- •Содержание
- •Латинский и греческий алфавиты Латинский алфавит
- •Греческий алфавит
- •Введение
- •Тема 1. Элементы теории множеств: Множества. Операции над множествами Сведения из теории
- •Лабораторная работа №1: Способы задания множеств Вопросы к работе
- •Образцы решения заданий
- •Упражнения
- •Индивидуальное задание
- •Задания для самоконтроля
- •Лабораторная работа №2: Подмножества. Равенство множеств Вопросы к работе
- •Образцы решения заданий
- •Упражнения
- •Индивидуальные задания
- •Задания для самоконтроля
- •Лабораторная работа №3: Действия над множествами Вопросы к работе
- •Образцы решения заданий
- •Упражнения
- •Индивидуальное задание
- •Задания для самоконтроля
В.Д. Бочкарева
ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ
Учебное пособие
Саранск 2005
Содержание
Латинский и греческий алфавиты 4
Введение 5
Тема 1. Элементы теории множеств. Множества. Операции над множествами 6
Сведения из теории 6
Лабораторная работа№1. Способы задания множеств 10
Лабораторная работа№2. Подмножества. Равенство множеств 14
Лабораторная работа№3. Действия над множествами 16
Тема 2. Декартово произведение множеств. Бинарные соответствия и отношения 22
Сведения из теории 22
Лабораторная работа№4. Декартовые произведения двух множеств 28
Лабораторная работа №5: Бинарные соответствия 30
Лабораторная работа № 6. Бинарные отношения 35
Лабораторная работа №7. Разбиения и их связь с бинарными отношениями 39
Тема 3. Отображения. Функции 42
Сведения из теории 42
Лабораторная работа № 8. Отображение. Виды отображений 44
Тема 4. Метод математической индукции. Элементы комбинаторики 48
Сведения из теории 48
Лабораторная работа № 9. Метод математической индукции 55
Лабораторная работа № 10. Размещения 59
Лабораторная работа № 11. Перестановки 62
Лабораторная работа № 12. Сочетания 63
Лабораторная работа № 13. Бином Ньютона 65
Тема 5. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса 69
Сведения из теории 69
Лабораторная работа № 14. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений 76
Литература 80
Латинский и греческий алфавиты Латинский алфавит
Aa – a Jj – йот(жи) Ss – эс
Bb – бэ Kk – ка Tt – тэ
Cc – цэ Ll – эль Uu – у
Dd – дэ Mm – эм Vv – вэ
Ee – е Nn – эн Ww – дубль-вэ
Ff – эф Oo – о Xx – икс
Gg – ге(же) Pp – пэ Yy – игрек
Hh – ха(аш) Qq – ку Zz – зэт
Ii – и Rr – эр
Греческий алфавит
Аα – альфа Ιι – йота Ρρ – ро
Вβ – бэта Κκ – каппа Σσ – сигма
Гγ –гамма Λλ – ламбда Ττ – тау
Δδ – дельта Μμ – мю Φφ – фи
Εε – эпсилон Νν – ню χ – хи
Ζζ – дзета Ξξ – кси Υυ – ипсилон
Ηη – эта Οο – омикрон Ψψ – пси
Θθ – тэта Ππ – пи Ωω – омега
Введение
В предлагаемое учебное пособие включены основные понятия и обозначения, которые постоянно используются в различных математических дисциплинах. Целью курса “Введение в специальность” является выработка навыков мышления на стандартном языке математики. Этого можно добиться лишь продумыванием не только абстрактных понятий, определений и обозначений, но также конкретных примеров. Потому в указанное пособие включены циклы упражнений, оформленных в виде лабораторных работ по основным базовым понятиям. Каждая лабораторная работа включает в себя вопросы к работе, образцы решения заданий, упражнения, индивидуальные задания и задания для самоконтроля. Для изучения темы студент обязан подробно ознакомиться с теоретическим материалом и образцами решения заданий, выполнить все предлагаемые упражнения и индивидуальные задания. Номер индивидуального задания выбирается студентом по номеру зачетки:
последняя цифра номера зачетки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
номер индивидуального задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения математического факультета. Набор индивидуальных заданий, выбранный студентом вышеуказанным способом, и ответы на вопросы самоконтроля оформляются в отдельной тетради в виде контрольной работы, которая предъявляется преподавателю для зачета.
Пособие написано как результат работы автора на заочном отделении математического факультета. При написании пособия автор использовал учебную литературу, список которой представлен в конце пособия.