Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
|
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
К А Ф Е Д Р А Ф И 3 И К И
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3- м.ф.
«Явления переноса в газе при его течении через узкую трубку»
-
Составитель:
Самсонова Н.П.,
Ярков Д.М.
Тюмень, 2004 г.
№3 м.ф. ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕНОСА В ГАЗЕ ПРИ ЕГО ТЕЧЕНИИ ЧЕРЕЗ УЗКУЮ ТРУБКУ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: |
определение коэффициента вязкости и самодиффузии воздуха. |
ОБОРУДОВАНИЕ: |
сосуд с водой, капилляр, секундомер. |
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.
Беспорядочное тепловое движение молекул приводит к постоянному перемещение их масс, изменению скоростей и энергии.
При наличии в газе неоднородности плотности, температуры, скорости упорядоченного движения отдельных слоев газа за счет теплового движения молекул происходит выравнивание этих неоднородностей, при этом возникают особые процессы - явления переноса.
В работе исследуются два явления переноса: внутреннее трение (вязкость) и диффузия.
Внутреннее трение - это свойство газа оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого. При малых скоростях потока движение оказывается ламинарным, слои газа движутся параллельно друг другу в направлении оси X с разной скоростью (рис.1, а). Вследствие теплового движения молекул, мигрирующих из одного слоя в другой, происходит перенос импульса от быстрых слоев к медленным выравниванием , (рис.1б).За время dt через площадку в направлении Z передается импульс
,
где коэффициент вязкости газа (динамическая вязкость),
,
где |
плотность газа, |
|
средняя арифметическая скорость теплового движения молекул, |
|
Т температура газа, |
|
R универсальная газовая постоянная, |
|
молярная маccа газа, |
|
cредняя длина свободного пробега молекул, |
|
градиент скорости потока газа в направлении Z, следовательно, cила трения между двумя слоями (при площади соприкосновения слоев S). |
(1). Закон Ньютона. |
а)
б)
Рис.1.
С увеличением скорости потока движение становится турбулентным (вихревым) и слои перемешиваются. При турбулентном движении скорость в каждой точке быстро меняет величину и направление, сохраняется только средняя величина скорости. Характер движения
газа в трубке определяется безразмерным числом Рейнольдса:
(2)
скорость потока,
r радиус трубки,
плотность движущейся среды,
ее коэффициент вязкости.
Пусть газ течет через трубку радиуса R длиной под действием разности давления на концах трубки. Найдем около стенок (при r=R ) через среднюю по сечению трубки скорость и радиус R.
П
Из гидродинамики известно, что в установившемся режиме описывается параболической зависимостью ,
так что . Следовательно, сила трения газа о стенки трубки (3).
В установившемся режиме сила трения уравновешивает внешнюю силу , действующую на газ в трубке. Значит, (4)
Соотношение (4) называют обычно формулой Пуазейля.
В данной работе измеряют не непосредственно скорость , а пропорциональный ей объем газа , протекающего за время t через трубку, т.е.
(5)
Диффузия - это эффект переноса массы газа через выделенную в газе площадку при наличии неоднородности плотности газа. При самодиффузии одного вида, а в процессе собственно диффузии смешиваются молекулы разных видов. Процесс диффузии описывается законом Фика:
(6)
где масса газа, переносимого за 1 с. через площадку , градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке , D коэффициент диффузии, .
Диффузия имеет место как в газах и жидкостях, так и в твердых телах. Однако в газах диффузия протекает с наибольшей скоростью вследствие большой подвижности молекул газа. Скорость диффузии во всех агрегатных состояниях вещества сильно зависит от температуры.