Вопрос 7. 9 минут Волновые свойства частиц. Дифракция электронов

Свет обладает корпускулярно-волновыми свойствами. Явления дифракции и интерференции света указывают на волновую природу света. Вместе с тем такие явления, как фотоэффект, комптоновское рассеяние рентгеновских лучей, квантовый характер испускания и поглощения света, указывает на то, что свет представляет собой поток особых частиц – фотонов. Каждый фотон может быть характеризован определенной энергией, количеством движения и массой. Энергия, масса и импульс (количество движения) фотона определяются по формулам:

Заметим, что фотон не существует в состоянии покоя и поэтому не имеет массы покоя; этим он отличается от обоюдных частиц – электронов, протонов, атомов. С другой стороны, оказалось, что все частицы обладают волновыми свойствами. Гипотезу о волновых свойствах частиц вещества сформулировал в 1924 г. французский физик Л. де Броль.

Согласно его гипотезе, не только фотону, но и любой частице вещества свойственна некоторая длина волны, которая должна рассчитываться по одной и той же формуле в зависимости от импульса частицы :

(1)

где - скорость движения частицы (электрона, протона и т.п.).

Если частица движения с малыми скоростями, то есть ее масса покоя, обозначаемая обычно ; в случае движения со скоростями , близкими к скорости света с,

Таким образом, по де-Бройлю, движение частицы сопровождается, или, точнее, определяется особыми волнами, которые были названы волнами де-Бройля.

Волны де-Бройля в принципе сопутствуют движению и любых макроскопических тел. Однако в этом случае длины этих волн весьма малы, т.к. количество движения макротел в силу большой их массы всегда велико. Например, для теннисного мяча с m=100г, = 20м/сек,

Н

айдем зависимость электрона от ускоряющего напряжения электрического поля, в котором он движется. Изменение кинетич. эн. Электрона равно работе сил поля:

или

Тогда,

Для получения достаточно хорошего пучка электронов, который можно зафиксировать, например, на экране осциллографа, необходимо ускоряющее напряжение ~1кв. Тогда

что соответствует длине волны рентгеновского излучения.

Важным доказательством существования волновых свойств у частиц вещества является наличие явлений дифракции и интерференции для потока таких частиц. Как показали Дэвиссон и Джермер (1927г.), при рассеянии электронов от поверхности монокристалла никеля получается отчетливая дифракционная картина. Оказалось, что максимумы интенсивности отраженных электронов лежат под углами, которые могут быть вычислены из уравнения (формулы) Вульфа – Брэггов для рентгеновских волн:

Длина волны, сопровождающей движение электрона и определенная по формуле В-Б, оказалась равной длине де-Бройлевской волны, определяемой формулой (1).

Дифракция пучка электронов при прохождении через тонкие слои различных материалов была обнаружена Дж. П. Томсоном и П. Тартаковским. Позднее было доказано, что не только электроны, но и протоны и нейтроны и даже молекулы водорода и др. обладают волновыми свойствами: при их попадании на кристалл обнаруживается явление дифракции.

В настоящее время опыты по дифракции электронов и нейтронов и основанные на них приборы получили широкое распространение в науке и технике. Дифракция электронов применяется при исследовании структуры поверхностей, например при изучении коррозии, при адсорбции газов на поверхностях. Этот метод называется электронографией. Наличие у электронов заряда вызывает сильное взаимодействие их с веществом, благодаря чему проникающая способность электронов намного меньше, чем у рентгеновских лучей. Это обстоятельство и делает электронографию особенно ценной при исследованиях структур поверхностей.

Дифракция нейтронов используется в нейтронографии, которая является мощным средством изучения структур, в особенности органических кристаллов, содержащих водород. Присутствие водорода, а, следовательно, и положение атомов водорода в кристалле не представляется возможным определить ни рентгенографией, ни электронографией, т.к. рассеяние рентгеновских лучей и электронов в водороде очень незначительно; нейтроны же сильно взаимодействуют с водородом и дают эффективную картину дифракции.