Вопрос 3. Направляемые волны в круглом металлическом волноводе

К руглый волновод в цилиндрической системе координат изображен на рис.5.4.

Рис. 5.4.

Волны в круглом волноводе обозначаются Их поля имеют более сложную зависимость от попе­речных координат по сравнению с волнами в прямоугольном волноводе. Радиальная зависимость поля описывается функциями Бесселя m-го порядка и их первыми производными Индексы m и n в обозначении волн имеют следующий смысл: m-число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль окружности волновода, n-число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль радиуса волновода. Ниже приведены формулы для всех компонент поля Е-волн и Н-волн в круглом волноводе:

(5.24)

где Е₀ – амплитуда продольной составляющей вектора, напряженности электрического поля на оси волновода, ϕ₀ – начальная фаза поля.

Величина λ_кр для волн E_mn и H_mn определяется из таблицы вида:

Волны Н₀₁ и Е₁₁ имеют одинаковые значения λ_КР. Эти волны, а также волны Н₀₂ и Е₁₂ , Н₀₃ и Е₁₃ и т.д. являются вырожденными.

Основной волной круглого волновода является волна H₁₁. Структура силовых линий изображена на рис.5.5. Условие одноволнового режима имеет вид и потому радиус волновода нужно выбирать из соотношения

Рис. 5.5.

Г рафики зависимости α от частоты для волн Н₁₁, Е₀₁ и Н₀₁ круглого волновода представ­лены на рис. 5.6. Коэффициент ослабления основной волны круглого волновода определяется по формуле

(5.25)

Рис. 5.6.

Применение круглых волноводов с волной Н₁₁ в качестве протяженных фидерных трак­тов ограничивается ее поляризационной неустойчивостью. Эта особенность волны Н₁₁ состоит в появлении составляющей поля с паразитной ортогональной поляризацией, которая возникает из-за эллиптичности поперечного сечения волновода, вызванной неточностью изготовления, деформацией и изгибами волновода. Из коротких отрезков волновода с волной Н₁₁ выполня­ются различные устройства СВЧ тракта: поляризаторы, фазовращатели, циркуляторы и др. Отрезки круглых волноводов с волной Е₀₁, обладающей осесимметричной структурой поля, используются во вращающихся сочленениях волноводов. Большой практический интерес представляет осесимметричная волна Н₀₁, коэффициент ослабления которой с ростом частоты неограниченно падает, что свидетельствует о том, что волна Н₀₁ способна с малыми потерями переносить энергию на большие расстояния. Практическое использование волны Н₀₁ связано со значительными трудностями, так как волна весьма чувствительна к деформации волновода, поскольку асимметрия стенок приводит к появлению других типов волн – низших, а на очень высоких частотах – высших типов. При этом аномальные свойства частотной зависимости по­терь в волноводе могут быть утрачены. Кроме того, паразитные типы волн образуют попутный поток, наличие которого приводит к искажению сигнала.