2.9.4. Контрольные вопросы

1. Написать и проанализировать выражение для электромагнитной силы, действующей на движущийся заряд q.

2. В чем заключается сущность эффекта Холла?

3. Как объяснить возникновение холловской разности потенциалов с точки зрения электронной теории? Вывести формулу для ЭДС Холла.

4. Дать определение подвижности носителей тока. Вывести формулу для определения подвижности носителей тока.

5. Почему измерения разности потенциалов между холловскими электродами необходимо проводить два раза при противоположных направлениях магнитного поля?

6. Можно ли в полупроводнике, обладающем только собственной проводимостью, наблюдать эффект Холла?

Литература

1. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма. –М.: Высшая школа. 1983. с. 226-228.

2. Калашников С.Г. Электричество. –М.: Наука. 1977. Т.3. с. 438-443.

Приложение.

Согласно электронной теории, даже при очень больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов <u> примерно в 10⁸ раз меньше средней скорости теплового движения <v>. Поэтому при вычислениях модуль результирующей скорости можно заменять модулем скорости теплового движения . Но среднее значение результирующей скорости т.к. .

Лабораторная работа № 2.9

1. Перед включением установки поставить переключатели "Iэм" в положение "прям".

2. Подключить установку к сети. Перевести тумблер "Сеть" в положение "ВКЛ."

3. Передвигая ручку реостата "Iэм" добиться отсутствия тока в электромагните (контроль осуществлять по амперметру "Iэм").

4. Вращая потенциометр "Iдх", подать на датчик Холла максимальный ток (контроль осуществлять по амперметру "Iдх").

5. Потенциометром "Уст. 0" добиться отсутствия тока в гальванометре "Iг", что будет свидетельствовать расположению контактов под одним потенциалом. После этого потенциометром "Iдх" убрать ток с датчика Холла.

Рабочие формулы:

, (1) , (2) , (3) . (4)

Данные для расчетов:

калибровочный коэффициент , ₀ = 4  10^–7 Гн/м,  = 500, k = 2,46 10³ м^–1, R_г = 4,4 кОм,

d = 4,0 10^–4 м,  = 2,7 Ом^–1м^–1, q = 1,6 10^-19 Кл.

Измерения:

При определении величины ЭДС Холла E_x для исключения напряжений, обусловленных побочными эффектами, измерение тока "Iг" необходимо проводить два раза при противоположных направлениях магнитного поля (положениях переключателя "Iэм": "прям." и "ОБР."),

а затем усреднять полученные значения: .

Задание № 1. Исследовать зависимость ЭДС Холла E_x от индукции магнитного поля B при постоянном значении тока I_дх, протекающего через образец.

Для этого установить ток в датчике Холла I_дх = 4 мА. Определить токи I_г, проходящие через гальванометр для 8-10 значений тока I_эм в электромагните (шаг изменения тока I_эм – 1-2 дел.). Для каждого из измерений, пользуясь формулами (1) и (2), вычислить B и E_x. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1:

№	Iэм, мА	В, Тл	Iдх = 4 мА
			Iг1, мкА(прям)	Iг2, мкА(обр)	<Iг> мкА	Ex, В
1
…

Построить график зависимости E_x=E_x(В) при I_дх = const.

Задание № 2. Исследовать зависимость ЭДС Холла E_x от величины силы тока I_дх, протекающего через образец, при постоянном значении индукции магнитного поля B (I_эм = const).

Установить ток в электромагните I_эм = 200 мА. Найти ток I_г, проходящий через гальванометр для 8-10 значений тока I_дх. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2:

№	Iдх, мА	Iэм = 200 мА
		Iг1, мкА(прям.)	Iг2, мкА(обр.)	<Iг> мкА	Ex, В
1
…

Построить график зависимости E_x=E_x(I_дх) при В = const.

Отключить установку от сети.

Задание № 3. На основании графических результатов и пользуясь формулами (3) и (4) вычислить постоянную Холла и концентрацию носителей тока. Проанализировать полученные результаты, пользуясь данными таблицы 3:

Материалы	Rx, м^3 Кл ^-1	n, м ^-3	, Ом^-1 м^-1	u0, м^2 В^-1 с^-1
Si Ge InSb InAs Bi GaAs	–10^2 –10^–1 –5·10^–4 –10^–2 –5·10^–8 –8·10^–3	10^22 10^20 10^22 10^21 10^26 10^21	1,6·10^-3 2,7 1,4·10^4 4,0·10^2 8,6·10^5 1,0·10^2	0,16 0,30 7,00 4,00 0,42 0,85

Можно ли на основании полученных данных рассчитать подвижность носителей заряда в образце?

Примечание. Отсчеты показаний осуществлять на основании таблицы рабочих характеристик приборов.

Наименование прибора	Тип прибора	Пределы измерений	Цена деления	Класс точности
1. Амперметр – " Iдх "	М284К	0 – 5 мА	200 мкА/дел.	2,0
2. Амперметр – " Iэм "	М 284К	0 – 250 мА	10 мА/дел.	2,0
3. Гальванометр – " Iг "	М 117/1	±50 мкА	1 мкА/дел.	0,5