АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ РФ

Смоленский государственный университет

Лабораторная работа № 6

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ

ЖИДКОСТИ

Методические указания

Смоленск

2008

АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ РФ

Смоленский государственный университет

УДК 53(075.5)

Лабораторная работа по физике № 6. «Измерение коэффициента вязкости жидкости». Методические указания. – Смоленск: СмолГУ, 2008. – 11 с.

Методические указания адресованы студентам физико- математического факультета Смоленского государственного университета, выполняющим работу физического практикума «Измерение коэффициента вязкости жидкости» «

.

Лабораторная работа № 6 измерение коэффициента вязкости жидкости

Цели работы: 1. Изучить явление вязкости жидкости. 2. Вычислить значение коэффициента вязкости глицерина и спирта. 3.Изучить метод Стокса и метод с использованием капиллярного вискозиметра.4.Закрепить навыки сравнения точности методов. 5. Закрепить навыки обработки результатов. 6. Закрепить навыки работы со штангенциркулем, микрометром и секундомером.

6.1. Теоретическое введение

6.1.1. Явления вязкости

В ламинарном потоке (без вихрей) любой реальной жидкости или газа можно выделить (мысленно) слои, движущиеся с разными скоростями друг относительно друга. Со стороны более быстрого слоя действует ускоряющая сила на медленнее движущийся слой. Наоборот, со стороны медленного слоя действует на быстрый слой сила, замедляющая его движение. Эти силы носят название сил вязкости F_вяз или сил внутреннего трения. Возникновение сил внутреннего трения между слоями упорядоченного движения вещества и представляет собой явление вязкости.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории строения вещества явление вязкости обусловлено характером теплового движения молекул вещества. В результате беспорядочных, хаотичных столкновений молекул соседних слоев их молекулы обмениваются своими импульсами. Поэтому суммарный импульс слоя, который образован молекулами, обладающими сравнительно большими импульсами, уменьшается, а суммарный импульс медленного слоя увеличивается. Происходит перенос импульса от слоя к слою. Этот перенос в направлении, перпендикулярном скорости слоев. количественно характеризуется величиной "поток импульса".

6.1.2. Закон Ньютона для вязкости

Направим вдоль скоростей слоев одну из координатных осей, например, ось z (рис.6.1). За небольшой интервал времени dt в направлениях x и y через площадь dS_ боковой поверхности слоев переносится импульс dP, причем от слоя, скорость которого u₃ сравнительно велика, к слою с меньшей скоростью u₂ , заем от слоя с u₂ к еще более медленному слою, скорость которого u₁. Скорость всего потока жидкости при переходе от слоя к слою в этих радиальных направлениях x и y меняется на величину (u/x + u/y).

В общем случае, изменение какой-либо физической величины (в частности, скорости u) во всех трех пространственных направлениях x , y , z называют градиентом этой величины:

,

где единичные векторы (орты) указывают направления, вдоль которых происходит изменение этой величины. Градиент рассматриваемой величины (в том числе и скорости слоев) направлен в сторону возрастания ее значения (т. е. от слоя со скоростью u₁. к слою со скоростью u₃). Градиент скорости измеряется в с^-1 .

В частном случае, когда жидкость течет вдоль трубы, скорость ее потока меняется только в двух направлениях (см. рис. 6.1), поэтому градиент -

.

Закон для явления вязкости эмпирически был открыт Ньютоном в 1687 г. суть этого закона состоит в том, что плотность потока импульса (q), переносимого молекулами между соседними слоями, пропорциональна градиенту скорости упорядоченного движения этих слов:

(6.1)

где коэффициент пропорциональности  - коэффициент вязкости среды, или динамическая вязкость. Величиной плотности потока импульса (или напряжения трения) называют отношение:

,

где dt - интервал времени, в течение которого происходит перенос импульса, единичный вектор направлен в сторону переноса (т. е. от слоя со скоростью u₃. к слою со скоростью u₁). Следовательно, вектор плотности потока импульса противоположен вектору градиента скорости, что записывается с помощью знака "минус" в формуле (6.1).

Для рассматриваемого примера – течения жидкости вдоль трубы – закон Ньютона принимает вид:

. (6.2)

Из этой формулы очевиден физический смысл величины : динамическая вязкость численно равна силе вязкости, возникающей на единичной поверхности раздела двух движущихся слоев, между которыми градиент скорости равен единице. Единица измерения динамической вязкости в СИ:

.

6.1.3. Механизм внутреннего трения жидкости

Тепловое движение молекул жидкости имеет специфику, обусловленную строением жидкости. Хаотичное движение ее молекул, приводящее к столкновению и переносу импульса между слоями, происходит скачкообразным образом. Это связано с тем, что колеблющаяся молекула, которая находится в течение времени релаксации  в оседлом состоянии, для перемещения в новое равновесное положение должна обладать минимальной энергией - энергией активации W_ак . Энергия активации затрачивается на преодоление потенциального барьера, обусловленного силами притяжения соседних молекул, которые окружали молекулу в ее прежнем оседлом состоянии.

Средняя кинетическая энергия движения молекул жидкости не намного меньше энергии активации. Поскольку величина пропорциональна энергии теплового движения k^.T (k - постоянная Больцмана, T – температура), то можно сопоставить величины W_ак и W_ак

Вследствие случайного характера теплового движения молекул возникают флуктуации средней кинетической энергии, поэтому в некоторые моменты времени величина W_ак оказывается достаточной для перескока молекулы в новое положение равновесия. Время релаксации  , как показан Я. И. Френкелем, зависит от соотношения между энергией активации W_ак и энергией теплового движения W_ак , следовательно от температуры жидкости:

, (6.3)

где ₀ - средний период колебаний молекулы около временного положения равновесия (оседлого положения). С повышением температуры время релаксации уменьшается, и молекула чаще меняет свое положение равновесия. Следовательно, все меньшее время находится в оседлом состоянии, а все большее время - в состоянии хаотичного перемещения. Поэтому в жидкости доля оседлых молекул при повышении температуры уменьшается, а доля кочующих молекул возрастает. Это означает возрастание подвижность молекул жидкости при нагревании.

Описанный механизм движения молекул жидкости приводит к зависимости динамической вязкости от температуры, подобно зависимости (6.3):

,

т.е . вязкость зависит от соотношения энергии активации и тепловой энергии, а с ростом температуры вязкость жидкостей уменьшается. Это обусловлено сравнительным ослаблением действия межмолекулярных сил, когда W_ак << k^.T, и увеличением подвижности молекул.

Если температура жидкости не меняется. Но жидкость подвержена сжатию, то, с ростом давления вязкость жидкостей увеличивается. Причина состоит в том, что усиливается межмолекулярное действие со стороны соседних молекул и возрастает энергия активации.

Таким образом, при проведении лабораторной работы необходимо следить за показаниями термометра и барометра. Кроме того, сравнивая полученное экспериментально значение вязкости раствора глицерина со справочным его значением, следует учитывать не только концентрацию глицерина, но и при каких значения температуры и давления указано значение .