2.2 Классификация погрешностей

Для количественной оценки основной систематической погрешно­сти при прямых измерениях пользуются формулами, выражающими абсолютную, действительную относительную и приведенную относи­тельную погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью , называют отклонение результата измерения Х_Изм. от действительного значения Х_Дейст, выражаемой в единицах из­меряемой величины,

∆ = Х_Изм - Х_Дейст (2.2.1)

При этом абсолютная погрешность может быть, как положительной (измерительный прибор завышает), так и отрицательной (измерительный прибор занижает)

Действительная относительная погрешность γ_Дейст определяется отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению Х_Дейст. измеряемой величины

(2.2.2)

Действительная относительная погрешность γ_Дейст является безразмерной величиной, так как измеряется в процентах.

Так как отклонение Х_Дейст от Х_Изм сравнительно малы, то формулу 2.2.2 можно записать в виде:

(2.2.3)

Как видно из формулы 2.2.3 Х_Изм. во время измерения может принимать любые значения от 0 до Х_N, где Х_N - нормирующее значение прибора, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке. Х_N - нормирующее значение определяется по формуле (1.6).

Если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то нормирующее значение Х_N определяется равным верхнему пределу измерений.

Если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно арифметической сумме двух верхних значений диапазона (ширине диапазона измерений прибора).

Приведенная относи­тельная погрешность - определяется отношением наибольшей абсолютной погрешности измерения к нормирующему значению прибора и вычисляется по формуле:

(2.2.4)

Приведенная относи­тельная погрешность является безразмерной величиной, так как измеряется в процентах.

Проанализировав формулы (2.2.3) и (2.2.4), построим графики зави­симости γ_Дейст и γ_пр от показания измерительного прибора (положения стрелки), представленные на рисунке 2.2.1. Прибор имеет одностороннею шкалу.

Рис. 2.2.1

Как видно из рисунка 2.2.1 действительная относительная погрешность γ_Дейст прибора максимальна в 1-й четверти шкалы и минимальна в 4-й четверти шкалы. При этом, приведенная относительная погрешность γ_пр остаётся постоянной на всём диапазоне шкалы прибора.

Поэтому приведенная относительная погрешность γ_пр положена в основу класса точности электромеханических приборов.

Класс точности средства измерений — обобщенная характеристика прибора, характеризующая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Погрешность, которая нормируется по приведенной относительной, записывается в виде десятичного числа, например, 0,05 или 4,0 без кружка. Это число дает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, измеряемой в данном диапазоне работы прибора.

Так, для вольтметра, работающего в диапазоне измерений 0 — 30 В, класс точности, которого составляет 1,0 определяет, что указанная погрешность при положении стрелки в любом месте шкалы не превышает 0,3 В. Действительная относительная погрешность γ_Дейс указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений. При измерении напряжения 0,5В погрешность составит 20 %.

Класс точности средств измерений выбирается из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10^-n , где показатель степени n = 1; 0; -1; -2 и т.д.