- •Тема 4. Зображення сигналів змінного струму.
- •Тема 5 Пасивні елементи в найпростіших електричних колах.
- •Лекція 3 Розділ 2 електричні кола змінного струму
- •Тема 6.Основні визначення.
- •6.1. Гармонійні електричні величини
- •Наприклад, для двох синусоїдних функцій часу
- •6.2. Середні та діючі значення періодичних ерс, напруги і струму
- •6.4. Зображення синусоїдних ерс, напруги та струму обертовими векторами. Векторні діаграми
- •Тема 7. Пасивні елементи в найпростіших електричних колах
- •7.1. Коло з активним опором
- •7.2. Коло з індуктивністю
- •Використовуючи для кола (рис. 7.3) другий закон Кірхгофа, дістаємо
- •7.3. Коло з ємністю
ЛЕКЦІЯ 3
РОЗДІЛ 2 ЕЛЕКТРИЧНІ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ
Тема 4. Зображення сигналів змінного струму.
4.1. Гармонійні електричні величини.
4.2. Середні та діючі значення періодичних е.р.с., напруг і струму.
4.3. Зображення електричних велечин обертовими векторами.
Тема 5 Пасивні елементи в найпростіших електричних колах.
5.1. Коло з активним опором.
5.2. Коло з індуктивністю.
5.3. коло з ємністю.
Лекція 3 Розділ 2 електричні кола змінного струму
Тема 6.Основні визначення.
6.1. Гармонійні електричні величини
Величину змінного струму, ЕРС або напруги в будь-який даний момент часу називають миттєвим значенням струму, ЕРС чи напруги і позначають . Один із двох можливих напрямків струму через поперечний переріз провідника вважають додатним, а протилежний – від’ємним.
Електромагнітний процес в електричному колі, при якому миттєві значення напруги та струму повторються в одній і тій самій послідовності через однакові проміжки часу, називають періодичним.
Найменший відрізок часу, протягом якого миттєве значення періодич-ної величини (ЕРС, напруги, струму, магнітного потоку тощо) повторюється, називають періодом і позначають .
Для періодичної функції часу справджується рівняння
.
Для періодичних ЕРС, напруги і струму
; ; .
Як приклад на рис. 6.3 зображено графік струму. Таке графічне зображення функції часу називають часовим графіком, або часовою діагра-мою.
Рис.6.3
Величину, обернену періоду, називають частотою ЕРС, струму або напруги і позначають :
[с -1]
Частота чисельно дорівнює кількості періодів за одиницю часу і вимірюється в герцах (Гц). Частота періодичного струму дорівнює 1 Гц, якщо період цього струму дорівнює 1 с, тобто 1 Гц = 1/с = с -1 .
Отже, – це циклічна частота [ кількість циклів (періодів) за одиницю часу (1с)].
Діапазон частот змінних струмів, які використовують в електро та радіотехніці, дуже широкий – від часток до мільярдів герц. В електроенергетиці України, державах колишнього Радянського Союзу та Європі стан-дартною вважають частоту 50 Гц, у США – 60 Гц.
В електроенергетиці найширше використовують ЕРС, напругу та струм, які є синусоїдними функціями часу, або гармонійними функціями (тобто найбільш удосконаленими). Із математики відомо, що синусоїдна функція є найпростішою періодичною функцією. Будь-які інші несинусо-їдні періодичні функції можна розкласти в ряд Фур’є, тобто в нескінчен-ний ряд синусоїд з кратними частотами. З огляду на це в колах змінного струму насамперед необхідно вивчити фізичні процеси в колах синусоїд-ного струму.
Синусоїдні функції напруги та струму зображено на рис. 6.4, де позначено: – миттєве значення відповідно напруги та струму; - максимальне (найбільше) значення відповідно напруги та струму, що називають амплітудним.
Швидкість зміни аргументу( кута ) називають кутовою (коловою) частотою і позначають :
[рад/с; 1/с ]
Найбільшого поширення в електротехніці набули найпростіші гармонійні, або синусоїдні, ЕРС, напруга та струм, які є синусоїдними функціями часу:
; ; . (6.3)
де ,, та ,, – значення ЕРС, напруги та струму відповідно мит тєві та максимальні (останні називають амплітудними, або амплітудами). Аргументи синуса , , називають фазами відповідно ЕРС, напруги та струму. Фаза характеризує стан коливання (тобто числове значення величини) у даний момент часу . Величини , , значення яких дорівнюють значенням аргументу синуса при , називають початковими фазами.
Математичні вирази для миттєвих значень ЕРС, напруг і струмів ма-ють вигляд
; ; . (6.4)
Різницю фаз двох синусоїдних величин, які змінюються з однією й тією самою частотою, називають кутом зсуву фаз і позначають .