Задания для самостоятельной работы.
На нашей числовой модели
были испытаны четыре разных закона
распада атомных ядер. Несмотря на очень
упрощённую форму, исследование даёт
повод высказать одну важную догадку о
механизме самого явления. Известно, что
единственной функцией, производная
которой равна ей самой, является
экспонента. Но и у нас дважды вышло, что
скорость совпадала с самой величиной!
Подбор масштаба отвечал наличию множителя
в показателе экспоненты
,
в нашем случае отрицательного (им
определяется так называемый период
полураспада T=ln2/).
Совпадения графиков происходили, когда
каждое ядро распадалось независимо от
внешнего влияния, каким бы оно ни было
– глобальным или местным, а просто
потому, что «судьба постучала в дверь».
Отсюда и наше предположение: если распад
отдельного ядра есть следствие
исключительно внутренних процессов,
протекающих в нём, и для внешнего
наблюдателя представляется случайным
событием, то динамика коллективного
поведения таких ядер обязательно будет
экспоненциальной.
Это очень смелое предположение, но достаточно ли у нас имеется оснований, чтобы его принять? Надо провести проверку на новом экспериментальном материале, отражающем другие возможные законы жизни ядер.
1. Наподобие того, как вводилось неоднородное в пространственном отношении внешнее воздействие, исследовать эффект переменного во времени, т.е. меняющегося от опыта к опыту воздействия.
2. Рассмотреть случай взаимного влияния атомов, выражающегося не в поддержке друг друга, а наоборот в конкуренции, когда вероятность каждого ядра остаться нераспавшимся будет уменьшаться пропорционально количеству имеющихся вокруг него целых соседей.
3. Повторить опыт с экранируемым внешним воздействием, но учесть то обстоятельство, что в экранировании могут участвовать только нераспавшиеся ещё ядра.
Его можно высказать даже в ещё более сильной, метафизической форме: если некий объект, существуя исключительно по своим собственным внутренним законам, рано или поздно проявляет определённое свойство, то динамика проявления этого свойства большим коллективом таких объёктов обязательно будет экспоненциальной.
Но и это ещё не всё. А не верно ли и обратное высказывание: что если динамика проявления определённого свойства большим коллективом одинаковых объектов экспоненциальная, то сами объекты являются сугубыми индивидуалами, существующими по своим внутренним законам? Ведь если это так, хотя бы даже отчасти, мы получаем в своё распоряжение мощное средство для исследования свойств отдельных представителей какого-либо класса по их коллективному поведению!