3.3.1 Спектр скоростей

 

Входная выборка на рис.3.28а содержит один годограф отражения от плоской границы. Средняя скорость над ОП равна 3000м/с. Предположим, что эта выборка несколько раз исправлена за нормальное приращение и суммирована с применением нескольких постоянных скоростей от 2000 до 4300м/с. На рис.3.28b показаны результирующие суммарные трассы для каждой скорости на плоскости «скорость – полное вертикальное время». Это изображение называется спектром скоростей (Taner и Koehler, 1969). Мы преобразовали данные из области «вынос – полное время пробега» (рис.3.28а) в области «скорость суммирования – полное вертикальное время» (рис.3.28b).

Максимальная суммированная амплитуда имеет место при скорости 3000м/с. Это скорость, которая должна быть использована для суммирования сигнала во входной выборке ОСТ. Низкоамплитудная горизонтальная полоска на спектре скоростей обусловлена вкладом со стороны малых удалений, тогда как высокоамплитудная область вызвана вкладом со стороны всего множества выносов (Sherwood и Poe, 1972). Следовательно, дальние выносы необходимы на спектре скоростей для улучшения разрешающей способности.

Рис.3.25 Интервал скорости между двумя отражениями равны корню квадратному из величины наклона, измеренной, как показано выше. Это та же самая сейсмограмма, что и на рис.3.10а. Расстояние между трассами равно 50м, наклон 1 = 3150/0.43, наклон 2 = 550/0.44, и , таким образом, интервальная скорость между отражениями регистрирующихся на времени 0.8с и 1.2с равна 3026м/с.

Выборка ОСТ, ассоциированная со слоистой моделью, показана на рис.3.29а. Исходя из спектра скоростей, выбраны следующие значения для функции скоростей суммирования (рис.3.28b): 2700, 2800, 3000м/с. Эти величины соответствуют неглубоким, средним по глубине и глубинным отражениям. Спектр скоростей может не только представить функцию скоростей суммирования, но и позволяет различать первичные и кратные отражения (Раздел 8.2). Величина, изображенная на спектрах скоростей на рис.3.28b и 3.29b – это суммарная амплитуда. При малом отношении сигнал/помеха суммарная амплитуда может не иметь достаточную величину. Цель скоростного анализа состоит в получении точек, которые соответствуют лучшей когерентности сигнала вдоль гиперболической траектории по всей длине расстановки выборки ОСТ. Neidell и Taner (1971) обобщили различные типы мер когерентности, которые могут быть использованы в качестве признаков при расчете спектров скоростей. Рассмотрим выборку ОСТ с одним отражением (рис.3.30). Суммарная амплитуда определяется как: (3.16) где fi,t(i) – величина амплитуды на i-трассе при полном времени пробега t(i).

Здесь М – количество трасс в выборке ОСТ. Полное время пробега t(i) располагается вдоль пробной гиперболы суммирования:

t(i) = [t^2(0) + x^2i/v^2st]^1/2

(3.17)

Нормализованная суммарная амплитуда определяется как

(3.18)

 

 

Рис.3.27 Суммы при постоянных скоростях 24 выборок ОСТ (5000 – 13000 фт/с).

 

Рис.3.28 Определение положения оси выносов на оси скорости. Каждая трасса в выборке [v, t = t(0)] (b) – это сумма трасс в выборке ОСТ (а), где используются поправки за нормальное приращение при постоянной скорости.

Рис.3.29 Определение положения оси выносов на оси скорости. Каждая трасса в выборке [v, t = t(0)] (b) – это сумма трасс в выборке ОСТ (а), где используются поправки за нормальное приращение при постоянной скорости.

 

NS изменяется в пределах от 0 до 1. Уравнение (3.18)подразумевает, что когерентность, как определено здесь, - это нормализованная суммарная амплитуда.

Другая величина, используемая в расчетах спектров скоростей – это сумма ненормированной взаимной корреляции во временном окне, которое следует гиперболе пробега суммирования по выборке ОСТ. Выражение для суммы ненормированной взаимной корреляции имеет вид:

(3.19)

где СС можно интерпретировать как полуразность выходной энергии суммы и входной энергии. Нормированная форма СС – это другой признак, который часто используется в расчетах скоростных спектров и имеет вид:

(3.20)

Сумма взаимной корреляции, нормированная по энергии, определяется как:

(3.21)

 

Рис.3.30 Суммарная амплитуда. Амплитуды fi,t(i) по гиперболе, обеспечивающей наилучшее совпадение [ур. (3.17)], определенной оптимальной скоростью суммирования, складываются с целью получения суммарной амплитуды st [ур. (3.16)].

ЕСС изменяется в пределе – [1/(M-1)] < ECC ? 1. Наконец, подобие, которое представляет собой нормированное отношение выходной энергии ко входной энергии, имеет вид: (3.22) Следующее выражение показывает отношение NE к ECC: (3.23)

NE изменяется от 0 до 1.

В таблице 3.5 приведены значения признаков, определенных уравнением (3.18) – (3.22) для специального случая двукратной выборки ОСТ, где вторая трасса представляет собой масштабированную версию первой трассы:

Рис.3.73 Тест максимально допустимого смещения. Выборки ОСТ после коррекции остаточной статики; используются пять различных максимально допустимых смещений. На рис.3.76 показаны суммы ОСТ.

Рис.3.74 Диагностика для тестов максимально допустимых смещений (рис.3.73); показаны данные, суммированные по ОПВ.

 

Рис.3.75 Диагностика для тестов максимально допустимых смещений (рис.3.73); показаны данные, суммированные по ОТП.

 

Рис.3.76 Тест максимально допустимого смещения: суммы ОСТ после коррекции остаточной статики, использующие пять различных максимально допустимых смещений.

 

Рис.3.77 Тест окна корреляции: выборки ОСТ после коррекции остаточной статики, использующие пять различных окон корреляции.

 

Рис.3.78 Диагностика для тестов окна корреляции (рис.3.77); показаны данные суммированные по ОПВ.

 

Рис.3.79 Диагностика для тестов окна корреляции (рис.3.77); показаны данные суммированные по ОТП.

 

Рис.3.80 Тест окна корреляции: суммы ОСТ после коррекции остаточной статики, использующие пять различных окон корреляции.

 

Рис.3.81 Тест окна корреляции: выборки ОСТ после коррекции остаточной статики, использующие пять различных окон корреляции.

 

Рис.3.82 Диагностика для тестов окна корреляции (рис.3.81); показаны данные, суммированные по ОПВ.

 

Рис.3.83 Диагностика для тестов окна корреляции (рис.3.81); показаны данные, суммированные по ОТП.

 

Рис.3.84 Тест окна корреляции: суммы ОСТ после коррекции остаточной статики, использующиеся пять различных окон корреляции.

 

Рис.3.85 Опорные трассы (внизу) и решения статики, связанной с точками взрыва и приема (вверху) для смещения 80мс и окна 400 – 1200мс.

 

Рис.3.86 Набор синтетических данных. Дополнительно к статике, связанной с точками взрыва и приема, учитывающей изменение поверхностных условий и к структурному элементу, учитывающему изменение условий разреза, к выборкам ОСТ, использованным в модели 2 на рис.3.67, введены смещения остаточного приращения.

Рис.3.87 Коррекция остаточной статики, примененная к данным модели 3 (рис.3.86).