Тема 5:средние величины
Понятие средних величин
Структурные средние
1.Средняя величина – это обобщающая характеристика значения признака у единиц совокупности. Цель любой средней величины вместо многих значений признака дать характеристику значению признака одним показателем.
При расчете средних величин необходимо учитывать требования:
Наличие вариации признака
Однородность изучаемой совокупности
Наличие большого числа единиц изучаемой совокупности.
Виды средних величин:
Среднеарифметическая
Среднегармоническая
Среднегеометрическая
Среднехронологическая
Среднеквадратическая
Среднекубическая
Структурные средние.
2.К структурным средним относится мода и медиана.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака
Правила определения моды:
В дискретном ряду распределения мода определяется визуально
В интервальном ряду распределения мода определяется по формуле
Мода=
Хмодальное +i
Хмодальное – это нижняя граница модального интервала
i – величина модального интервала
f2 – это частота модального интервала
f1 – частота интервала домодального
f3 – частота интервала после модального
На практике мода применяется в следующих случаях:
При установлении нормативных показателей(норма выработки, норма расхода сырья на ед.продукции, норма выхода готовой продукции из одной единицы сырья)
При регистрации цен на товары
При изучении покупательского спроса.
Медиана – это величина, которая делит ранжированный ряд пополам.
Правила определения медианы:
В дискретном не четном ряду распределение медиана равна среднему значению признака
В дискретном четном ряду распределения медиана равна сумме двум средним значениям признака
В интервальном ряду распределения медиана определяется по формуле
Медиана =
Хмедианное+ i
Хмедианное – это нижняя граница модельного интервала
i – величина медиального интервала
Sm-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала
fm- частота медианного интервала.
На практике медиана используется при контроле качества продукции.
Тема6: показатели вариации в анализе социально-экономических процессов
Понятие вариации признака и система показателей
Медиана расчета показателей вариации
Вариация – это различия значения признака у единиц совокупности. Под показателем вариацию понимают такие величины, которые характеризуют степень отклонения значений признака внутри изучаемой совокупности. Вариация с помощью системы показателей используется в 3 аспектах:
Динамике
В статистике т.е. на определенный момент времени
В пространстве
Задачи, которые решаются с помощью вариации:
Изучается однородность изучаемой совокупности
Дается более углубленный анализ развития явлений
Обосновываются модели экономического роста.
Вариация характеризуется с помощью системы показателей:
Абсолютные показатели
Размах вариации
Среднелинейное абсолютное отклонение
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение.
Все абсолютные показатели (кроме дисперсии) исчисляются в тех же значениях, что и признак.
Относительные показатели
Коэффициент астиляции
Среднелинейное абсолютное отклонение
Коэффициент вариации
В статистической практике наряду с показателями количественного признака исчисляются показатели альтернативного признака.
Альтернативные признаки – это признаки, которые обладают одни единицы, а другие не обладают. Наличие альтернативного признака в статистике обозначается единицей, а отсутствие нулем.