8.6. Параметры процессов обрушения пород.

Как отмечалось ранее, после выхода обрушения на поверхность и самопосадки консолей Б и В (см. рис. 8.4) при продолжении отработки в направлении от выработанного пространства к массиву образуются консоли пород, обрушающиеся при определенном шаге подработки.

Самообрушения пород могут происходить по двум схемам (рис.8.8):

- по типу плиты – при трёхстороннем опирании (L  l) (рис. 8.8 а);

- по типу консоли – при двухстороннем (рис.8.8 б) или при одностороннем опирании (L>>l) (рис. 8.8 в).

Р ис. 8.8. Измеряемые параметры самообрушений пород до поверхности.

Самообрушения по типу плиты характерны для начала отработки новых горизонтов, по типу консоли – режим установившегося самообрушения в процессе отработки горизонта. При трёхстороннем (тип плиты) опирании самообрушение покрывающих пород происходит с оставлением консоли зависающих пород.

Для характеристики самообрушений используются параметры в плане L и l_i и по высоте H_i и h₀. Параметр L определяется как расстояние между крайними точками опирания кромки обрушения на неподработанный массив пород (рис. 8.8а и 8.8б). Параметр l определяется по перпендикуляру к линии простирания кромки обрушения от нее до границы подработки (рис. 8.8 а и 8.8 б). Параметр l усредняется по нескольким линиям. Параметр H определяется как средняя глубина в районах кромки обрушения (H₁) и границы подработки массива (H₂) (рис. 8.8 г), а затем, как и для l, проводится усреднение по тем же линиям.

Для оценки влияния навалов определяются два параметра: h₀ – абсолютная высота свободной от подпора стенки обрушения и h₀/H₁  – относительная высота свободной от подпора стенки обрушения.

Под шагом обрушения l₀ понимается горизонтальное расстояние между предыдущей и последующей кромками обрушения на дневной поверхности по направлению, перпендикулярному линии простирания кромки обрушения.

При консольном зависании вероятный шаг самообрушения определяется как расстояние от кромки обрушения до границы подработки или до ближайшей естественной трещины, субпараллельной простиранию кромки обрушения или границе подработки.

Величина шага обрушения зависит от воздействия многих факторов, из которых наиболее существенными являются свойства массива и силы подпора со стороны ранее обрушившихся пород 2 и 3 (рис. 8.9).

Р ис. 8.9. Расчетные схемы для определения шага обрушения при плотном (а) и недостаточном (б) подпорах со стороны ранее обрушившихся пород.

При плотном подпоре консоли возникают препятствия развитию сдвигающих усилий, что способствует плавному сползанию консоли и увеличению шага обрушения.

Как показывает практика, величина шага обрушения трещиноватых горных пород l_о значительно меньше их мощности H. Обычно отношение H/ l_о≥ 3÷6 и более.

Для расчета шага обрушения трещиноватых пород, если H/l_о > 3, наиболее применима теория предельного равновесия. В формировании поверхности сдвижения решающую роль играет касательная составляющая Т веса консоли пород Р.

Как показывают данные маркшейдерских замеров и результаты моделирования на эквивалентных материалах, угол наклона линии сдвига ω к горизонтали изменяется в пределах 75-90°. В расчетах, когда ω > 60°, вполне допустимо криволинейную поверхность скольжения считать плоской.

Если консоль плотно подпирается обрушенными породами (см. рис. 8.9, а), то сдвигающее усилие Т = Р sinω уравновешивается удерживающими силами трения F = N tgφ = Р cosω tgφ, сцепления С = с l (l = МД) и подпора Q_τ, т.е.

Т = F + C + Q_τ. (8.4)

Силу Q_τ можно найти как составляющую от пассивного давления Q_Х на подпорную стенку. В частности, по линии МД удерживающая составляющая от силы подпора будет:

Q_τ = Q_Х sinω tgφ, (8.5)

где φ — угол внутреннего трения пород в массиве.

В свою очередь, пассивное давление Q_Х в соответствии с теорией Кулона может быть выражено уравнением

Q_Х = 0.5 (H – x)² γ’ tg²(π/4 – φ’/2) (8.6)

где х — осадка обрушенных пород: γ’, φ’ — соответственно удельный вес и угол внутреннего трения обрушенного материала.

U

x = m --------- - H (K_раз - 1), (8.7)

1 –R

где m — мощность рудного тела; U, R — коэффициенты соответственно извлечения и разубоживания руды; K_раз — коэффициент разрыхления, изменяется в пределах 1,03—1,10.

Условие предельного равновесия (8.4) после подстановки значений записывается в виде

Р sinω =Р cosω tgφ + с l + Q_x sinω tgφ. (8.8)

Подставляя значение веса консоли Р=Н l₀ γ и величину Q_Х в выражение (8.8) получим

0.5 (H – x)² γ’ tg²(π/4 – φ’/2) sin²ω tgφ + c H

l₀ = -------------------------------------------------------------, (8.9)

γ H sinω (sinω – cosω tgφ)

где γ - удельный вес пород в массиве.

При недостаточном подпоре со стороны пород, обрушившихся ранее, еще до начала сдвижения консоли, на земной поверхности появляются опережающие трещины разрыва, которые влияют на увеличение сдвигающих усилий в нижней части консоли (рис.8.9 б)

Трещины разрыва, как свидетельствуют примеры обрушения пород на апатитовых рудниках и опыты на моделях, распространяются почти вертикально в глубь массива на расстояние до (0,3÷0,5)Н.

Исследуя устойчивость откосов, К. Терцаги установил, что максимальная глубина, которой могут достичь трещины растяжения в толще откоса, равна половине высоты свободно стоящего борта выемки. По Г.Л. Фисенко глубина распространения вертикальных трещин

2 с

Н_Т = ----- tgω, (8.10)

γ

где с - удельное сцепление пород в массиве; ω= π/4 + φ/2.

Следовательно, при глубине разработки Н>Н_Т, когда высота подпирающих пород Н_п≤0,5Н, процесс обрушения консоли можно разделить на периоды отрыва (трещинообразования) и сдвижения. Действие сдвигающих сил будет пропорционально глубине разрывающих массив трещин.

В отличие от предыдущего случая (8.8), условие предельного равновесия будет иметь вид

Н₁

Р sinω =Р cosω tgφ + с---------- + Q_x sinω tgφ. (8.11)

sinω

Подставляя в выражение (8.11) значение веса консоли Р=Н l₀ γ и величину Q_Х, получаем величину шага обрушения

c (H – H_Т) + Q_x sin²ω tgφ

l₀ = -------------------------------------. (8.12)

γ H sinω (sinω – cosω tgφ)

Из формулы (8.12) следует, что шаг обрушения зависит от глубины ведения горных работ. Это объясняется возрастанием сил сцепления и подпора по поверхностям отрыва.

Во многих случаях параметры подработки (в том числе оптимальный шаг обрушения), обеспечивающие спокойное самообрушение вышележащих пород, определяются на основании практического опыта проведения горных работ.

Например, критические параметры подработки для Юкспорского и Расвумчоррского рудников ОАО «Апатит» до глубины залегания в 500м и при отсутствии в покрывающих породах зон ослабления принимаются из графиков на рис. 8.10.

Р ис. 8.10. Прогнозные кривые критических параметров подработки покрывающих пород на Юкспорском (а) и Расвумчоррском рудниках ОАО «Апатит».