- •Тема 1. Основные понятия.
- •1. Введение
- •2. Метод изучения статистических совокупностей
- •3. Основные задачи статистики
- •4. Место статистики среди других экономических и общественных наук
- •5. Источники статистической информации
- •Тема 2. Совокупность и ее структура.
- •1. Понятие совокупности и свойства (признаки) единицы совокупности
- •2. Классификация объектов и содержание понятия статистической группировки
- •3. Абсолютные и относительные величины
- •4. Средние величины в экономическом анализе
- •5. Мода и медиана как разновидность средних величин в вариационных рядах
- •6. Ряды динамики
- •7. Индексы
- •Тема 3. Основные статистические показатели материальных отраслей производства.
- •1. Промышленность как объект статистического изучения
- •2. Показатели объема продукции и способы их исчисления
- •3. Классификация промышленной продукции по экономическому назначению и степени готовности
- •4. Система стоимостных показателей объема продукции промышленного предприятия
- •5. Натуральные показатели сельскохозяйственного производства
- •6. Стоимостные показатели сельскохозяйственной продукции
- •7. Основные статистические показатели в деятельности строительных организаций
- •Тема 4. Статистика трудовых ресурсов.
- •1. Статистика состава работников
- •По отраслевой принадлежности;
- •2. Показатели движения трудовых ресурсов и использования рабочего времени
- •3. Статистика рабочего времени
- •Тема 5. Статистика производительности труда.
- •1. Методологические основы статистического изучения производительности труда
- •2. Факторы производительности труда и их классификация
- •3. Методы измерения уровня и динамики производительности труда
- •Тема 6. Статистика финансов.
- •Основные показатели статистики финансов хозяйствующих субъектов
- •Бюджетная классификация.
- •Поступления
- •Возвратные:
- •Основные показатели статистики бюджета и бюджетной системы.
- •Расходы.
- •Тема 8. Статистика оплаты труда.
- •1. Основные задачи статистики оплаты труда работников материального производства
- •Распределение численности рабочих промышленности по формам и системам оплаты труда, %
- •2. Образование и использования фонда материального поощрения и других специальных фондов премирования
- •3. Показатели уровня динамики средней заработной платы
- •Общий индекс средней заработной платы всего состава рабочих
- •Тема 9. Статистика основных фондов.
- •1. Состав основных фондов промышленности и виды их оценки
- •Виды оценки основных фондов можно представить следующей схемой.
- •2. Задачи статистики основных фондов
- •3. Показатели использования оборудования
- •Влияние увеличения объема основных фондов на рост товарной продукции
- •4. Показатели вооруженности рабочих основными фондами и статистическое изучение рабочих мест
- •5. Амортизация основных фондов и проблемы статистического изучения внедрения достижений научно-технического прогресса (нтп)
- •Статистика нтп
- •Тема 10. Статистика себестоимости продукции.
- •1. Задачи статистики себестоимости продукции
- •2. Особенности исчисления себестоимости сельскохозяйственной продукции и других отраслей
- •3. Индексы себестоимости
5. Мода и медиана как разновидность средних величин в вариационных рядах
Средние величины, о которых шла речь в данной главе, является своего рода отвлеченной, абстрактной величиной. Отвлекаясь от конкретных величин каждого варианта, эти числа отражают то общее, что присуще всей совокупности единиц. При этом может случиться, что величина средней не имеет равенства ни с одним из конкретных вариантов встречающихся в рассматриваемой совокупности вариантов.
Например, среднее число членов семьи, равное 3,84, полученное на основе исчисления соответствующей совокупности данных, ничего общего с конкретным составом семьи не имеет, поскольку дробного числа членов семьи не может быть. Здесь в данном показателе средней величины состава семьи выражается некоторое центральное значение, около которого группируются реально существующие варианты.
Кроме рассмотренных средних, когда определяется некая абстрактная величина, могут быть использованы величины конкретных вариантов имеющихся в рассматриваемой совокупности величин, величин занимающих определенное место в ранжированном ряду индивидуальных значений признака. Ранжировка признаков может быть построена в порядке возрастания или убывания индивидуальных значений признака. Такими величинами, чаще всего являются мода и медиана.
Мода - это наиболее часто встречающаяся в совокупности величина варианта. Эту величину означают символом Мо.
Мода как величина в дискритном (прерывистом) ряду определяется следующим образом на примере выявления наибольшего процента мужчин носящих определенный размер обуви. Наглядно это можно представить следующей таблицей.
Распределение числа мужчин по размеру используемой обуви
Таблица 2
Размер обуви |
Число мужчин старше 16 лет % к итогу |
Накопление частности |
До 37 |
1 |
1 |
38 |
5 |
6 |
39 |
12 |
18 |
40 |
23 |
41 |
41 |
28 |
69 |
42 |
21 |
90 |
43 |
8 |
98 |
44 |
2 |
100 |
и более |
- |
|
Всего |
100 |
|
В распределении мужчин по размеру обуви наибольшая часть мужчин (28%) относится к величине номера обуви в 41. Следовательно, мода Мо = 41, т.е. модой является 41-й размер обуви.
Чтобы определить медиану, необходимо найти один из центральных вариантов рассматриваемой совокупности. В нашем примере центральным вариантом будет находиться в центре совокупности состоящей из 100 членов, т.е. 100 : 2 = 50.
Затем по накопленным частотам определяем величину 50-го члена ряда. В нашем примере он будет находиться между 41 и 69 накопленной частности (см. 3-ий столбец таблицы 2), 50-ый член ряда имеет величину 41, т.е. Ме = 41-му размеру обуви.
В практике мода и медиана часто используются вместо средней арифметической или наряду с ней. Так, фиксируя средние цены на оптовых рынках, записывают наиболее часто встречающуюся цену каждого продукта, т.е. определяют моду цены. Тем не менее наилучшей характеристикой величины варианта служит средняя арифметическая, которая имеет ряд существенных преимуществ, о которых было сказано раньше, главное из которых, точное отражение суммы всех значений признака, использующихся для решения соответствующих практических задач.