4. Рабочее задание

4.1. Соберите цепь рис. 5. и снимите ВАХ каждого из двух нелинейных сопротивлений. Подсчитайте , и для каждого элемента. Данные занесите в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

U,B			I,A			Rдин, Ом	Rстат, Ом	Q
предел	деление	значение	предел	деление	значение

4.2. По полученным данным ВАХ для каждого из сопротивлений рассчитайте ВАХ для их последовательного и параллельного соединения.

4.3. Соберите цепь рис. 5 и снимите ВАХ для последовательного и параллельного соединения сопротивлений. Данные занесите в таблицу 4.2.

Таблица 4.2.

U, B			I, A
предел	деление	значение	предел	деление	значение

4.4. Сравните результаты выполнения пунктов 4.2 и 4.3.

4.5. Проанализируйте полученные вами из эксперимента результаты и сформулируйте свои, выводы.

Рис. 5. Рабочая схема исследования закономерностей в электрических цепях с нелинейными элементами.

5. Контрольные вопросы

5.1. Опишите свойства сопротивлений вида и .

5.2. Что называется статическим сопротивлением и что динамическим? Как эти сопротивления подсчитываются?

5.3. Чем характеризуется степень нелинейности сопротивлений. Как этот параметр подсчитывается?

5.4. Изложите суть графического метода расчета нелинейных цепей. Какое нелинейное сопротивление называется инерционным и какое – безинерционным? Чем эти свойства определяются?

5.5. Какова физика процессов, обуславливающих нелинейность характеристики сопротивлений первого и второго видов нелинейности.

5.6. Что такое «нагрузочная прямая»? Чем определяется угол ее наклона и общее расположение на графике?

5.7. Как строится ВАХ сложной электрической цепи, если известны ВАХ элементов этой цепи?

6. 6. Литература

6.1. Зевеко Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1989.

6.2. Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 1985.

6.3. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. – М.: Высшая школа, 1986.

№ 11. СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧЕНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

1. Цель работы

Получение основной кривой намагничения и петли гистерезиса ферромагнитных веществ с помощью осциллографа. Определение потерь на перемагничение.

2. Краткое теоретическое введение

2.1. Среди веществ, имеющих магнитные свойства, выделяются ферромагнетики, способные намагничиваться весьма сильно. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость между индукцией и напряженностью поля . Индукция сначала быстро увеличивается, но по мере намагничивания ферромагнетика ее нарастание замедляется. По значениям индукции и напряженности поля можно определить намагниченность магнетика ( – магнитный момент единицы объема). Характер зависимости от для ферромагнетиков изображен на рис. 1.

Намагниченность , подобно индукции, сначала быстро возрастает, но затем наступает магнитное насыщение, при котором намагниченность достигает некоторого максимального значения и практически перестает зависеть от напряженности поля.

Вследствие нелинейности зависимости от магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля, а значит и магнитная восприимчивость ферромагнетика зависит от напряженности поля. Ферромагнетикам свойственно явление гистерезиса. Каждый участок кривой намагничения ферромагнетика соответствует определенным физическим процессам, происходящим в образце под действием внешнего магнитного поля (рис. 2). Точка О соответствует размагниченному состоянию образца. Чем характерно подобное состояние ферромагнетика? Установлено, что ферромагнитные свойства вещества определяются не магнитными свойствами отдельных атомов или молекул, которые сами по себе парамагнитны, а намагничением целых областей, называемых доменами. Это небольшие участки вещества, содержащие большое количество атомов. Взаимодействие магнитных моментов отдельных атомов ферромагнетика приводит к созданию сильных внутренних магнитных полей, действующих в пределах каждого домена и выстраивающих в пределах этой области все атомные магнитные моменты параллельно друг другу. Таким образом, каждая из областей будет намагничена самопроизвольно до насыщения. Но направление намагничения для разных областей различно и в целом тело оказывается размагниченным в отсутствие внешнего магнитного поля.

Рис. 1. Кривая намагничения ферромагнетиков.

Рис. 2. Петля кистерзиса.

Под влиянием внешнего поля происходит перестройка и перегруппировка таких «областей самопроизвольного намагничения» – доменов.

При медленном возрастании магнитного поля намагничение пойдет по первичной кривой 0-1-2-3-4. Здесь выделяются четыре участка, соответствующих различным механизмам процесса намагничения в слабых, средних и сильных магнитных полях.

В слабых полях (участок 0-1) происходит обратимые упругие смещения доменных границ. При этом домены, векторы намагничения которых «выгодно» ориентированы по отношению к внешнему магнитному полю, растут за счет соседних доменов. После снятия магнитного поля доменные границы возвращаются в свое первоначальное положение.

При увеличении магнитного поля начинаются процессы необратимых смещений доменных границ (участок 1 - 2). В доменах векторы намагничения с «невыгодно» ориентированным магнитным моментом поворачиваются по направлению внешнего поля .

При дальнейшем возрастании магнитного поля спиновые магнитные моменты постепенно устанавливаются в направлении поля. Участок кривой 2-3 называется областью вращения. Точка 3 соответствует такому состоянию ферромагнетика, когда все спонтанно намагниченные области ориентированы по направлению поля , т.е. достигнуто техническое насыщение ( ).

После достижения насыщения ( ) дальнейший рост поля приводит к очень незначительному изменению намагниченности. На участке 3 - 4 рост намагниченности происходит за счет ориентации спиновых моментов отдельных электронов. Это состояние называется парапроцессом или истинным намагничением.

Если после магнитного насыщения попытаться привести образец в исходное состояние путем уменьшения поля , то обнаружится, что намагниченность начиная с некоторого значения поля будет отставать в своем уменьшении от поля и при окажется равной (рис. 2). Величина намагниченности образца в отсутствие внешнего поля называется остаточной намагниченностью ( ). В этом и заключается причина того, что из ферромагнитных материалов можно изготовлять постоянные магниты.

Для дальнейшего размагничения образца нужно приложить внешнее магнитное поле, направленное в противоположную сторону. Намагниченность образца обращается в нуль лишь под действием поля, равного величине – . Поле, с помощью которого остаточная намагниченность сводится к нулю, получило название коэрцитивной силы ( ).

При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля намагниченность образца изменяется в соответствии с кривой 4 - 5 - 6 -7 - 4, которая называется петлей гистерезиса. Если максимальные значения приводят образец к намагниченности насыщения, то такая петля гистерезиса называется максимальной. Если при амплитудных значениях поля магнитное насыщение образца не достигается, то получаются частные циклы петли гистерезиса. Частных циклов может быть очень много, но все они лежат внутри максимальной петли гистерезиса (пример частного цикла – внутренняя петля на рис. 2).

Таким образом, магнитный гистерезис приводит к тому, что намагниченность и индукция ферромагнетика не являются однозначной функцией внешнего поля . Все зависит от предшествующей истории образца, от того, в каких внешних полях он побывал.

Если снять ряд симметричных петель гистерезиса при различных значениях максимального магнитного поля, то получается так называемое семейство гистерезисных кривых.

Кривая, представляющая собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, называется основной кривой намагничения (рис. 3).

2.2. Вычисляя отношение значения к значению , можно получить кривую зависимости магнитной проницаемости от (рис. 4). Здесь интерес представляет – так называемая магнитная проницаемость и максимальное значение магнитной проницаемости .

2.3. По виду основной кривой намагничивания и гистерезисной петли можно в основном подразделить магнитные материалы на две группы: магнито-мягкие (узкая петля) и магнито-твердые (широкая петля) материалы. При перемагничивании образца часть энергии магнитного поля затрачивается на переориентировку доменов.

Значение этой энергии, приходящейся на единицу объема образца, пропорциональна площади S петли гистерезиса, т.е. узость петли означает малые потери энергии на перемагничение. Этим объясняется тот факт, что магнито-мягкие материалы используются для изготовления сердечников в трансформаторах. В то же время для постоянных магнитов используется магнито-жесткие материалы.