Индивидуальное задание № 1 по МСММЭП

министерство образования и науки, молодежи и спорта украины

одесский национальный экономический университет

Кафедра: экономики предприятия

Индивидуальное задание № 1

по дисциплине «Математико-статистические модели и методы экономики предприятия»

на тему:. «Статистический анализ и прогнозирование экономических показателей предприятия»

Выполнила студентка:

55 группы ФЭУП

Деренько Кристина

Научный руководитель:

Проф. Янковой О.Г.

Одесса 2012

Вариант 1

Дано

Имеются следующие месячные данные о динамике выпуска товарной продукции предприятия.

Таблица

Динамика выпуска товарной продукции предприятия, тыс. грн. (данные условные)

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прибыль (тыс.грн.)	448	430	434	432	426	412	390	386	380	378	374	368

Решение

1. Анализ динамики выпуска товарной продукции предприятия путём расчёта абсолютных приростов, темпов роста и прироста (цепных и базисных), абсолютного значения 1 % прироста (результаты оформить в виде соответствующей таблицы)

Таблица 1.1

ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ПРИБЫЛИ ФИРМЫ

Месяцы	Прибыль (тыс грн)	Аб.прир.,П (тыс. грн)		Тр		Тпр (%)		Абсолют. Знач. 1% прир.(тыс. грн)
		Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
1	448	-	-	-	1	-	-	--
2	430	-18	-18	0,959821	0,959821429	-4,0178571	-4,01785714	4,48
3	434	4	-14	1,009302	0,96875	0,93023256	-3,125	4,3
4	432	-2	-16	0,995392	0,964285714	-0,4608295	-3,57142857	4,34
5	426	-6	-22	0,986111	0,950892857	-1,3888889	-4,91071429	4,32
6	412	-14	-36	0,967136	0,919642857	-3,286385	-8,03571429	4,26
7	390	-22	-58	0,946602	0,870535714	-5,3398058	-12,9464286	4,12
8	386	-4	-62	0,989744	0,861607143	-1,025641	-13,8392857	3,9
9	380	-6	-68	0,984456	0,848214286	-1,5544041	-15,1785714	3,86
10	378	-2	-70	0,994737	0,84375	-0,5263158	-15,625	3,8
11	374	-4	-74	0,989418	0,834821429	-1,0582011	-16,5178571	3,78
12	368	-6	-80	0,983957	0,821428571	-1,6042781	-17,8571429	3,74
Всего	4858	-80	-	-	-	-	-	-

Таким образом, проведенный анализ важнейших цепных и базисных показателей динамики прибыли фирмы по месяцам позволил получить общее представление об изменении изучаемого экономического признака на протяжении исследуемого года. В целом за год работы предприятия наблюдалось в основном снижение абсолютного прироста прибыли. Относительная скорость экономического признака в течении года не имела особых изменений.

2. Определение тех месяцев изучаемого периода, в которых наблюдалась:

а) максимальная абсолютная скорость роста (снижения) выпуска товарной продукции предприятия;

б) максимальная относительная скорость роста (снижения) выпуска товарной продукции предприятия;

в) максимальное содержание 1 % прироста выпуска товарной продукции предприятия.

Анализ данных табл. 1 показывает, что максимальная абсолютная скорость роста прибыли фирмы наблюдалась в марте месяце (max П_ЦЕП = 4 тыс. грн.), а максимальная абсолютная скорость снижения прибыли фирмы имела место в июле месяце (minП_ЦЕП = -22тыс. грн.).

Наибольшая относительная скорость роста прибыли фирмы наблюдалась в марте месяце (maxТ_{ПР ЦЕП} = 0,93023256 %), а наибольшая относительная скорость снижения прибыли фирмы имела место в июле месяце (minТ_{ПР ЦЕП} = -5,3398058 %).

Максимальное значение одного процента прироста прибыли (А) наблюдалось в феврале месяце и составляло 4,48 грн.

3. Расчёт средних показателей динамики выпуска товарной продукции предприятия (среднего уровня, среднего абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста) за весь изучаемый период

Таблица 3.1

ПОКАЗАТЕЛЬ	Расчет	Значение показателя (тыс.грн.)
1. Средний уровень ряда, Y	ΣY/N=4858/12	404,8333333
2. Средний абсолютный прирост,П	ΣПцеп/N-1= (-80)/(12-1)	-7,666666667
3 . Средний темп роста, Тр		0,982276193
4. Средний темп прироста, Тпр	Тр ср.-1=0,982276193-1,0	-0,017723807 или (-1,77%)

Так, средний уровень ряда, найденный по простой средней арифметической, показывает, что среднемесячная прибыль фирмы в исследуемом году составляла 404,833 тыс. грн. При этом прибыль снижалась в среднем ежемесячно на 7,667 тыс. грн. или на 1,77 %.

3. Выявление основной тенденции развития выпуска товарной продукции предприятия с помощью графического метода, укрупнения периодов (переход к квартальным данным), скользящей средней и аналитического выравнивания (трендовой модели)

Таблица 4.1

Динамика прибыли фирмы

Визуальное изучение графика, отражающего динамику прибыли фирмы по месяцам исследуемого года, показывает, что экономическая динамика характеризуется общей тенденцией к спаду анализируемого признака.

Таблица 4.2

Динамика прибыли фирмы по кварталам года

На рис. 4.2 чётко видно, что динамика квартальных уровней прибыли фирмы имеет четко выраженную тенденцию к спаду.

Таблица 4.2

Выравненная с помощью трёхзвенной скользящей средней месячная динамика прибыли фирмы
УРОВНИ РЯДА	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ПРИБЫЛЬ Ym (тыс. грн)	437,33333	432	430,6667	423,3333333	409,333333	396	385,3333333	381,3333	377,3333	373,3333

Визуальный анализ графика на рис. 4.2 и его сравнение с графиком исходных уровней (рис. 4.1) показывает, что выровненная с помощью трёхзвенной скользящей средней динамика прибыли фирмы имеет существенно меньшую колеблемость. А тенденция к спаду изучаемого признака проявляется более отчётливо.

Фактические и выравненные по линейному тренду значения прибыли фирмы

Модель линейного тренда имеет вид: Ŷ = -7,6154x + 454,33. Знак «минус» коэффициента a1 указывает на наличие тенденции к спаду прибыли фирмы за изучаемый период времени.

3. Выделение двух главных этапов развития (1-го и 2-го полугодия) и расчёт для них коэффициентов ускорения или замедления средней абсолютной и средней относительной скорости изменения выпуска товарной продукции предприятия, а также коэффициента опережения (по сравнению с любым соседним рядом динамики, имеющим с Вашим рядом однонаправленную тенденцию развития)

Разобьем ряд динамики прибыли фирмы на два этапа, выделив в нём первое и второе полугодие. Рассчитаем на каждом из выделенных этапов средние абсолютные приросты и средние темпы роста прибыли:

• `П 1 ПОЛУГОДИЕ = ∑П_ЦЕП : (N – 1) = П_БАЗ :5= -36:5= -72 (тыс. грн.);

• `П2 ПОЛУГОДИЕ = ∑П_ЦЕП : (N – 1) = ПБАЗ : 5 = (-80 +36) : 5 = -8,8 (тыс. грн.);

• `Т Р 1 ПОЛУГОДИЕ = 6-1√=0,919642857=0,983385591;

• `ТР 2 ПОЛУГОДИЕ =5√0,821428571/0,919642857=0,977665118

Поскольку оба этапа имеют однонаправленную тенденцию к росту уровней изучаемого экономического явления, то можно рассчитать следующую относительную величину сравнения:

K = `П ЭТАП 2 :`П ЭТАП 1

которая представляет собой коэффициент ускорения (при К > 1) или замедления (при К < средней абсолютной скорости роста уровней экономического признака.

K = `П2 ПОЛУГОДИЕ:`П 1 ПОЛУГОДИЕ = (-8,8):(-72)= 1,222222222 >1 (KУСК).

Это означает, что средняя абсолютная скорость роста прибыли фирмы во 2-м полугодии была в 1,22 раза выше по сравнению с 1-м полугодием.

Кроме того, можно сопоставить средние относительные скорости роста прибыли фирмы по полугодиям:

K =ТР 2 ПОЛУГОДИЕ :`Т Р 1 ПОЛУГОДИЕ = 0,977665118: 0,983385591=0,99418288 < 1

Это означает, что средняя относительная скорость роста прибыли фирмы во 2-м полугодии была на 0,99418288 раза ниже по сравнению с 1-м полугодием.