Задание 2
Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4.
Составить: 1) уравнение прямой А1А4;
2) уравнение плоскости А1А2А3;
3) уравнение прямой проходящей через точку А3 параллельно вектору А2А4;
4) составить уравнение прямой, проходящей через точку А2 перпендикулярно вектору А1А2;
5) составить уравнение плоскости, проходящей через точку А2 перпендикулярно вектору А1А2;
6) составить уравнение сферы с центром в точке А2 и радиусом равным номеру варианта.
Найти: 1) длину перпендикуляра, опущенного из точки А4 к плоскости А1А2А3;
2) длину перпендикуляра, опущенного из точки А3 к прямой А1А4;
3) угол между ребрами А1, А2 и А1, А4;
4) угол между ребром А1, А4 и гранью А1, А2, А3.
Вариант |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
1 |
( 2; 3; 2 ) |
(10; 7; 3 ) |
( 6; 6; 3 ) |
( 8; 9; 5 ) |
2 |
( 3; 5; 2 ) |
( 1; 7; 5 ) |
( 5; 6; 8 ) |
( 1; 6; 4 ) |
3 |
( 6; 1; 4 ) |
( 3;-3; 8) |
( 5;-5; 8 ) |
( 8; 3; 3 ) |
4 |
( 2; 5; 4 ) |
( 5; 3; 6 ) |
( 8; 3; 5 ) |
( 8; 2; 10) |
5 |
( 3; 4; 3 ) |
( 7;-4; 4 ) |
( 6; 0; 4 ) |
( 9; 10; 6) |
6 |
( 1; 2; 3 ) |
( 3; 4; 6 ) |
(-3; 1; 6 ) |
( 3; 3; 5 ) |
7 |
( 3; 5; 1 ) |
( 0; 1; 5 ) |
( 1; 0; 5 ) |
( 7; 9; -1) |
8 |
( 5;-2; 4 ) |
(7; 1; 6 ) |
( 7; 4; 5 ) |
( 8; 4; 10) |
9 |
( 1; 2; 1 ) |
( 9;-2; 2 ) |
(-3; 5; 0 ) |
( 7; 8;-2 ) |
10 |
( 4; 1; 3 ) |
( 2; 3; 6 ) |
( 5;-3; 6 ) |
( 3; 3; 5 ) |
11 |
( 3;-1; 2 ) |
( 7; 2; 6 ) |
( 9; 0; 6 ) |
( 5; 1; 3 ) |
12 |
( 3; 5; 4 ) |
( 1; 8; 6 ) |
(-1; 2; 6 ) |
( 9;-1; 1 ) |
13 |
( 1; 1; 2 ) |
(-3;9; 3 ) |
(-2; 5; 3 ) |
( 7; 7; -1) |
14 |
( 1; 4; 3 ) |
( -1; 6; 6 ) |
( 6; -4; 0 ) |
( 2; 2; 1 ) |
15 |
( 2; 4; 1 ) |
( 6; 7; 5 ) |
( 7; 6; 5 ) |
( 6; 8; 3 ) |
16 |
( 1; 2; 2 ) |
( 3; 5; 4 ) |
( 5;-1; 4 ) |
(7; 8; 5 ) |
17 |
( 2;-2; 1 ) |
(10; 2; 2 ) |
( 6; 1; 2 ) |
( 8; 4; 4 ) |
18 |
( 3; 4;-1 ) |
(1; 6; 2 ) |
( 5; 5; 5 ) |
( 1; 5; 1 ) |
19 |
( 2; 5; 3 ) |
(-1; 1; 7 ) |
(1; -1; 7 ) |
( 4; 7; 2 ) |
20 |
( 1; 4; 2 ) |
( 4; 2; 4 ) |
( 7; 2; 3 ) |
( 7; 1; 8 ) |
21 |
( 3; 1; 4 ) |
( 7; -7; 5; ) |
( 6; -3; 5 ) |
( 9; 7; 7 ) |
22 |
( 2; 4; 3 ) |
(4; 6; 6 ) |
(-2; 3; 6 ) |
(4; 5; 5 ) |
23 |
( 5;-2;-1 ) |
( 2; -6; 3) |
( 3; -7; 3 ) |
( 9; 2; -3 ) |
24 |
( 5; 2; 1 ) |
( 7; 5; 3 ) |
( 7; 8; 2 ) |
( 8; 8; 7 ) |
25 |
( 2;-1; 7 ) |
( 10;-5; 8 ) |
(-2; 2; 6 ) |
(8; 5; 4 ) |
26 |
( 4; 7; 8 ) |
( 2; 9; 11 ) |
(5; 3; 11 ) |
( 3; 9; 10 ) |
27 |
( 2; 1; 3 ) |
( 6; 4; 7 ) |
( 8; 2; 7 ) |
( 4; 3; 4 ) |
28 |
( 1; 5; 2 ) |
(-1; 8; 4 ) |
(-3; 2; 4 ) |
( 7; -1;-1 ) |
29 |
( 6; 1; 4 ) |
(2; 9; 5 ) |
( 3; 5; 5 ) |
(12; 7; 1 ) |
30 |
( 6; 5; 1 ) |
( 4; 7; 4 ) |
( 11; -3; -2) |
( 7; 3;-1 ) |
31 |
( 3; 1; 5 ) |
( 7; 4; 9 ) |
( 8; 3; 9 ) |
( 7; 5; 7 ) |
32 |
(3; 2; 6 ) |
( 5; 5; 8 ) |
( 7; -1; 8 ) |
( 9; 8; 9 ) |
33 |
( 1; 2; 1 ) |
(5;-2; 2 ) |
(-3; 5; 0 ) |
( 7; 4;-2 ) |
Срок сдачи работы 15 октября