12. Считая, что стенки трубы выполнены из реального металла имеющего Сим/м, на основе граничных условий Леонтовича-Щукина определим коэффициент затухания для заданной волны.
Формула для расчета коэффициента затухания на основе граничных цсловий Леонтовича-Щукина имеет вид [1]:
,
где
,
Раскроем частотную зависимость коэффициента затухания:
,
Выражение для Рср подставлено из (11).
Подставив
в полученное выражение для коэффициента
затухания, получим:
,
Нп/м
13. Рассчитаем и построим график зависимоти коэффициента затухания волны в волноводе от частоты.
,
Нп/м
График этой зависимости представлен на рис. 15
14. Опеределим тип волны, распространяющейся в волноводе. Изобразим структуру силовых линий электрического и магнитного полей этой волны и плотности поверхностного тока проводимости, протекающего по стенкам волновода.
Данная волна
является волной типа
,
так как только вектор
имеет продольную составляющую.
Структуры полей волны и поверхностных токов представлены на рис. 16 и 17
рис. 14
рис. 15
рис. 16
рис. 17
Вывод:
В данной работе проведено исследование волны в прямоугольном волноводе. По заданным соотношениям определены все составляющие обоих векторов электромагнитного поля. Проведено исследование зависимости амплитуд составляющих поля от координат в режиме бегущей волны (с переносом энергии) и в режиме стоячей волны (без переноса энергии). В ходе исследования установлено, что вдоль каждой стенки волновода укладывается одна полуволна по осям Х и У соответственно. Показано экспоненциальное затухание волны с ростом координаты z в режиме стоячей волны и неизменность амплитуды ее колебаний с при изменении координаты z в режиме бегущей волны (без учета потерь). Проведена проверка выполнения граничных условий на стенках волнвода. Получены математические выражения для поверхностных токов и зарядов на стенках волновода. Рассчитан вектор Пойтинга в комплексной форме и в форме мгновенного значения. Результаты этого расчета использованы для расчета средней за период энергии, проходящей через поперечное сечение волновода. Рассчитана фазовая скорость и скорость распространения энергии волны в волноводе, их зависимости рассчитана и построена графически. Рассчитан коэффициент затухания волны при использовании волновода из реального металла с заданной проводимостью, его зависиимость от частоты так же рассчитана и показана графически. Установлен тип волны, ее структура, изображенная на соответствующем рисунке.
В процессе выполнения работы противоречий между отдельными е частями не выявлено. Следовательно, математическая модель поля построена верно.
Использованная литература:
[1] - Техническая электродинамика / Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Под ред. Ю.В. Пименова: Учебное пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 2002.