Лабораторная работа № 7 цифровые счетчики
Цель работы: синтез структуры счетчика и исследование функций счетчика с заданными параметрами.
1. Методические указания
Цифровой счетчик - это конечный автомат (последовательная схема), который может находиться в любом из разрешенных устойчивых состояний. В цифровой технике используются двоичные счетчики, обеспечивающие в заданном типе кодирования подсчет входных сигналов, деление частоты их следования, формирование временных интервалов и т.д. В качестве элементов памяти в счетчиках используются триггеры. Двоичный N-разрядный счетчик может находиться в одном из 2n устойчивых состояний; каждому состоянию соответствует определенный код, записанный в счетчик.
Суммарное количество устойчивых состояний называется коэффициентом пересчета К.
Классифицировать цифровые счетчики можно по следующим признакам.
1. По наличию синхронизации:
асинхронные счетчики;
синхронные счетчики.
2. По способу соединения триггеров:
счетчики на триггерах, работающих в режиме Т-триггера;
счетчики на регистрах сдвига.
3. По способу формирования коэффициента пересчета К < 2n.
3.1. Счетчики на Т-триггерах с обратными связями:
счетчик с записью начального кода;
сброс счетчика в нуль по окончании цикла счета;
параллельное соединение счетчиков;
счетчики, работающие с заданным способом кодирования.
3.2. Счетчики на регистрах сдвига:
кольцевые счетчики;
последовательное соединение счетчиков;
счетчики с логическими обратными связями.
4. По режиму счета:
суммирующий счетчик;
вычитающий счетчик;
реверсивный счетчик.
5. По способу формирования переноса:
с последовательным переносом;
с параллельно-последовательным (сквозным) переносом;
с параллельным (одновременным) переносом;
с групповым переносом.
В цифровых счетчиках обычно используются двухступенчатые триггеры. Поэтому нет необходимости использовать элементы задержки, поскольку вторая ступень триггера переходит в новое состояние только после окончания действия входного импульса.
Существуют триггеры, срабатывающие как по переднему фронту входного сигнала, т.е. при изменении сигнала с нулевого значения на единичное, так и триггеры, срабатывающие по заднему фронту входного воздействия. Это обстоятельство ничего не меняет в принципах построения счетчиков, но отражается на схемных решениях.
Состояния разрядов счетчика, построенного на асинхронных триггерах, являются устойчивыми после окончания формирования сигналов переноса во всех разрядах. Введение же синхронизации, то есть построение цифровых счетчиков на синхронных триггерах, дает возможность производить одновременный опрос состояний всех разрядов. В ряде случаев это обстоятельство оказывается существенным и должно учитываться при разработке цифровых систем.
Во многих случаях необходимо иметь счетчик с числом устойчивых состояний К < 2N, где N - число разрядов счетчика. Построение счетчиков с коэффициентом пересчета К < 2N достигается за счет исключения избыточных состояний. Избыточные состояния счетчика обычно исключаются введением обратных связей. Эти связи могут быть введены в счетчик различным образом.
Рассмотрим основные способы построения двоичных счетчиков.
Счетчики на т–триггерах с последовательным переносом
В основе построения счетчиков данного типа используется свойство прямого счета. Для суммирующих счетчиков действует следующее правило:
i+1 разряд переходит в новое состояние ( 0 или 1 ), если разряд i переходит из состояния 1 в состояние 0. Для вычитающих счетчиков разряд i переходит из состояния 0 в состояние 1. При этом необходимо учитывать типы применяемых, которые срабатывают по переднему или заднему фронту.
Пример 3-х разрядного суммирующего счетчика, срабатывающего по заднему фронту, показан на рис.1.
|
|
Рис.1. Схема суммирующего счетчика и временная диаграмма |
Прямой выход (Q - выход) каждого разряда счетчика соединен с Т-входом триггера соседнего, более старшего, разряда. В данном счетчике переключение триггеров отдельных разрядов в процессе счета происходит последовательно разряд за разрядом. По этой причине такой счетчик и называется счетчиком с последовательным переносом. Максимальная скорость работы счетчика определяется максимальной частотой переключения младшего разряда. Поскольку современные Т-триггеры - это двухступенчатые схемы, период следования входных импульсов Тп tи + Ntпт, где tи - длительность входных счетных импульсов; tпт - время переключения второй ступени триггера; N - число разрядов счетчика.
На рис.2 показан вычитающий счетчик.
|
Рис.2. Схема вычитающего счетчика |
Один из способов введения обратных связей для получения числа состояний счетчика К < 2N заключается в обнаружении на выходах разрядов соответствующей кодовой комбинации и последующем сбросе разрядов счетчика в исходное состояние. В этом случае счет всегда начинается с исходного состояния, поэтому состояния разрядов счетчика в двоичном коде соответствуют числу поданных на вход импульсов. Как стоятся такие счетчики рассмотрим позже.
Применив логические элементы (например, типа И-ИЛИ-НЕ), на Т-входах триггеров можно построить реверсивный счетчик. Такой счетчик может осуществлять как прямой, так и обратный счет (рис.3).
Рис.3. Разряд реверсивного счетчика
Двоичные счетчики с
параллельным и сквозным переносом
Во многих важных для практики случаях быстродействие асинхронных счетчиков с последовательным переносом оказывается недостаточным. Для ускорения процесса счета необходимо, чтобы изменение состояний отдельных разрядов происходило сразу после прихода очередного счетного импульса в нескольких разрядах. Найдем логические уравнения состояний отдельных разрядов трехразрядного счетчика, учитывающие состояния более младших разрядов. Для этого построим таблицу истинности для случая применения Т-триггеров в режиме суммирования (табл.1), а затем с использованием диаграмм Вейча-Карно определим функции возбуждения входов триггеров.
Таблица 1
-
t
t+1
входы
Q1
Q2
Q3
Q3
Q2
Q1
T3
T2
T1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
