Основи теорії із розділу “Геометрична оптика”

Це розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядається на основі уявлення про світлові промені – нормальні до хвильових поверхонь лінії, уздовж яких поширюється потік світлової енергії.

Закон прямолінійного поширення світла: світло у оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

Закон незалежності світлових пучків: дія, спричинена окремим світловим пучком, не залежить від того, чи діють одночасно з ним інші світлові пучки або вони повністю усунені.

Закон відбивання світла: відбитий від межі розподілу двох прозорих середовищ промінь лежить у одній площині із падаючим променем та перпендикуляром, проведеним до межі розподілу із точки падіння. Кут відбивання  (між відбитим променем і перпендикуляром до межі) дорівнює куту падіння  (між падаючим променем і перпендикуляром): =.

Закон заломлення світла: промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр, проведений до межі розподілу із точки падіння, лежать у одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для певних двох середо-

вищ є постійною величиною: де n21 – відносний показник заломлення другого середовища відносно першого, n2 і n1 – абсолютні показники заломлення кожно-

го середовища. n=c/V, де с – швидкість поширення світла у вакуумі, V – швидкість світла у даному середовищі.

Якщо світло поширюється із оптично більш густого середовища (середовища із більшим показником заломлення) у оптично менш густе середовище (середовище із меншим показником заломлення (тобто, n₁>n₂)), згідно закону заломлення світла:

тобто . При збільшенні кута падіння  збільшується і кут заломлення  доти, доки при деякому куті падіння гр, який називають граничним кутом, кут заломлення не виявиться рівним /2. При куті па-

діння =_гр, інтенсивність заломленого променя обертається в нуль, а інтенсивність відбитого стає рівною інтенсивності падаючого. Це явище називається повним внутрішнім відбиванням. При кутах падіння _гр падаючий промінь не заломлюється, а повністю відбивається у перше середовище від межі розподілу із оптично менш

густим середовищем. Для граничного кута повного внутрішнього від-бивання гр, закон заломлення світла набуває вигляду: оскільки у цей момент sin()=sin(/2)=1. Це явище використовується

у призмах повного відбивання, які дозволяють повертати світлові пучки на 90⁰, розвертати зображення на 180⁰ або перевертати його.

Якщо монохроматичний пучок світла падає на бокову грань прозорої призми, показник заломлення матеріалу якої n, а кут при її вершині  (заломлюючий кут), то після двократного заломлення на лівій і правій гранях призми падаючий пучок відхилиться від свого первинного напрямку до основи призми на кут . Використовуючи геометричні побудови променя при проходженні призми неважко переконатись, що кут відхилення променя призмою може бути визначений за формулою:

=1+2-.	де 1 – кут падіння променя на одну грань призми, 2 – кут заломлення променя на іншій її грані. Вважаючи кути  та 1 малими, і за-
=(n-1).	писавши закон заломлення світла для обох граней призми, цьому співвідношенню легко надати вигляду:

Лінзами називаються прозорі тіла, обмежені двома поверхнями (одна з них звичайно сферична, іноді циліндрична, а друга – сферична або плоска), які заломлюють світлові промені і здатні формувати оптичні зображення предметів. Тонкою називається лінза, у якій її товщина d (відстань між обмежуючими її поверхнями) значно менша за радіуси кривини цих поверхонь R (d<<R). Радіус кривини опуклої поверхні лінзи вважається позитивним, а вгнутої – негативним.

Форма лінзи
Назва	Дво- опуклі	Плоско- опуклі	Дво- вгнуті	Плоско- вгнуті	Опукло- вгнуті	Вгнуто- опуклі
Радіуси	R1>0, R2<0	R1>0, R2=	R1<0, R2>0	R1<0, R2=	R1>R2>0	R1>R2<0
Фокусна відстань	F>0	F>0	F>0	F<0	F<0	F<0

Основні елементи лінзи: 1) Головна оптична вісь – пряма, що проходить че-рез центри кривини поверхонь лінзи. 2) Оптичний центр лінзи – точка О, яка ле-жить на головній оптичній осі і має властивість, що промені проходять через неї не заломлюючись. 3) Фокус лінзи – точка F, яка лежить на головній оптичній осі, у якій перетинаються промені параксиального (приосьового) світлового пучка, що поширюється паралельно головній оптичній осі (у кожної лінзи два фокуси). 4) Фокусна відстань F – відстань між оптичним центром лінзи і її фокусом. 5) Побічна оптична вісь – будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи і не співпадає із головною оптичною віссю.

Якщо у середині лінза товща, ніж на краях, вона називається збірною, оскільки пучок паралельного головній оптичній осі світлового проміння збирає у фокусі, що лежить по іншу сторону від джерела світла. Якщо у середині лінза тонша, ніж на краях, вона називається розсіюючою, оскільки розсіює падаючий на неї пучок паралельного головній оптичній осі світлового проміння.

Побудова зображення предметів у лінзах здійснюється за допомогою таких променів: 1) Променя, що проходить через оптичний центр лінзи і не змінює свого напрямку; 2) Променя, що іде паралельно головній оптичній осі; після заломлення в лінзі цей промінь (або його продовження) проходить через другий фокус лінзи; 3) Променя (або його продовження), що проходить через перший фокус лінзи; після заломлення в ній він виходить із лінзи паралельно її головній оптичній осі.