Программирование на BASIC / Visual Basic / Курсовая работа / Тема 3-Вариант 17 / Пояснительная записка
.docСОДЕРЖАНИЕ.
ВЕДЕНИЕ 5
Поставленная задача заключается в исследование методов вычисления корня нелинейного уравнения. Нахождение корня происходит методом итерации. Этот метод позволяет рассчитать приближенное значение корня. В данном случае функция такая: f(x)= на интервале [1;2]. Расчёт её значений представлен в программе. 5
1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6
1.1 МЕТОД ИТЕРАЦИИ 6
2 БЛОК СХЕМА ЭЛЕМЕНТА ПРОГРАММЫ 7
2.1 БЛОК СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ МЕТОДОМ ИТЕРАЦИИ. 7
3 ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ ПРОГРАММЫ 8
3.1 ФОРМА Form1 - ГЛАВНАЯ ФОРМА. 8
Form1 – главная форма в программе, именно она отображается первой при запуске приложения. В верхней части формы организованно простое и понятное меню. 8
Структура меню главной формы: 8
Файл 8
Данные 8
Сохранить корень 8
Выход 8
Вычисления 8
Корень 8
График 8
Справка 8
О программе 8
Об авторе 8
(см. рис.1). 8
Меню на главной форме организованно с помощью Menu Editor-а в программе VB. В зависимости от того какой пункт меню выбран загружается та или иная форма. Механизм перехода на другие формы организован с помощью команд Show (показать) и Hide (спрятать), например: 9
При этом происходит переход из главной формы на форму производящую расчет. 9
3.2 Form2 – ФОРМА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ . 9
Форма «Математический расчёт» загружается при выборе на главной форме в меню пунктов: Вычисление => Корень. (см. рис.2) 9
На этой форме показано решение данного нелинейного уравнение методом половинного деления. Необходимо задать начальное и конечное значение и точность расчёта. 9
Сразу при загрузке формы в текстовом окне отображается корень уравнения. 9
3.3 Form3 – ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ. 9
Данная форма вызывается при нажатии пунктов в меню: Вычисление => График. 9
На форме представлен график данной функции. (см. рис. 3) 9
10
4 ВЫВОД 11
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 12
ВЕДЕНИЕ
Поставленная задача заключается в исследование методов вычисления корня нелинейного уравнения. Нахождение корня происходит методом итерации. Этот метод позволяет рассчитать приближенное значение корня. В данном случае функция такая: f(x)= на интервале [1;2]. Расчёт её значений представлен в программе.
-
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
-
МЕТОД ИТЕРАЦИИ
-
Для применения метода простой итерации следует исходное уравнение преобразовать к виду, удобному для итерации . Это преобразование можно выполнить различными способами. Функция называется итерационной функцией. Расчетная формула метода простой итерации имеет вид: .
Теорема о сходимости метода простой итерации. Пусть в некоторой - окрестности корня функция дифференцируема и удовлетворяет неравенству , где - постоянная . Тогда независимо от выбора начального приближения из указанной - окрестности итерационная последовательность не выходит из этой окрестности, метод сходится
со скоростью геометрической последовательности и справедлива оценка погрешности:, .
Критерий окончания итерационного процесса. При заданной точности >0 вычисления следует вести до тех пор пока не окажется выполненным неравенство . Если величина , то можно использовать более простой критерий окончания итераций: .
Ключевой момент в применении метода простой итерации состоит в эквивалентном преобразовании уравнения. Способ, при котором выполнено условие сходимости метода простой итерации, состоит в следующем: исходное уравнение приводится к виду . Предположим дополнительно, что производная знакопостоянна и на отрезке [a,b]. Тогда при выборе итерационного параметра метод сходится и значение
.
-
БЛОК СХЕМА ЭЛЕМЕНТА ПРОГРАММЫ
-
БЛОК СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ МЕТОДОМ ИТЕРАЦИИ.
-
-
ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ ПРОГРАММЫ
-
ФОРМА Form1 - ГЛАВНАЯ ФОРМА.
-
Form1 – главная форма в программе, именно она отображается первой при запуске приложения. В верхней части формы организованно простое и понятное меню.
Структура меню главной формы:
-
Файл
-
Данные
-
Сохранить корень
-
Выход
-
-
Вычисления
-
Корень
-
График
-
-
Справка
-
О программе
-
Об авторе
-
(см. рис.1).
Рис 1. Главная форма.
Меню на главной форме организованно с помощью Menu Editor-а в программе VB. В зависимости от того какой пункт меню выбран загружается та или иная форма. Механизм перехода на другие формы организован с помощью команд Show (показать) и Hide (спрятать), например:
Form2.Show
Form3.Hide
При этом происходит переход из главной формы на форму производящую расчет.
-
Form2 – ФОРМА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ .
Форма «Математический расчёт» загружается при выборе на главной форме в меню пунктов: Вычисление => Корень. (см. рис.2)
Рис 2. Экранная форма «Математический расчёт».
На этой форме показано решение данного нелинейного уравнение методом половинного деления. Необходимо задать начальное и конечное значение и точность расчёта.
Сразу при загрузке формы в текстовом окне отображается корень уравнения.
-
Form3 – ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ.
Данная форма вызывается при нажатии пунктов в меню: Вычисление => График.
На форме представлен график данной функции. (см. рис. 3)
Рис 3. Экранная форма «График изучаемой функции».
-
ВЫВОД
Во время выполнения этой курсовой работы были получены знания в области программирования на языке программирования, в частности MS Visual Basic, были изучены доступные приемы этого языка при расчете корней уравнений по данным заданиям, методы построения графиков. В ходе выполнения был изучен метод итерации. И воплощенный в данной работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Тархов С. В. Основы программирования в среде разработки приложений Microsoft Visual Basic 6.0. –Уфа: каф. Информатики УГАТУ, 2003.
-
Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике C. 478-482. –М.: НАУКА, 1973.
-
Дьяконов В. Maple 7 Учебный курс -666с. –Спб: ПИТЕР, 2002.
-
Франк, Шульц, Титц. Справочник школьника и студента Математика. –М: ДРОФА, 1999.