зацеплении передачи раскладывают на окружную F_t , осевую F_a и радиальную F_r составляющие (рис. 1.7 а):

где – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сече­нии; β – угол наклона линии зуба.

Осевая сила F_a, стремящаяся сдвинуть колесо вдоль оси вала, дополнительно нагружающая опоры валов, детали корпусов, является недостатком косозубых передач.

Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в пря­мозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а направле­ние вектора зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба (рис. 1.8).

Конические зубчатые передачи.

В зацеплении прямозубой кони­ческой передачи (см. рис. 1.7 б) нормальная сила F_n также

Рис. 1.7. Усилия в зацеплениях косозубых (а) и конических (6) колес

раскладывается на три составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру d: (1.19)

Направления сил на ведущем и ведомом колесах противоположны, и имеют место равенства .