2.4 Разработка моделей

Модели формируются или описываются с помощью известных уравнений, формул каждой структурной единицы системы или объекта в соответствии с методологиейидентификации параметров объекта, аналитических математических зависимостей. Суть метода состоит в том, что на вход объекта подаются известные сигналы или входные воздействия и по фиксации выходных сигналов идентифицируется модель объекта.Под идентификацией динамических объектов следует понимать процедуру определения структуры и параметров их математических моделей, которые при одинаковых входных сигналах объекта и модели обеспечивают близость выхода модели к выходу объекта при наличии определенного критерия качества. Модели разрабатываются в зависимости от выполнения задачи моделирования, которые подразделяются на исследовательские, управляющие и прогнозируемые. Если необходимо исследовать просто объект, то разрабатывается модель объекта и исследуется влияние отдельных параметров на динамику объекта. Если модель управляющая, то разрабатывается модель объекта и модель системы управления для исследования влияния на объект различных законов управления. В основе исследования систем или объектов лежит системный анализ.Под системным анализом принято понимать совокупность приемов и методов для изучения сложных систем или объектов.Исследование таких объектов в системном анализе разбивается на несколько этапов. Первый этап - постановка задачи - состоит из определения объектов исследования, постановки целей, а также задание критериев для изучения этих объектов и управления ими. Неправильная или неполная постановка целей может свести на нет результаты анализа.Второй этап системного анализа состоит в очертивании границ изучаемой системы и ее структуризации. Смысл этого этапа состоит в том, что вся совокупность объектов, имеющих отношение к поставленной цели, разбивается на два класса - собственно изучаемый объект и внешную среду.

На третьем этапе составляется математическая модель изучаемой системы. Вначале выполняется параметризация, т. е. выделение элементов системы и воздействий на нее, а также основные параметры системы. В качестве параметров могут как непрерывные, так и дискретные с заданием области их определения. Далее устанавливаются различные зависимости между введенными параметрами, которые представляются в виде систем уравнений как алгебраических, так и дифференциальных. Для качественных параметров используются табличные формы задания зависимостей. Описывающие параметры могут изменяться во времени и представляться вероятностными соотношениями.

Современный системный анализ имеет дело с большим количеством параметров различной природы, зависимости между которыми являются сложными и разнообразными. Поэтому при построении математической модели используется способ разбиения системы на подсистемы, установление иерархии подсистем и установление связей между системами.На следующих этапах производится исследование построенной модели. Здесь необходимо выполнить прогноз развития изучаемой системы, который представляется зависимостями параметров системы от вероятностных воздействий. В связи с тем, что сложные объекты или системы не имеют точных аналитических зависимостей, то прогноз выполняется путем моделирования объектов или систем. После исследования систем производится анализ его результатов на соответствие заданным целям и критериям и, в случае необходимости, производится выработка предложений по улучшению управления системой или объектом. Такая процедура повторяется с новыми параметрами управления пока не получится требуемый результат. Такой подход назывется методом проб и ошибок.

После разработки модели необходимо выбрать методы реализации моделей и методы решения уравнений модели. Для реализации моделей можно выбрать следующие информационные технологии: языки программирования ( Pascal, Delphi, Visual Basic, Visual C/C++; математические пакеты программ такие как: MathCad, Maple, Mathematica, MatLab.

Для решения уравнений моделей можно использовать следующие методы: решение алгебраических или дифференциальных уравнений, методы решения оптимальных задач ( линейное, нелинейное или динамическое программирование, транспортные задачи, методы массового обслуживания и т. д.). При моделировании систем, объектов или процессов прежде всего необходимо продумать удобный интерфейс диалоговой моделирующей системы. Удобный интерфейс предусматривает: выбор режимов моделирования систем ( ввод исходных данных, выбор метода моделирования, установление форм вывода результатов моделирования, выбор исследуемых параметров на динамику движение объекта или процесса, а также просмотр подсказки для моделирования систем и т. д). Удобный интерфейс можно обеспечить с помощью современных языков программирования ( Visul Basic, Delphi), а из математических пакетов программ наиболее удобным является MatLab, с помощью которого можно не только выбрать необходимый метод решения, но и разработать програаму на внутреннем языке программиролвания. Такой интерфейс обычно устанавливается с помощью кнопок или разработанного специального меню. В качестве результирующих объектов обычно выбираются графики, таблицы, в которых отображаются различные траектории движения или зависимости непосредственно выбранного параметра на процесс или динамику объекта. Для исследования следует использовать изолинии, т. е. построения поверхностей, вдоль которых функции имеет одинаковое значение. В примерах моделирования будут использоваться различные методы, которые могут быть полезны для исследователя.