1. Функциональная связь
2. Корреляционная связь
При функциональной связи каждому значению величины факторного признака соответствует только одно значение результативного признака. Функциональные связи обычно выражаются формулами и исследуются в математике и физике.
Пример, площадь круга — результативный признак — прямо пропорциональна его радиусу — факторный признак.
Пример, заработная плата рабочего повременной оплате равна произведению часовой тарифной ставки на число отработанных часов.
Однако, в массовых явлениях общественной жизни в виду крайнего разнообразия факторов и их взаимосвязи и противоречивого действия этих факторов, не поддающихся строгому учету и контролю, возникает широкое варьирование результативного признака. Это свидетельствует о том, что связь между признаками неполная, а проявляется лишь в общем и среднем. Такие связи называются корреляционными. При корреляционной связи под влиянием изменения многих факторных признаков (ряд из которых может быть неизвестен), меняется средняя величина результативного признака.
Пример, корреляционная связь между влиянием удобрения и урожайностью культур, между производительностью и энергооснощенностью предприятия.
Важная особенность корреляционных связей состоит в том, что они обнаруживаются не в отдельных случаях, а в массовых общественных явлениях.
В зависимости от действия функциональных и корреляционных связей их делят на:
Прямая связь — направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный и наоборот.
Обратная связь — направление изменения результативного признака не совпадает с изменением факторного признака, т.е. при увеличении факторного признака результативный уменьшается и наоборот.
По форме связи бывают:
1. Прямолинейные — с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное возрастание результативного признака и наоборот.
Математически такая зависимость представляется уравнением прямой:
График представлен в виде прямой. Эту зависимость называют линейной.
2. Криволинейные — с возрастанием величины факторного признака изменение результативного признака происходит неравномерно, направление его может даже меняться. Графически этот процесс представлен гиперболой, параболой и ломаной.
По степени тесноты связи:
Функциональная связь м.б. описана формулой
Стохастическая наличие двух компонентов
Случайная
По количеству факторов:
Парная
множественная
Для исследования функциональных связей применяется индексный и балансовый метод.
25. Задача корреляционного анализа
Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.
Корреляционно-регрессионный метод анализа
Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.
Корреляционный анализ - метод, позволяющий обнаружить зависимость между несколькими случайными величинами.
Допустим, проводится независимое измерение различных параметров у одного типа объектов. Из этих данных можно получить качественно новую информацию - о взаимосвязи этих параметров.
Например, измеряем рост и вес человека, каждое измерение представлено точкой в двумерном пространстве:
Несмотря на то, что величины носят случайный характер, в общем наблюдается некоторая зависимость - величины коррелируют.
В данном случае это положительная корреляция (при увеличении одного параметра второй тоже увеличивается). Возможны также такие случаи: отрицательная кор-ия, отсутствие кор-ии.
Методами корреляционного анализа решаются следующие задачи:
1) Взаимосвязь. Есть ли взаимосвязь между параметрами?
2) Прогнозирование. Если известно поведение одного параметра, то можно предсказать поведение другого параметра, коррелирующего с первым.
3) Классификация и идентификация объектов. Корреляционный анализ помогает подобрать набор независимых признаков для классификации.
Из лекции: задача- кол-ое определение кол-ых связей между признаками.