Змістовий модуль № 1 «ХВИЛЬОВА ОПТИКА»

Практичне заняття 1.8.

Тема: «ПОЛЯРИЗАЦІЯ СВІТЛА»

1. Означення поляризації. Природне і поляризоване світло. Види поляризації.

2. Еліптична і колова поляризація.

3. Лінійна поляризація як граничний випадок еліптичної поляризації.

4. Ступінь поляризації.

5. Поляризатори і аналізатори. Закон Малюса.

6. Поляризація світла при відбиванні і заломленні на межі двох діелектриків. Кут Брюстера.

Питання, які підлягають додатковому самостійному опрацюванню:

1. Поляризатори і аналізатори. Закон Малюса.

2. Поляризація світла при відбиванні і заломленні на межі двох діелектриків. Кут Брюстера.

Основні теоретичні відомості

Площина поляризації – це площина, в якій відбуваються коливання світлового вектора .

Закон Малюса

де I, I₀ – інтенсивності відповідно плоскополяризованого світла; α – кут між площинами пропускання поляризатора і аналізатора.

Ступінь поляризації частково поляризованого світла, яке пройшло крізь поляризатор,

де I_max, I_min – максимальна і мінімальна інтенсивності світла.

Співвідношення між модулями векторів електричної напруженості (світлових векторів) падаючої Е_пад, відбитої Е_відб та заломленої Е_зал хвиль (формули Френеля):

де Е_||, E – компоненти вектора, що лежать у площині падіння і перпендикулярно до неї.

Закон Брюстера

де θ_Б – кут падіння, за якого відбита світлова хвиля є максимально поляризованою; n₂, n₁ – показники заломлення відповідно середовища, на яке падає світло, і середовища, з якого падає світло на межу поділу.

Ступінь поляризації під час відбивання і заломлення світла на межі двох діелектриків

де І , І_|| – інтенсивності світла, коливання світлового вектора якого відповідно є перпендикулярними і паралельними площині падіння.

Приклади розв’язування задач

1. Визначити показник заломлення речовини, якщо максимальна поляризація відбитого променя спостерігається при куті падіння θ_Б = 58,5º.

Розв’язання. Згідно з законом Брюстера, максимальна поляризація відбитого променя буває тоді, коли

.

Звідси знаходимо:

.

Провівши розрахунки за формулою, знайдемо

.

Відповідь: .

2. У скільки разів зміниться інтенсивність природного світла після проходження через поляризатор і аналізатор, головні площини яких утворюють між собою кут ?

Розв’язання. Нехай початкова інтенсивність природного світла буде . Після проходження поляризатора вона зменшиться в 2 рази, оскільки будь-які напрями поляризації у природному світлі представлені однаково і, отже, половина інтенсивності припадає на напрям, перпендикулярний головній площині. Позначимо інтенсивність світла після проходження через поляризатор буквою . Тоді

Після проходження через аналізатор інтенсивність світла визначиться за законом Малюса, в яку слід підставити замість величину :

Отже, інтенсивність світла зменшиться в

рази.

Відповідь: рази.

3. Два ніколя N₁ і N₂ розташовані так, що кут α між їх площинами пропускання 60°. Визначити: 1) у скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні через один ніколь (N₁); 2) у скільки разів зменшиться інтенсивність світла при проходженні через обидва ніколі? При проходженні кожного з ніколів втрати на відбивання і поглинання світла складають 5 %.

Розв’язання. 1. Пучок природного світла, падаючи на грань ніколя N₁ (рис. 1), поділяється унаслідок подвійного променезаломлення на два пучки: звичайний і незвичайний. Обидва пучки однакові за інтенсивністю і повністю поляризовані. Площина коливань для незвичайного пучка лежить в площині креслення (площина головного перетину). Площина коливань для звичайного пучка перпендикулярна площині креслення. Звичайний пучок (о) унаслідок повного відбивання від границі АВ відкидається на зачорнену поверхню призми і поглинається нею. Незвичайний пучок (е) проходить через ніколь. При цьому інтенсивність світла зменшується унаслідок поглинання в речовині ніколя.

Рис. 1.

Таким чином, інтенсивність світла, що проходить через ніколь N₁,

де k = 0,05 – відносна втрата інтенсивності світла в ніколі; І₀ - інтенсивність природного світла, що падає на ніколь N₁.

Відносне зменшення інтенсивності світла отримаємо, поділивши інтенсивність І₀ природного світла на інтенсивність І₁ поляризованого світла:

(1)

Підставивши числові значення, знайдемо

Таким чином, інтенсивність світла при проходженні через ніколь N₁ зменшується в 2,10 рази.

2.Пучок плоскополяризованого світла інтенсивності І₁ падає на ніколь N₂ та також поділяється на звичайний і незвичайний. Звичайний пучок повністю поглинається в ніколі, а інтенсивність незвичайного пучка світла, що вийшов з ніколя, визначається законом Малюса (без урахування поглинання в цьому николі):

де α – кут між площиною коливань в поляризованому світлі та площиною пропускання ніколя N₂.

Враховуючи втрати інтенсивності в другому ніколі, отримаємо

Шукане зменшення інтенсивності при проходженні світла через обидва ніколі знайдемо, розділивши інтенсивність І₀ природного світла на інтенсивність І₂ світла, що пройшло систему з двох ніколів:

Замінюючи І₀/І₁ його виразом за формулою (1), отримаємо

Підставивши дані, проведемо обчислення:

Таким чином, після проходження світла через два ніколі інтенсивність його зменшиться у 8,86 рази.

Відповідь: ,

Задачі

1. Визначити показник заломлення речовини, якщо максимальна поляризація відбитого променя спостерігається при куті падіння .

2. Визначити швидкість поширення світла у воді, якщо кут максимальної поляризації при відбиванні світла від води становить 53°.

3. У скільки разів зміниться інтенсивність природного світла після проходження через поляризатор і аналізатор, головні площини яких утворюють між собою кут α = 30º?

4. У частково-поляризованому світлі амплітуда світлового вектора, що відповідає максимальній інтенсивності світла, у 2 рази більше амплітуди, що відповідає мінімальній інтенсивності. Визначити ступінь поляризації світла.