МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Криворізький технічний університет

Кафедра теплоенергетики

Методичні вказівки

до виконання практичних робіт

з дисципліни «Основи наукової та технічної творчості»

для студентів спеціальності 7.090510, 8.090510 «Теплоенергетика»

усіх форм навчання

Кривий Ріг

2010

Укладач: В.А. Трегубов, д.т.н., проф.

Відповідальний за випуск: О.В. Замицький, д.т.н., проф.

Рецензент: О.В. Замицький, д.т.н., проф.

Дані методичні вказівки містять загальні відомості про метод постановки екстремального експерименту. Практичне використання методу пояснено на прикладі екстремальних досліджень осьового вентилятора з метою пошуку режиму з максимально можливим коефіцієнтом корисної дії.

Розглянуто Схвалено

на засіданні кафедри на вченій раді електротехнічного

теплоенергетики факультету

Протокол № 2 від 14.10.2010 р. Протокол № 1 від 27.10. 2010 р.

ВСТУП

Планування експерименту – це процедура, яка полягає в виборі кількості і умов проведення опитів, необхідних і достатніх для вирішення поставленої задачі з потрібною точністю.

Найбільш часто ставиться задача що до оптимізації умов протікання того чи іншого процесу. Експеримент по оптимізації має назву – екстремальний. В загальному випадку схема виконання експериментів може бути представлена наступним чином.

Рис.1. Схема експерименту

На рисунку обۥєкт досліджень представлений в якості деякого «чорного ящика», в тому сенсі, що протікаючи усередині його процеси невідомі й знання їх неважливі для досягнення необхідного результату.

Для проведення експерименту необхідно мати можливість впливати на поведінку «чорного ящика». Всі засоби такого впливу, які означені літерою x, мають назву фактори. Кожен фактор може приймати в опиті одне із декілька значень. Таке значення будемо називати рівнем фактору. Фіксований набір рівнів факторів це і є умова проведення одного із можливих опитів.

Результати впливу факторів на «чорний ящик» називають параметрами, які означають літерою y. При виконанні екстремального експерименту вибирають найбільш важливий параметр, який і оптимізується. Оптимізація виконується в тому сенсі, що знаходиться таке поєднання рівнів факторів, при якому параметр оптимізації приймає екстремальне (min або max) значення.

Якщо виконати опити з всіма можливими поєднаннями рівнями факторів і вибрати з отриманої таблиці умови найкращого опиту, то задача екстремального експерименту буде вирішена. Але кількість опитів при такому підходу буде великою.

Скористувавшись формулою , де p – кількість рівнів; k- кількість факторів, легко підрахувати, що на перший погляд проста система з п’ятьма факторами на п’яти рівнях потребує постановки 3125 опитів.

Для суттєвого зменшення кількості опитів використовуються методи планування експериментів, засновані на математичних моделях, які з певною точністю відображають залежність між параметром оптимізації та факторами. Така модель може бути отримана після невеликого числа опитів, поставлених в деякому місті факторного простору. Модель дозволяє передбачати напрямок переносу опитів у бік оптимального значення параметру. У цьому напрямку ведеться рух окремими невеликими кроками до досягнення оптимуму.

Способи планування і постановки екстремального експерименту з використанням математичної моделі та крокового принципу розглянуті на наступному прикладі.