4. Нормальная форма Бойса–Кодда

До сих пор мы предполагали для простоты, что каждое отношение имеет только один потенциальный ключ – первичный ключ. Данное выше определение 3НФ не совсем подходит, если

• отношение имеет два или более потенциальных ключа;

• два потенциальных ключа являются сложными и они перекрываются (имеют хотя бы один общий атрибут).

Поэтому определение 3НФ было дополнено нормальной формой Бойса-Кодда (Boyce-Codd) – НФБК. Его можно сформулировать так:

Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда детерминанты являются потенциальными ключами.

Другими словами, на диаграмме функциональных зависимостей стрелки должны начинаться только с потенциальных ключей.

Комбинация таких условий не часто встречается на практике, поэтому для отношений без таких условий 3НФ и НФБК эквиваленты.

Дадим еще одно определение: Таблица находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК), тогда и только тогда, когда любая функциональная зависимость между ее полями сводится к неприводимой функциональной зависимости от потенционального ключа.

Рассмотрим пример, включающий два неперекрывающихся потенциальных ключа:

Поставщик (П№, Имя_П, Статус, Город),

г де атрибуты П№ и Имя_П являются потенциальными ключами, а атрибуты Статус и Город совершенно независимы. Диаграмма функциональных зависимостей изображена на рис. 5.4.1. Это отношение находится в НФБК. Здесь все детерминанты являются потенциальными ключами, а все стрелки начинаются с потенциальных ключей.

Приведем примеры отношений, в которых потенциальные ключи перекрываются.

Первый пример: Отношение Поставки (П№, Имя_П, Д№, Кол-во).

В этом отношении содержится некоторая избыточность, которая обуславливает аномалии обновления. Потенциальными ключами здесь являются {П№, Д№} и {Имя_П, Д№}, а П№ и Имя_П взаимно определяют друг друга. Это отношение не находится во второй нормальной форме и может быть разделено на две проекции (П№, Имя_П) и (П№, Д№, Кол-во) для получения неприводимых функциональных зависимостей. Но такую же декомпозицию можно предложить исходя из того, что отношение не находится в НФБК, т.к. содержит два детерминанта, которые не являются потенциальными ключами (П№ и Имя_П – детерминанты, поскольку определяют друг друга):

Поставщик (П№, Имя_П) и Поставки1 (П№, Д№, Кол-во).

Второй пример: Отношение СДП (С, Д, П),

где атрибуты обозначают Студенты, Дисциплины и Преподаватели. Кортеж отношения СДП означает, что некоторый студент С обучается некоторой дисциплине Д у некоторого преподавателя П. При этом есть ограничения:

• Каждый студент изучает данный предмет у одного преподавателя;

• Каждый преподаватель ведет только один предмет (но каждый предмет может преподаваться несколькими преподавателями).

Из первого ограничения следует зависимость {С,Д}П, из второго – ПД. На рис. 5.4.2 показан пример таблицы и диаграммы функциональных зависимостей такого отношения. В рассматриваемом примере есть два перекрывающихся потенциальных ключа – {С,Д} и {С,П}. Отношение находится в 3НФ (присутствующая здесь транзитивная зависимость касается ключевого атрибута), но не находится в НФБК и характеризуется некоторыми аномалиями обновления. Например, если удалить информацию о том, что Олег изучает физику, то мы потеряем информацию о том, что Петров преподает физику. Эта проблема вызвана тем, что П является детерминантом, но не является потенциальным ключом. Для решения этой проблемы исходное отношение надо разбить на две проекции: СП и ПД.

Т аким образом, концепция НФБК позволяет избавиться от некоторых проблем, присущих отношениям в 3НФ. Определение НФБК проще определения 3НФ, т.к. в нем не используются понятия нормальных форм, первичного ключа и транзитивной зависимости. Кроме того, понятие потенциального ключа может быть заменено введением более фундаментального понятия функциональной зависимости. Но, с другой стороны, концепции первичного ключа, транзитивной зависимости и т.д. полезны на практике, поскольку позволяют представить идею постепенного процесса, выполняемого разработчиком для приведения произвольного отношения к эквивалентному набору отношений в НФБК.