"УТВЕРЖДАЮ"

Зав. кафедрой, профессор

_________________ Н.А.Беляева

"___" ____________ ____ г.

Федеральное агентство по образованию РФ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Сыктывкарский государственный университет

Кафедра "Математического моделирования и кибернетики" (ММиК)

Сыктывкар 2012

Факультет: Математический

Кафедра: математического моделирования и кибернетики

Курс: 4

Триместр: 10

Лекции: 30 часов

Лабораторные работы: 30 часов

Самостоятельная работа: 50 часов

Форма итогового контроля: зачет

Всего: 110 часов

для студентов дневного отделения

математического факультета «Направление 511800 Математика. Компьютерные науки. Степень - бакалавр математики»

учебно-методический комплекс

дисциплины "Распознавание образов"

Составлена

в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника «Направление 511800 Математика. Компьютерные науки. Степень - бакалавр математики»

ОДОБРЕНА УМК

Протокол № ___ от «___» _____ ____ г.

Председатель УМК

_________________

Автор – Лесников С.В.

Выписка из "Государственного образовательного стандарта"

Распознавание образов Модели описания состояний объектов: модели дискриминантного анализа, таксономии, оценки признаков. Методы распознавания образов: дискриминации на основе сведения к линейным неравенствам, линейной коррекции, свертывания, метод комитетов, метод потенциалов, статистической теории решений. Задача таксономии: метод сфер. Метод плеяд. Реляционные модели таксономии, метод максимальных совместных подсистем. Задачи выбора информативных признаков, сводимые к двойственным моделям оптимизации. Тупиковые тесты в выборе информативных признаков. Метод линейных многообразий в оценке признаков. Структурно-лингвистические методы. Диагностика состояний сложных систем и ситуаций принятия решений, классификация объектов и явлений, моделирование неформализованных закономерностей и зависимостей между факторами, генерирование понятий, описание классов объектов и ситуаций. Применение методов распознавания образов в интеллектуальных пакетах прикладных программ, в алгоритмах для неформализованных задач оптимального выбора решений.

110

Пояснительная записка

Распознава́ние о́бразов — раздел кибернетики, развивающий теоретические основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т.п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто, например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора. Распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о том, можно или нельзя переходить улицу в данный момент.

В процессе биологической эволюции многие животные с помощью зрительного и слухового аппарата решили задачи распознавания образов достаточно хорошо. Создание искусственных систем распознавания образов остаётся сложной теоретической и технической проблемой. Необходимость в таком распознавании возникает в самых разных областях — от военного дела и систем безопасности до оцифровки всевозможных аналоговых сигналов.

Курс «Распознавание образов» знакомит студентов с классом математических моделей, позволяющих исследовать и решать широкий класс задач принятия решений на основе прецедентности. При этом оптимальное или достаточно приемлемое в некотором смысле решение выбирается из конечного, но, может быть, достаточно большого числа вариантов. Типичными примерами таких задач являются: 1) отнесение объекта или ситуации к некоторым заранее заданным классам; 2) определение, к каким из конечного числа заданных классов будет принадлежать в фиксированный в будущем момент времени развивающаяся ситуация; 3) поиск оптимального решения данной задачи, при условии выбора решения из конечного числа допустимых вариантов и т.д.

Существенной особенностью во всех случаях является особый тип исходной информации. Это перечень прецедентов, т.е. объектов (ситуаций, задач, развивающихся во времени процессов) для которых известны соответственно истинные классификации, правильные решения, правильные прогнозы.

Подкласс задач описываемого вида изучался в рамках теории вероятности и математической статистики (Р. Фишер, А.А. Ляпунов, Е. Нейман и др.). Так, к указанному классу принадлежат задачи выбора из конечного числа конкурирующих гипотез. Классические результаты дают возможность получать правильные решения с достаточной степенью достоверности, но лишь при большом числе известных прецедентов, сильных ограничениях на естественные характеристики источников, порождающих объекты и ситуации, и достаточно просто описанных прецедентах (как правило, с помощью числовых векторов).

В реальных задачах (таких, например, как геологическое прогнозирование, медицинская диагностика, диагностика сложных технических систем, прогнозирование кризисов в экономике и т.д.), как правило, имеет место следующая ситуация: число прецедентов невелико, информация об их статистической природе либо отсутствует, либо ее недостаточно для обоснованного применения вероятностных моделей, а описания прецедентов содержит разнородную (в том числе нечисловую) информацию.

В современной математической теории распознавания также имеются ограничения на допустимую исходную информацию. Однако эти ограничения существенно более слабые, позволяющие применить методы данной теории к решению перечисленных выше задач.

Современные методы теории распознавания подразделяются на три основных направления. Первое ‑ это так называемые эвристические алгоритмы. Так обычно именуют алгоритмы, не имеющие строгого математического обоснования, но показавшие хорошую результативность при решении прикладных проблем. Математические методы, лежащие в основе таких алгоритмов и составляют основу курса.

Предполагается, что слушатель, проработавший материал курса, получит представление о методах теории распознавания образов, будет способен применять их для решения задач классификации и прогнозирования не слишком высокой сложности и будет подготовлен к изучению современных методов распознавания, классификации и прогнозирования.

Для организации изучения данного кypca предполагается проведение лекционных и лабораторных работ.

На лекционных занятиях рассматриваются теоретические вопросы дисциплины «Распознавание образов», их взаимосвязей и основных характеристик.

Лабораторные занятия предполагают отработку навыка применения теоретических характеристик в различных ситуациях, при решении задач и доказательстве предположений.

В результате изучения дисциплины студенты должны получить общетеоретическую подготовку и практические навыки для решения исследовательских и прикладных задач по созданию систем для распознавания образов.

В результате изучения дисциплины студенты должны: а) уметь применять полученные знания для выполнения расчетных работ при проектировании программ, приборов и оборудования; б) знать основные программные среды, предназначение для решения задач распознавания образов.

Успешное изучение дисциплины предполагает предварительное изучение студентами следующих дисциплин: 1) математика (дифференциальное, интегральное, операционное исчисление, линейная алгебра, функции комплексного переменного); 2) информатика (программирование и алгоритмические языки).