8.2.2. Плоскі зони Френеля

Розподілимо нескінченну площину на так звані зони Френеля таким чином, щоб відстані від джерела випромінювання до відповідних точок зони і від цих точок до точки спостереження для двох сусідніх зон відрізнялись на (рис. 8.3).

Рис. 8.3

Тобто

.

(8.1)

Згідно з (8.1) вторинні джерела, які розташовані на межах двох сусідніх зон, випромінюють хвилі, які приходять в точку спостереження ( ) у «протифазі».

Що стосується їх амплітуд, то вони зменшуються в залежності від збільшення номера зони тому, що

, , .

Сумарне поле від усіх зон у точці спостереження ( ) буде становити

.

(8.2)

Можна показати, що цей знакоперемінний ряд збігається до величини , тобто

(рис. 8.4)

Рис. 8.4

Оскільки ряд (8.2) збігається до величини швидко, то результуюче поле ( ) в точці спостереження в основному спотворюється вторинними джерелами, які знаходяться в межах декількох перших зон Френеля.

Межі зон Френеля являють собою кола. Перша зона має вигляд круга, решта – кільця. Визначимо радіуси та площі зон Френеля

; ;

Оскільки , то

.

Аналогічно можна отримати

.

Тоді згідно з (8.1)

.

Остаточно буде

Площа першої зони Френеля

Площа -го кільця ( зони Френеля).

.

Отже,

На закінчення відмітимо властивості зон Френеля.

1. Ефект дії парних зон Френеля протилежний ефекту дії непарних.

2. Хоча площі зон Френеля однакові, амплітуди поля від них з більш великим номером монотонно зменшуються.

3. Випромінювання двох сусідніх зон компенсуються сильніше, коли їх номери більші.

4. Найбільший вплив на поле в точці спостереження чинять вторинні джерела, які розташовані в межах декількох перших зон Френеля.

8.2.3. Просторові зони френеля

Коли площу переміщувати вздовж лінії спостереження АВ, то в цьому випадку межі зон Френеля будуть описувати поверхні еліпсоїдів обертання (рис. 8.5). Дійсно,

;

.

Так як

, то ,

Тобто

Рис. 8.5

А це є рівнянням еліпсоїда обертання з фокусами в точках А і В.

Область простору між двома сусідніми еліпсоїдами обертання називається просторовою зоною Френеля

Із розглянутого матеріалу щодо зон Френеля та їх властивостей можна зробити висновок, що основна величина енергії розповсюджується з пункту «А» в пункт «В» не вздовж променя і не в нескінченному просторі, а в межах певного об’єму, який має форму еліпсоїда обертання, обмеженого декількома просторовими зонами Френеля .

Цей об’єм і являє собою область простору, істотну для розповсюдження радіохвиль (РРХ).

Іноді область, істотну для РРХ, обмежують тільки першою просторовою зоною Френеля. Знання області, істотної для РРХ, дозволяє правильно розташувати передавальний та приймальний пункти на місцевості, щоб ніякі перешкоди не попали в цю область (рис. 8.6).

Рис. 8.6

Оскільки згідно з (8.3)

,

то при всі еліпсоїди витягуються в пряму лінію, тобто розповсюдження іде по променю (промінь світла).