7. Выясните рациональным или иррациональным является число: 1) ; 2) . Ответ обосновать.
8. Привести примеры рационального и иррационального чисел, принадлежащих промежутку . Вариант 10
Найти НОД (8525, 66) и НОК (8525, 66).
Выяснить, являются ли следующие числа простыми или составными:
а)
,
б)
в)
3. Незнайка хвастался умением умножать в уме. Чтобы его проверить, Знайка предложил написать какое-нибудь число, перемножить его цифры и назвать результат. «2310»,- немедленно выпалил Незнайка. «Не может быть»,- ответил, подумав, Знайка. Как он обнаружил ошибку?
4. Иван Петрович умножил число, выражающее его возраст, на каждую цифру этого числа и получил 1375. Сколько лет Ивану Петровичу?
5. В записи 4* 12 + 18 : 6 + 3 расставить скобки так, чтобы получилось наибольшее возможное число.
6. Выполнить действия
7. Выясните рациональным или иррациональным является число: 1) ; 2) . Ответ обосновать.
8. Привести примеры рационального и иррационального чисел, принадлежащих промежутку . Вариант 11
Найти НОД (4781, 245) и НОК (4781, 245).
Выяснить, являются ли следующие числа простыми или составными:
а)
,
б)
в)
Сколькими нулями оканчивается произведение первых 10 натуральных чисел? Первых 100 натуральных чисел? Первых 1000 натуральных чисел?
Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 – остаток 2, при делении на 4 – остаток 3, при делении на 5 – остаток 4, при делении на 6 – остаток 5, а на 7 делится нацело.
В записи 4*12 18:6+3 расставьте скобки так, чтобы получилось наименьшее возможное число.
Выполнить действия
7. Выясните рациональным или иррациональным является число: 1) ; 2) . Ответ обосновать.
8. Привести примеры рационального и иррационального чисел, принадлежащих промежутку . Вариант 12
Найти НОД (5786, 121) и НОК (5786, 121).
Выяснить, являются ли следующие числа простыми или составными:
а)
,
б)
в)
Число 82
делится на 90. Найти делимое.Составляя свою родословную, Игорь обнаружил, что его прадеду Илье Николаевичу в 1950 году было столько лет, что если это число лет умножить на каждую его цифру, то как раз и получится 1950. В каком году родился Илья Николаевич?
Купец случайно перемешал конфеты первого сорта по 3 рубля за фунт и конфеты второго сорта по 2 рубля за фунт. По какой цене надо продавать купцу эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначальная стоимость всех конфет первого сорта совпадала со стоимостью всех конфет второго сорта?
Выполнить действия
7. Выясните рациональным или иррациональным является число: 1) ; 2) . Ответ обосновать.
8. Привести примеры рационального и иррационального чисел, принадлежащих промежутку . Вариант 13
Найти НОД (3519, 483) и НОК (3519, 483).
Выяснить, являются ли следующие числа простыми или составными:
а)
,
б)
в)
Какую цифру надо поставить вместо * в четырехзначном числе
,
чтобы получилось число, делящееся на
6?Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024. Найти эти числа.
Чему равна сумма цифр числа 1096‑96, записанного в десятичной системе счисления?
Выполнить действия
7. Выясните рациональным или иррациональным является число: 1) ; 2) . Ответ обосновать.
8. Привести примеры рационального и иррационального чисел, принадлежащих промежутку . Вариант 14
Найти НОД (3568, 442) и НОК (3568, 442).
Выяснить, являются ли следующие числа простыми или составными:
а)
,
б)
в)
Найти все пары значений (x, y), при которых число 7y27x делится на 63.
Пришла торговка на рынок продавать яблочки. Стала раскладывать их в кучки. Разложила по 3 яблочка в каждой кучке, два остались. Разложила по четыре яблочка – три остались, стала раскладывать по пять – четыре остаются, а разложила по шесть – пять остались. А разложила по семь яблочек, не осталось ни одного. Сколько было яблочек у торговки первоначально, если она точно знает, что в две ее корзины вмещается не более ста пятидесяти яблочек?
Имеется огромное количество цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и только двадцать две цифры 2. Сколько страниц альбома можно пронумеровать подряд этими цифрами, начиная со страницы 1?
Выполнить действия
