Указания к решению задачи № 8

Исходя из диаметра цилиндра и скорости движения поршня, определить расход гидроцилиндра Q. Этот расход равен расходу, проходящему через дроссель. Используя формулу расхода при истечении из отверстия, определить рабочее давление, под действием которого происходит истечение через дроссель. Это давление равно разности давлений на входе в дроссель и в левой полости цилиндра.

Затем составляется уравнение равновесия сил, действующих на поршень слева и справа, из которого находится искомая сила F.

Задача № 9. Определить давление, создаваемое насосом (рис. 9), если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра равны l, их диаметры d, диаметр поршня D, диаметр штока d_ш, сила на штоке F, подача насоса Q, вязкость рабочей жидкости  = 0,5 см²/с, плотность ρ = 900 кг/м³.

П отери напора в местных сопротивлениях не учитывать. Исходные данные см. табл. 9.

Рис. 9

Таблица 9

Исходные данные	Последняя цифра шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l, м d, мм D, мм dш, мм F, кН Q, л/с	5 15 60 40 1 1,2	10 12 50 25 2 1,5	15 16 55 28 5 2	12 20 70 36 3 1,6	20 25 80 40 4 2,5	8 12 45 22 2 1,3	6 8 40 20 1 1	9 6 55 32 5 1,4	7 10 60 45 3 1,1	13 12 70 40 2 1,7

Указания к решению задачи № 9

Давление, создаваемое насосом р_н, затрачивается на преодоление потери давления Δp₁ в подводящей линии и создание давления р_п, перед поршнем в цилиндре:

.

Необходимую величину давления перед поршнем р_п найдем из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа:

,

где р_ш – давление в цилиндре со стороны штока, равное потере давления в отводящей линии (р_ш = Δр₂), Па; S_n и S_ш – соответственно площади поршня и штока, м².

Отсюда:

.

Тогда искомое давление, развиваемое насосом:

.

Потери давления в подводящей и отводящей линиях Δр₁ и Δp₂ следует определить по формуле Дарси:

.

Для этого необходимо определить скорости движения жидкости в подводящей ₁ и отводящей ₂ линиях. Для определения ₂, предварительно нужно найти расход жидкости, вытесняемой из штоковой полости цилиндра, равный:

,

где – скорость перемещения поршня, м/с.

Для определения величины λ необходимо вычислить числа Рейнольдса, соответствующие скоростям движения жидкости ₁ и ₂. При ламинарном режиме движения . При турбулентном режиме и числе Рейнольдса до 10⁵ величину гидравлического трения можно вычислить по формуле Блазиуса, считая трубы гидравлически гладкими:

.