Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
|
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
|
Методические указания к лабораторной работе №5-о «изучение интерференции света методом юнга».
-
Составители:
Т.И.Величко
Тюмень 2008г.
Лабораторная работа № 5
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА МЕТОДОМ ЮНГА.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: наблюдение интерференции света методом Юнга;
определение расстояния между когерентными источниками.
ПРИБОРЫ: оптическая скамья; полупроводниковый лазер; линза-конденсор
(оптический модуль 06); линза-объектив (оптический модуль 06);
микропроектор (оптический модуль 04), включающий
линзу и зеркало; поворотный столик (оптический модуль 13);
пластинка с двумя близко расположенными отверстиями.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.
Явление интерференции.
Интерференцией называется наложение двух или нескольких когерентных волн, в результате которого в различных точках пространства наблюдается их взаимное усиление или гашение. Интерференция присуща всем видам волн и наблюдение ее для света отражает его волновую природу.
Когерентными называются волны с постоянной (не зависящей от времени) разностью фаз. Запишем уравнения двух гармонических электромагнитных волн
, (1)
, (2)
- напряженность электрического поля первой волны (в оптике ее называют световым вектором), - второй; и - амплитуды напряженностей; и - циклические частоты колебаний электромагнитного поля; и - волновые числа; и - расстояния, пройденные волнами в момент времени ; и - начальные фазы колебаний. Фаза первой волны
и второй
.
Разность фаз
(3)
не зависит от времени, если только = , т.е. условию когерентности удовлетворяют только монохроматичные волны одинаковой частоты = = .
Рассмотрим сложение двух волн с одинаковыми частотами и одинаковыми начальными фазами ,
и . (4)
Результатом сложения будет волна, амплитуда которой определяется методом векторных диаграмм (рис.1). По этому методу представляет собой диагональ параллелограмма со сторонами , и может быть найдена по теореме косинусов
. (5)
Рис.1.
Учитывая, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора, ~ , получаем, что интенсивность результирующей волны связана с интенсивностями первой и второй волны соотношением
. (6)
Для некогерентных волн разность фаз ( , а, следовательно, и значение , меняются хаотично. Любой оптический прибор, и глаз в том числе, обладает инерционностью и регистрирует среднее значение < > за некоторый промежуток времени. Для глаза, например, наименьшее время восприятия ~0,1 с, а время когерентности солнечного света ~10-6 с (в течение этого времени разность фаз колебаний светового вектора в данной точке пространства можно считать постоянной). Т.к. среднее значение < > равно нулю, то во всех точках пространства, где накладываются некогерентные волны, интенсивность света
(7)
Разность фаз когерентных волн будет иметь различное значение в разных точках пространства. Как следует из (5) и (6), амплитуда и интенсивность результирующей волны теперь не постоянны по величине, а зависят от значения . В точках, где =1, интенсивность будет иметь максимальное значение
. (8)
В точках, где = , интенсивность будет минимальна
. (9)
Таким образом, для когерентных волн наблюдается чередование амплитуды и интенсивности результирующей волны: в одних точках пространства происходит усиление колебаний при их наложении, а в других – ослабление.