- •Лабораторная работа № 3 Свойства нормального распределения. Кластерный анализ
- •1. Теоретическая часть
- •1.1 Свойства нормального распределения
- •1.2 Кластерный анализ
- •Метод кластеризации: соединение (древовидные алгоритмы)
- •Метод к-средних
- •Двухвходовое объединение
- •2. Практическая часть
- •3. Контрольные вопросы
Лабораторная работа № 3 Свойства нормального распределения. Кластерный анализ
Задачи
|
|
|
|
План проведения лабораторной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Теоретическая часть
1.1 Свойства нормального распределения
Одним из наиболее часто встречающихся распределений является нормальное. Нормальный закон распределения является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при часто встречающихся аналогичных условиях.
Рассмотрим решение примера о проверке гипотезы нормального распределения в пакете STATISTICA по выборке из 55 наблюдений (табл.1.1), примем α = 0,1.
Таблица 1.1
Данные выборки
18,3 |
15,4 |
17,2 |
19,2 |
23,3 |
18,1 |
21,9 |
15,3 |
16,8 |
13,2 |
20,4 |
16,5 |
19,7 |
20,5 |
14,3 |
20,1 |
16,8 |
14,7 |
20,8 |
19,5 |
15,3 |
19,3 |
17,8 |
16,2 |
15,7 |
22,8 |
21,9 |
12,5 |
10,1 |
21,1 |
18,3 |
14,7 |
14,5 |
18,1 |
18,4 |
13,9 |
19,1 |
18,5 |
20,2 |
23,8 |
16,7 |
20,4 |
19,5 |
17,2 |
19,6 |
17,8 |
21,3 |
17,5 |
19,4 |
17,8 |
13,5 |
17,8 |
11,8 |
18,6 |
19,1 |
|
Для проверки гипотезы о нормальном распределении по критерию χ2 в пакете STATISTICA выполним следующие действия.
В меню «Анализ» выберем раздел «Подгонка распределений» (рис.1.1).
Рис.1.1. Внешний вид меню «Анализ»
Далее, в «Подгонке распределений» выберем «Нормальное распределение». Нажмём ОК.
Рис.1.2. Внешний вид меню «Подгонка распределений»
В меню «Подгонка непрерывных распределений. Таблица данных…» нажмём на кнопку «Переменные» и выделите переменную Var1.
Рис.1.3. Внешний вид меню «Выберите переменную для анализа»
После выделения переменной на экране появятся оценки математического ожидания и дисперсии. По умолчанию число интервалов группировки равно 18. Это число можно изменить. Нажмём ОК. На экран выводится таблица расчета статистики критерия, значение статистики критерия (оно равно 1,83935), число степеней свободы и вычисленный уровень значимости р = 0,7652667 (рис.1.4).
Рис.1.4. Внешний вид таблицы данных нормального распределения
Так как вычисленный уровень значимости р = 0,7652667 превышает значение заданного уровня значимости α = 0,1, то гипотеза о нормальном распределении принимается.