Висновок

Ряд авторів як у сусідній країні (Кулагіна, Ляпунов, 1966; Тахтаджан, 1966; Філюков, 1972; Сутта, 1975), так і за кордоном (Ейген, 1973) виступили з ідеєю про те, що еволюція може розглядатися як імовірнісний процес марківського типу . На нашу думку, ця аналогія все ж поверхнева. Ці процеси спрямовані, однак моменти переходу з одного стану в інший визначаються випадковими причинами, і післядія при цьому повністю відсутня. Марковські рівняння докладають до процесів радіоактивного розпаду, при яких ми можемо визначити, наприклад, час напіврозпаду, але не можемо передбачити моменту розпаду кожного окремого атома. Теорія марковських процесів була розвинена А. Н. Колмогоровим, і тепер її не без успіху застосовують при аналізі таких складних імовірнісних процесів, як дифузія і т. д. При дифузії траєкторія кожної окремої частки визначається ситуаціями, що складаються для неї в кожен момент по-особливому і носять випадковий характер. Щось подібне має місце і в органічній еволюції, де доля кожного окремого виду визначається безперервно змінюваними взаємодіями з середовищем, залежними часом від випадкових (по відношенню до ходу процесу) причин. Однак, як показує вивчення паралелізмів і явищ каталізації розвитку, в органічній еволюції спостерігається невизначений по величині, хоча і дуже невелика післядія, тоді як в марковських процесах післядії немає. Але особливо відрізняє біологічну еволюцію від марковських процесів неодмінна участь такого потужного детермінованого фактора, як відбір. Інтенсивність і напрямок цього фактора, як по відношенню до окремих ознак, так і для цілих організмів досить мінливі. Тому математичне прогнозування еволюції становить, мабуть, ще більш складне завдання, ніж розрахунок типових марковських ланцюгів.

Література:

1. Нельсон Ричард Р., Уинтер Сидней Дж. Эволюционная теория экономических изменений / Пер. с англ. - М.: Дело, 2002. - 536 с.

2. Занг, В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / Пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 335 с.

3. Николис, Г., Пригожин, И. Познание сложного. Введение / Пер. с англ. Изд. 2-е, стереотипное - М.: Эдиториал УРСС, 2003. - 344 с.

4. Кристенсен К. Что дальше? Теория инноваций как инструмент предсказания отраслевых изменений / Клейтон Кристенсен, Скотт Энтони, Эрик Рот; Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 398 с.

5. Шумпетер Й.А. Теория экономического развития. Капитализм, социализм и демократия / И.А. Шумпетер; Пер. с нем. - М.: Эксмо, 2008 - 864 с.

6. Клебанова Т.С., Раевнева Е.В., Стрижиченко К.А., Гурьянова Л.С., Дубровина Н.А. Математические модели трансформационной экономики. - Харьков: ИД "ИНЖЭК", 2004.