Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Факультет “Экономика и управление”

Кафедра “Экономика, управление и инвестиции”

Отчет по задаче имитационного моделирования рисков инвестиционного проекта

Выполнил: Шарипова В.М.

гр. 367

Проверил: Габрин К.Э.

Челябинск

2011

Содержание

1 Многофакторный корреляционный анализ и множественный

регрессионный анализ 3

1.1 Многофакторный корреляционный анализ 3

1.2 Множественный регрессионный анализ 7

2 Метод Монте-Карло 12

2.1 Имитационное моделирование с применение функций EXCEL 13

2.2 Имитация с инструментом «Генератор случайных чисел» 16

3 Марковские случайные процессы 23

1. Многофакторный корреляционный анализ и

множественный регрессионный анализ

1. Многофакторный корреляционный анализ

Вариант 3.

Многофакторный корреляционный анализ состоит в оценке корреляционной матрицы генеральной совокупности по выборке и определению на ее основе оценок частных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции (т.е. коэффициента детерминации).

Исходные данные представлены на рис. 1:

рис.1

Этапы проведения многофакторного корреляционного анализа

1. Определение парных коэффициентов корреляции.

Найдем их с помощью функции КОРЕЛЛ:

рис. 2

Т.е., =0,596 указывает на существование связи между индексом снижения себестоимости продукции и фондоотдачи активной части ОПФ на фоне действия такого фактора, как среднегодовая стоимость ОПФ.

=-0,760 указывает на сильную связь между индексом снижения себестоимости продукции и среднегодовой стоимости ОПФ, на фоне действия такого фактора, как фондоотдача активной части ОПФ.

=0,001 указывает на отсутствие связи между фондоотдачей активной части ОПФ и среднегодовой стоимости ОПФ на фоне действия такого фактора, как индекс снижения себестоимости продукции.

2. Определение частных коэффициентв корреляции.

Для этого сначала составим корреляционную матрицу:

,

рис. 3

С помощью функции МОПРЕД найдем определитель для этой матрицы:

рис. 4

Составим матрицы с вычеркнутыми строкой и столбцом соответствующего индекса фактора у:

рис. 5

С помощью функции МОПРЕД найдем определитель для каждой из этих матриц:

рис. 6

Частный коэффициент корреляции для у и х₁ рассчитаем по формуле:

рис. 7

Аналогично рассчитаем для у и х₂; для у и х₃:

рис.8

Т.о., =0,915 указывает на сильную связь между индексом снижения себестоимости продукции и фондоотдачи активной части ОПФ при исключении влияния такого фактора, как среднегодовая стоимость ОПФ. =0,945 указывает на сильную связь между индексом снижения себестоимости продукции и среднегодовой стоимости ОПФ при исключении влияния такого фактора, как фондоотдача активной части ОПФ.

0,363 указывает на слабую связь между фондоотдачей активной части ОПФ и среднегодовой стоимости ОПФ при исключении влияния такого фактора, как индекс снижения себестоимости продукции.

3. Рассчитаем множественный коэффициент корреляции:

рис.9

R=0,965 указывает на сильную связь между индексом снижения себестоимости продукции и фондоотдачи активной части ОПФ и действия такого фактора, как среднегодовая стоимость ОПФ.

4. Оценка адекватности парных коэффициентов корреляции.

Выдвинем гипотезу Hо: r(пар.к.) – случайная величина

Оценку проведем по t критерию Стьюдента:

где n=2.

Рассчитаем его для каждого коэффициента корреляции:

рис.6

Из таблицы Стьюдента t_теор=1,350 (т.к. n=2)

Т.к. t_расч(ух₁) > t_теор, то r(ух₁) - не случайная величина.

Т.к. t_расч(ух₂) > t_теор, то r(ух₂) - не случайная величина.

Т.к. t_расч(x₁x₂) < t_теор, то r(x₁х₂) - случайная величина.

5. Оценка частных коэффициентов корреляции также проводится по t критерию Стьюдента, но для N-n-1 случаев.

Выдвинем гипотезу H₀: r(частн.к.) – случайная величина.

рис. 7

В данном случае t_теор=1,356

Т.к. t_расч(ух₁) > t_теор, то r(ух₁/x₂) – не случайная величина.

Т.к. t_расч(ух₂) > t_теор, то r(ух₂/x₁) – не случайная величина.

Т.к. t_расч(x₁x₂) < t_теор, то r(x₁х₂/y) – случайная величина.

6. Оценка адекватности множественного коэффициента корреляции проводится по F критерию Фишера.

Выдвиним гипотезу H_о: r(частн.к.)-случайная величина.

Рассчитаем F_расч по формуле:

Т.к. f₁=14 и f₂=12, то F_теор=2,534.

Т.о. Fрасч > Fтеор, следовательно R - не случайная величина.