5.3.2. Обоснование системы альтернативных решений

Для обоснования системы альтернативных решений необходимо провести количественную обработку всех заполненных экспертами матриц. По каждому уровню путей определяется относительная предпочтительность движения к генеральной цели по цепочкам путей дерева решений. Для проведения расчетов по всем матрицам предпочтений необходимо составить таблицу, вид которой представлен далее на таблице 14.

Расчеты выполняются в следующей последовательности:

1. Находится относительная важность каждого из путей в каждой матрице предпочтений:

_n

_i^k = ( 1 +  а_{i j}^k  b_{i j}^k ) ^{– 1 , ( 1 )}

^{j =1}

^где:

_i^k – относительная важность i-го пути по оценке k-го эксперта, (i =1,n; k =1,m);

b_{i j}^k – число, проставленное k-м экспертом в клетке матрицы предпочтений, характеризующее относительную предпочтительность i-го пути по сравнению с j-м путем, (i,j =1,n; k =1,m);

a_{i j}^k – число в той же клетке матрицы (клетке, находящейся на пересечении сравниваемых путей), характеризующее относительную предпочтительность j-го пути, сравниваемого в этой клетке с i-м путем, (i,j =1,n; k =1,m);

n – общее число путей в данной матрице предпочтений;

m – общее число экспертов, принимающих участие в обосновании решения;

i,j – соответствуют порядковому номеру пути на каждом уровне дерева решений.

Например, в табл.6 при сравнении пути 1 с путем 2 — b_{1 2}¹ = 1; в табл.10 при сравнении пути 1.2 с путем 1.3 — b_{2 3}¹ = 0,8; в табл.12 при сравнении пути 1.1.3 с путем 1.1.5 — b_{3 5}¹ = 1. Для сравниваемых в табл.6 путей 1 и 2 —а_{1 2}¹ = 0,7; для путей 1.2 и 1.3 в табл.10 — a_{2 3}¹ = 1; для путей 1.1.3 и 1.1.5 в табл.12 — a_{3 5}¹ = 0,6.

Пример расчета относительной важности путей по одной из заполненных ранее матриц предпочтений (таблица 13) представлен далее.

Относительные важности путей, представленных в табл.13, по оценке эксперта 1 будут равны:

_1.1.1¹ = (1 + 0,9  1 + 0,8  1 + 0,7  1 + 0,6  1) ^–1 = 0,400;

_1.1.2¹ = (1 + 1  0,9 + 1  0,8 + 0,8  1 + 0,7  1) ^–1 = 0,486;

_1.1.3¹ = (1 + 1  0,8 + 0,8  1 + 0,7  1 + 0,6  1) ^–1 = 0,435;

_1.1.4¹ = (1 + 1  0,7 + 1  0,8 + 1  0,7 + 0,7  1) ^–1 = 0,580;

_1.1.5¹ = (1 + 1  0,6 + 1  0,7 + 1  0,6 + 1  0,7) ^–1 = 0,718.

Таблица 13

Эксперт №1. Матрица предпочтений

Наименование путей		Номера путей	1.1.1	1.1.2	1.1.3	1.1.4	1.1.5
Улучшение работы оборудования	0,6	1.1.1		0,9 1	0,8 1	0,7 1	0,6 1
Входной контроль сырья	1	1.1.2	1 0,9		1 0,8	0,8 1	0,7 1
Повышение квалификации рабочих	0,7	1.1.3	1 0,8	0,8 1		0,7 1	0,6 1
Повышение уровня организации труда и управления	0,9	1.1.4	1 0,7	1 0,8	1 0,7		0,7 1
Улучшение условий труда	0,9	1.1.5	1 0,6	1 0,7	1 0,6	1 0,7