Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы.

Условные силлогизмы

Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".

Условный силлогизм – это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.

Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: A есть В.

З: C есть D.

Например:

П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.

П2: Игнат пьян.

З: Игнат не может мыслить трезво.

Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" – "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.

Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".

Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)

Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.

П1: Если A есть B, то C есть D.

П2: C не есть D.

З: Следовательно, А не есть В.

Пример:

П1: Если юноша часто плачет, он – эмо.

П2: Юноша Вася – не эмо.

З: Вася плачет не часто.

Неверные заключения в условных силлогизмах

Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.

Приведу характерный пример ошибки.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля приобрёл знания.

Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.

Вторая ошибка.

П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.

П2: Коля не учился в школе.

Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.

Разделительные силлогизмы

Разделительное суждение – это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.

Есть два типа разделительных силлогизмов.

Тип 1. Modus potendo tollens

Пример:

П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.

П2: Сотрудник милиции Лепестков – фанатик.

З: Лепестков – не оборотень.

В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.

Тип 2. Modus tollendo ponens

Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.

П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.

П2: Георгий – не педераст.

З: Георгий – пират.

Условно-разделительные силлогизмы

Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.

1. Простой modus ponens

П1: Если A есть В, то C есть D.

П2: Если E есть F, то С есть D.

П3: А есть В или Е есть F.

З: C есть D.

Например:

П1: Если Вася спит, он не работает.

П2: Если Вася ест, он не работает.

П3: Вася или ест или спит.

З: Вася не работает.

2. Сложный modus ponens

П1: Если А есть B, то С есть D.

П2: Если Е есть F, то G есть Н.

П3: (А есть В) или (Е есть F).

З: (С есть D) или (G есть H).

Пример

П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.

П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.

П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.

З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.

3. Простой modus tollens

П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)

П2: С не есть D и Е не есть F.

З: А не есть В.

Пример:

П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.

П2: Кириенко не вор и не взяточник.

З: Кириенко – не богат.

4. Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.

П2: Если Е есть F, то G есть I.

П3: С не есть D и G не есть I.

З: А не есть B и E не есть F.

Пример:

П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.

П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.

П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.

З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться?

Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор – всё равно он поступит по-честному.

П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор – всё равно он обманет.

П3: Любой поставщик или честен, или жулик.

З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.