Министерство образования и науки Украины
Донбасская государственная машиностроительная академия
Кафедра ЭСА
Р Г Р №1
тема: «Аппараты автоматики»
по дисциплине: «Электрические аппараты»
выполнил: студент гр. ЭСА-07-2
Тимонов Игорь
Вариант №47
проверил: преподаватель кафедры ЭСА
Марилов Н.Г.
Краматорск, 2010г.
ЗАДАЧА №1
Задана намагничивающая сила электромагнита и геометрические размеры магнитопровода. Для заданных параметров магнитопровода требуется:
Расчитать магнитный поток Ф и силу тяги электромагнита.
Определить оптимальную проводимость воздушного зазора и оптимальное соотношение площади сердечника и длины воздушного рабочего зазора из условия накопления максимальной энергии в воздушном зазоре при заданной намагничивающей силе F. Сравнить и .
Рисунок 1 – Схема магнитопровода.
а, м |
b, м |
c, м |
d, м |
l, м |
, м |
, м |
, м |
F, А |
0,01 |
0,25 |
0,017 |
0,017 |
0,08 |
0,0005 |
0,0002 |
0,00001 |
1250 |
Решение:
По заданным значениям магнитной индукции и напряженности построим кривую намагничивания стали магнитопровода:
В,Тл |
0,22 |
0,75 |
0,93 |
1,02 |
1,14 |
1,28 |
1,47 |
1,53 |
1,57 |
1,61 |
1,64 |
Н,А/м |
20 |
40 |
60 |
80 |
120 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
Рисунок 2 – Кривая намагничивания стали магнитопровода.
Вычислим параметрымагнитопровода:
Площадь сечения сердечника:
Площадь сечения ярма:
Задаваясь значениями индукции, определим магнитный поток и магнитное напряжение для каждого выбранного значения индукции:
Расчет для I точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для II точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для III точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для IV точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для V точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для VI точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для VII точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Расчет для VIII точки:
Магнитный поток Ф равен:
Магнитное напряжение в сердечнике:
Магнитная индукция якоря:
Магнитное напряжение якоря:
Магнитное напряжение в ярме магнитопровода:
Напряженность нерабочих воздушных зазоров:
Магнитное напряжение в зазоре :
Магнитное напряжение в зазоре :
Суммарное магнитное напряжение:
Сведем полученные данные в таблицу и построим Вебер-Амперную характеристику для данного магнитопровода:
Ф×10-4, Вб |
0 |
0,499 |
1,7 |
2,11 |
2,59 |
2,9 |
3,33 |
3,56 |
3,72 |
UmΣ, А |
0 |
36,89 |
122,66 |
154,38 |
200,74 |
238,82 |
311,45 |
415,13 |
514,26 |
Определим расчетные напряжения в воздушном зазоре и в стали:
Примем масштаб: ;
Определим угол :
Где при малых зазора
Угол .
Расчетные напряжения в воздушном зазоре и в стали определяем по Вебер-Амперной характериске электромагнита:
Оптимизация конструкции электромагнита:
Площадь в масштабе магнитной энергии есть энергия, запасенная электромагнитом в воздушном зазоре. Для оптимизации конструкции электромагнита проведем линии . Изменяя угол наклона линии можно определить треугольник с максимальной площадью.
Определим силу тяги электромагнита:
Оптимальная и расчетная проводимость воздушного зазора:
Вывод: Таким образом, оптимальный вариант, когда угол α = 37o . При этом сила тяги и оптимальная проводимость электромагнита снизятся.