3.3. Имеются данные о величине зависимости стоимости оборудования от года выпуска.

Год выпуска	Цена, тыс.руб.
1950	38
1960	46
1985	142
1990	154
1994	222
1997	307
2001	328
2002	345
2005	432
2007	519
2009	569

Построить график зависимости цены оборудования от возраста. Построить все возможные виды трендов. Определить параметры трендов. Определить стоимость оборудования 2000, 2006 и 2010 года выпуска по 3 наилучшим трендам.

3.4. Имеются условные данные о зависимости посещаемости кинозала от цены на входной билет.

Цена	Посещаемость
0	250
50	195
80	158
120	121
150	91
220	68
250	57
290	41
320	28
400	9
500	0

Максимальная вместимость зала составляет 65 чел. Какую следует установить цену, чтобы зал был полностью заполнен? Какова будет при этом величина выручки? Для ответа на эти вопросы необходимо построить точечную диаграмму, выбрать наилучший тренд для прогнозирования, показать его уравнение на диаграмме. Далее можно пользоваться подбором параметра и вычислить значение цены для посещаемости 65 чел. Выручка определяется произведением цены и посещаемости.

В случае открытия второго зала, сколько мест целесообразно дополнительно предусмотреть с целью максимизации выручки? При какой цене и посещаемости выручка составит примерно 15000 руб. за сеанс. Для ответа на эти вопросы постройте таблицу, показывающую зависимость выручки и посещаемости от цены в диапазоне цен от 1 до 500 с шагом 1. Затем на основе таблицы постройте точечную диаграмму, отражающую зависимость выручки от цены. Определите уравнение тренда. По таблице и графику определите максимальную выручку и соответствующую ей величину посещаемости, из которой нужно вычесть 65. Также определяется цена и посещаемость для выручки 15000 руб за сеанс (или же можно использовать подбор параметра).

Задание 4. Имитационное моделирование экономических процессов.

4.1. Предприятие выпускает стандартную продукцию (например, хлеб). Выпущено 300 единиц продукции. Себестоимость производства 1 кг продукции составляет 15 руб. Масса продукта нормирована и составляет 900 грамм. Допустимая погрешность составляет 20 грамм в любую сторону. При производстве погрешность определяется случайно от -30 до +30 грамм. Необходимо определить, сколько примерно получится стандартных изделий и сколько процентов это составит. Каков будет примерный перерасход (или экономия) денежных средств из-за погрешностей в массе продукции.

4.2. Предприятие выпускает продукцию, и при этом в качестве побочного продукта образуются вредные отходы. Величина отходов случайна в пределах от 0 до 50 кг/ месяц. Предельное значение 25 кг. При превышении предприятие платит штраф в размере 5000 р/кг с величины превышения. Если предприятие сдает помещение в аренду, то штраф растет вдвое. Составить таблицу уплаты штрафов за год, предусмотрев столбцы, отражающие величину отходов, штраф без аренды, штраф с арендой, месяц максимального штрафа, месяцы выплат штрафа.

Рассчитать сколько месяцев выплачивался штраф, сумму штрафа за год, максимальный размер штрафа. Построить график динамики выплат.

4.3. Выпуск продукции задан в виде массива из 100 изделий. Числовая характеристика изделия составляет x единиц (например, автогенератор – напряжение 14,1 В). Допустимая относительная погрешность данной характеристики, при которой изделие признается годным, составляет 2,5% в любую сторону. Погрешность при выпуске определяется случайно, но не может превышать 3,5% от числовой характеристики.

Составьте таблицу, отражающую числовые характеристики изделий с учетом погрешности выпуска и годность каждого изделия. Выведите справку о качестве продукции: сколько бракованных, сколько стандартных и процент брака. Определите, какова должна быть погрешность при выпуске при определенной числовой характеристике, чтобы количество бракованных изделий не превышало 5-10%.