Міністерство фінансів України
Харківський інститут фінансів
Українського державного університету фінансів та міжнародної торгівлі
Індивідіальні завдання
та методичні рекомендації щодо їх виконання
з дисципліни «СТАТИСТИКА»
для студентів ІІ курсу заочного факультету,
напрям підготовки 6.030508 «Фінанси і кредит»,
6.030509 «Облік і аудит»
2008
Розробник : Тюріна Д.М., викладач ХІФ УДУФМТ
Розглянуто та затверджено
на засіданні кафедри обліку і аудиту
Протокол № ___ від ________ 2008 року.
Вступ
Перехід до ринкових умов господарювання спричиняє збільшення вимог до рівня статистичної підготовкифахівціф економісних спеціальностей. Щоб привести показники та методи дослідження у відповідність до сучасних потреб управління, статистика повинна забезпечити своєчасність та якість подачі інформації, її об’єктивність.
Методичні рекоменації
Вивчаючи навчальну дисципліну «Статистика», студент повинен виконати одне індивідуальне завдання, мета якого – вивчення найважливіших методологічних питань; перевірка вмінь використовувати на практиці основні положення курсу; набуття навичок у розрахунку статистичних показників, їх аналізі; побудова та оформлення статистичних таблиць і графіків за результатами аналітичної роботи.
Завдання для індивідульного завдання розбито на десять варіантів, кожен з яких налічує п’ять задач з найбільш важливих розділів курсу.
При вирішенні задачі 1 важливо розпізнати суть аналітичного групування, яке призначене для вивчення взаємозв’язку явищ. Треба визначити факторну та результативну ознаки і здійснити групування за першою ознакою. Визначені групи слід охарактеризувати за допомогою показників, які подано в умові задачі.
Рішення задачі треба оформити у вигляді робочої таблиці, а результати групування – у вигляді зведеної таблиці, яка повина мати заголовок, ім’я підмета і присудка, одиниці вимірювання, підсумкові показники. Після вирішення задачі треба зробити висновок.
У задачі 2 вид середньої необхідно вибирати за економічним змістом запропонованого показника. Задача складена на використання середньої арифмітичної зваженої та середньої гармонійної зваженої.
Для вирішення задачі 3 необхідно розібратися з методами розрахунку дисперсії, середнього квадратичного відхилення у варіаційному ряді засобом моментів. Розрахунок цих показників треба оформити у вигляді таблиці.
Для вирішення другої частини задачі треба розібратися з поняттями генеральної та вибіркової сукупності, їх характеристикою.
У задачі 4 треба визначити аналітичні показники ряду динаміки, методику їх розрахунку; розрахувати середньорічні темпи зростання як ланцюговим так і базисним способом.
В ході вирішенні задачі 5 необхідно з’ясувати правило вибирання ваги для якісних (собівартість, ціна, урожайність та ін.) та кількісних (кількість виробленої та проданої продукції, посівна площа та ін.) ознак при побудові агрегатної форми загальних індексів. Агрегатний індекс може бути перетворено на середньоарифметичний або середньогармонійний індекси. При цьому треба додержуватись тотожності індексів. Практичне використання індексів залежить від первинної статистичної інформації.
Номер варіанта відповідає останній цифрі порядкового номера студента в списку групи в навчальному журналі.
При виконанні роботи треба виконувати такі вимоги: робота виконується в письмовій формі, в окремому зошиті. Виконуючи роботу, спочатку потрібно записати умову кожної задачі; рішення супроводжувати формулами, розгорнутими розразунками. Індекси розраховувати з точністю до 0,001, а відсотки до 0,01. Результати розрахунків необхідно оформляти в статистичні таблиці. Для перевірки точності розрахунків слід використовувати взаємозв’язок розрахованих показників з урахуванням їх економічного змісту. Після закінчення вирішення кожної задачі потрібно зробити висновок.
Індивідуальне завдання оцінюється за такими критеріями:
самостійність виконання;
правильність виконаних розрахуніків;
логічність та послідовність викладення матеріалу;
обґрунтованість висновків;
якість оформлення роботи.
Критерії оцінки знань, вмінь, навичок студентів:
задача № 1 – 0,5 бала;
задача № 2 –0,5бала;
задача № 3 – 1бал;
задача № 4 –1,5 бала;
задача № 5 –1,5 бала
Разом: 5 балів.
Завдання оцінюються за чоирьох-бальною системою.
Оцінка 5 балів. Студент чітко володіє понятійним апаратом, статистичними методами та інструментами, вміє використовувати їх для виконання конкретних практичних завдань, розв’язання ситуацій. Оформлення роботи акуратне, висновки логічні та послідовні. Відповідь містить творчий підхід.
Оцінка 4 бали. Студент чітко володіє понятійним апаратом, при виконанні практичних завдань застосовує глибокі знання навчального матеріалу, володіє статистичними методами обробки інформації, використовує їх для виконання практичних завдань, але припускається окремих неточностей та погрішностей, які суттєво не впливають на повноту та змістовність відповіді. Оформлення роботи акуратне, висновки логічні та послідовні.
Оцінка 3 бали. При виконанні завдань застосовує основні знання навчального матеріалу. Методичний підхід до вирішення практичних завдань є вірним, але припускається неточностей у розрахунках певних показників, деякі висновки не досить аргументовані. Оформлення завдання не завжди охайне.
Оцінка 2 бали. При виконанні завдань припускається досить великої кількості грубих помилок, висновки відсутні. Оформлення завдання неохайне.
Вступ
Перехід до ринкових умов господарювання спричиняє збільшення вимог до рівня статистичної підготовки економістів. Щоб привести показники та методи дослідження у відповідність до сучасних потреб управління, статистика повинна забезпечити своєчасність та якість подачі інформації, її об’єктивність.
Курс «Статистика» є першою частиною статистичної науки, в якій вивчаються її загальні категорії, принципи та методи. Успішне вивчення курсу у вищих навчальних закладах пов’язане з опануванням студентами не тільки теоритичних знань, а й практичних навичок у збиранні, обробці, зведенні та аналізі статистичного матеріалу.
Вивчаючи даний курс, студент повинен виконати одну контрольну роботу, мета якої – вивчення найважливіших методологічних питань; перевірка вмінь використовувати на практиці основні положення курсу; набуття навичок у розрахунку статистичних показників, їх аналізі; побудова та оформлення статистичних таблиць і графіків за результатами аналітичної роботи Виконуючи роботу, спочатку потрібно записати умову кожної задачі; вирішуючи їх, потрібно використовувати вивчені формули, розвернуті розрахунки; по закінченні – дати короткі пояснення.
Завдання для контрольної роботи розбито на десять варіянтів, кожний з яких налічує шість задач найбільш важливим розділам курсу. Номер варіанта відповідає останній цифрі залікової книжки студента.
Задача 1 складена за темою «Зведення і групування статистичних даних». Для її вирішення важливо розпізнати суть аналітичного групування, яке призначене для вивчення взаємозв’язку явищ. Треба визначити факторну та результативну ознаки і здійснити групування за першою ознакою. Визначені групи слід охарактеризувати за допомогою показників, які подано в умові задачі.
Рішення задачі треба оформити у вигляді робочої таблиці, а результати групування – у вигляді зведеної таблиці, яка повина мати заголовок., ім’я підмета і присудка, одиниці вимірювання, підсумкові показники. Після вирішення задачі треба зробити висновок.
У задачі 2 вид середньої вибирають за економічним змістом запропонованого показника. Задача складена на використання
Середньої
арифмітичної зваженої –
Середньої
гармонійної зваженої -
Задача 3. Для вирішення необхідно розібратися з методами розрахунку середньої, дисперсії, середнього квадратичного відхилення у варіаційному ряді засобом моментів. Розрахунок цих показників треба оформити у вигляді таблиці.
Для
вирішення другої частини задачі треба
вивчити тему «Вибірковий метод»,
розібратися з поняттями генеральної
та вибіркової сукупності, їх характеристикою.
Не можна порівнювати частку
з вибірковою часткою.
Вибіркова частка це частина одиниць у вибірці, що має якусь ознаку,
Межі
генеральної середньої слід визначити
як х = х ± ∆
,
∆
=
,
де ∆ - гранична помилка вибірки при безповторному засобі відбирання.
Межі генеральної частки дорівнюють р = W ± ∆ ,
∆
=
,
Де ∆ - гранична помилка частики вибірки.
У задачі 4 треба визначити аналітичні показники ряду динаміки.
Найважливішим показником розвитку є розрахунок середньорічних темпів зростання:
а)
,
де Т – ланцюгові коефіціенти зростання;
n – показник кореня, який свідчить про кількість ланцюгових коефіціентів зростання;
б)
,
де
- початковий та кінцевий рівні;
n – кількість рівнів ряду.
Задача 5 у деяких варіантах складена на розрахунок середнього рівня моментального ряду динаміки.
Решту варіантів задачі 5 та усі варіанти задачі 6 складено за темою «Індекси».
Необхідно з’ясувати правило вибирання ваги для якісних (собівартість, ціна, урожайність та ін.) та кількісних (кількість виробленої та проданої продукції, посівна площа та ін.) ознак при побудові агрегатної форми загальних індексів. Агрегатний індекс може бути перетворено на середньоарифметичний або середньогармонійний індекси. При цьому треба додержуватись тотожності індексів. Практичне використання індексів залежить від первинної статистичної інформації.
Середньоарифметичний індекс:
Середньогармонійний індекс
Характеристика динаміки середніх рівнів визначається за допомогою індексів мінливого та постійного стану і структурних зрушень.
Варіант 1
Задача 1. Маємо дані про стаж роботи та місячну заробітну плату робітників (табл.1).
Таблиця 1
Розподіл робітників за стажем роботи та рівнем заробітної плати
Номер робітника |
Стаж, роки |
Місячна заробітна плата, грн . |
Номер робітника |
Стаж, роки |
Місячна заробітна плата, грн. |
1 |
1,0 |
1305 |
11 |
12,0 |
1396 |
2 |
6,5 |
1295 |
12 |
10,5 |
1388 |
3 |
9,2 |
1395 |
13 |
9,0 |
1387 |
4 |
4,5 |
1364 |
14 |
5,0 |
1382 |
5 |
6,2 |
1370 |
15 |
10,2 |
1390 |
6 |
2,5 |
1352 |
16 |
5,0 |
1368 |
7 |
2,7 |
1362 |
17 |
5,4 |
1375 |
8 |
16,0 |
1418 |
18 |
7,5 |
1380 |
9 |
14,0 |
1406 |
19 |
8,0 |
1390 |
10 |
11,0 |
1400 |
20 |
8,5 |
1398 |
Виявляючи залежність між стажем роботи та місячною заробітною платою, згрупуйте робітників за стажем, визначивши п‘ять груп з однаковими інтервалами.
За кожною групою та в цілому за сукупністю робітників підрахуйте: 1) кількість робітників; 2) середній стаж роботи; 3) середню місячну заробітну плату.
Результати подайте у вигляді таблиці, дайте аналіз показників таблиці і зробіть висновки.
Задача 2. Маємо дані про прибутки бірж від реалізації брокерських місць (Табл. 2).
Таблиця 2
Динаміка фінансових результатів біржової діяльності
Період |
||||
Біржа |
Базовий |
Звітній |
||
Середній прибуток від реалізації брокерських місць, грн. |
Кількість вільних брокерських місць, шт. |
Середній прибуток від реалізації брокерських місць, грн. |
Загальний прибуток від реалізації брокерських місць, грн. |
|
1 |
13500 |
2 |
15000 |
45000 |
2 |
10200 |
5 |
11500 |
46000 |
Розрахуйте середній прибуток від реалізації брокерських місць: а) за базовий період; б) за звітній період. Порівняйте ці показники та зробіть висновки.
Задача 3. При вивченні норм витрат сировини на виробництво продукції на підприємстві провели 10% механічну вибірку, в результаті якої розподілили вироби за масою (табл. 3).
Таблиця 3
Розподіл виробів за масою
Маса виробу, г. |
До 20 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
Більше 26 |
Кількість виробів, шт. |
10 |
20 |
50 |
15 |
5 |
Використовуючи дані табл. 3, визначте: 1) середню масу виробу; дисперсію та середнє квадратичне відхилення; 2) коефіцієнт варіації; 3) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої та можливі межі, в яких очікується середня маса виробу усієї партії виробленої продукції; 4) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової частки та межі частки маси від 20 до 24 г.
Задача 4. Виробництво продукції машинобудівного підприємства міста характеризують дані (табл. 4).
Таблиця 4
Динаміка виробництва продукції
Рік |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Вироблено продукції, млн. грн. |
50 |
69 |
87 |
93 |
124 |
121 |
120 |
Для аналізу ряду динаміки розрахуйте: 1) абсолютний приріст, темпи зростання та темпи приросту (за роками та до базового 2000 р.); абсолютне значення 1% приросту (отриманні показники подайте у табличній формі); 2) середньорічне виробництво продукції; 3) середньорічні темпи зростання та приросту продукції за: а) 1999-2002 рр.; б) 2002 до 2005.; в) 1999-2005 рр.
Покажіть динаміку виробництва продукції на графіку. Зробіть висновки.
Задача 5. На основі даних (табл. 5) про реалізацію товарів визначте загальний індекс: 1)товарообігу; 2) цін; 3) фізичного обсягу товарообігу; 4) визначте абсолютну суму економії або перевитрат від зміни ціни. Зробіть висновки.
Таблиця 5
Динаміка реалізації товарів
Продукція |
Базовий період |
Звітній період |
||
Кількість продукції, шт. |
Ціна за одиницю, грн. |
Кількість продукції, шт. |
Ціна за одиницю, грн. |
|
А |
300 |
140 |
400 |
220 |
Б |
120 |
80 |
100 |
125 |
Варіант 2
Задача 1. Маємо дані по 25 підприємствах однієї з галузей промисловості (табл. 7).
Таблиця 7
Розподіл підприємств за випуском продукції та вартістю основних засобів
Номер підприємства |
Середньорічна вартість основних виробничих засобів, млн. гри. |
Валова продукція у порівняних цінах, млн. грн. |
1 |
2 |
3 |
1 |
3,4 |
3,5 |
2 |
3,1 |
3,3 |
3 |
3,5 |
3,5 |
4 |
4,1 |
4,5 |
5 |
5,3 |
7,5 |
6 |
5,2 |
6,9 |
7 |
3,8 |
4,3 |
8 |
4,1 |
5,9 |
9 |
5,6 |
4,8 |
10 |
4,5 |
5.8 |
11 |
4,2 |
4,6 |
12 |
6,1 |
8,4 |
13 |
6,5 |
7,3 |
14 |
2,0 |
2,1 |
15 |
6,4 |
7,8 |
16 |
4,0 |
4,2 |
17 |
8,0 |
10,6 |
18 |
5,1 |
5,8 |
19 |
4,9 |
5,3 |
20 |
4,3 |
4.9 |
21 |
5,8 |
6.0 |
22 |
7,2 |
5,6 |
23 |
6,6 |
6,9 |
24 |
3.0 |
3,5 |
25 |
6,7 |
7,2 |
З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю основних виробничих засобів та виробництвом продукції зробіть групування заводів за середньорічною вартістю основних засобів, утворивши чотири групи з однаковими інтервалами. За кожною групою та сукупністю підрахуйте: 1) кількість підприємств; 2) середньорічну вартість основних засобів (усього та в середньому); 3) вартість валової продукції (усього та в середньому на одне підприємство); 4) розмір продукції на одну гривню основних засобів. Результати подайте у табличній формі. Зробіть висновки.
Задача 2. Маємо дані про чисельність робітників у бригадах за звітній період,
(табл. 8).
Таблиця 8
Розподіл чисельності робітників у бригадах
Номер групи |
Промисловість |
Будівництво |
||
Чисельність робітників у бригаді, чол. |
Кількість бригад |
Чисельність робітників у бригаді, чол. |
Загальна чисельність робітників усіх бригад, чол. |
|
1 |
15 |
1200 |
13 |
3500 |
2 |
18 |
1500 |
23 |
18400 |
Визначте середню чисельність робітників на одну бригаду: 1) у промисловості; 2) по будівництву. Вкажіть вид середніх. Порівняйте результати та зробіть висновки.
Задача 3. Для визначення середнього тарифного розряду робітників заводу методом довільної безповторної вибірки з 1000 робітників було відібрано 100 чоловік. Результати спостереження маємо в (табл. 9).
Таблиця 9
Розподіл робітників за рівнем кваліфікації
Тарифні розряди |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Кількість робітників, чол. |
5 |
12 |
21 |
30 |
18 |
14 |
|
Використовуючи дані табл. 9, визначте. 1) середній тарифний розряд робітників; 2) дисперсію та середнє квадратичне відхилення; 3) коефіцієнт варіації; 4) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та її межі, в яких знаходиться середній тарифний розряд робітників; 5) з імовірністю 0,954 межі, а котрих знаходиться частка робітників четвертого розряду.
Задача 4. Обсяг реалізації побутових послуг населенню сфери подано у (табл. 10).
Таблиця 10
Динаміка реалізації обсягу послуг населенню
Рік |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Обсяг побутових послуг, мли., гри. |
5.0 |
8.4 |
8,3 |
8,9 |
10,2 |
Для аналізу динаміки реалізації побутових послуг населенню за 2004 - 2008 рр. визначте: 1) абсолютний приріст, темпи зростання та приросту за роками й до 2005 р; абсолютне значення 1 % приросту (отриманні показники подайте у табличній формі); 2) середньорічний обсяг побутових послуг; 3) середньорічний абсолютний приріст обсягу реалізації побутових послуг 4) середньорічні темпи зростання і приросту:
а) за 2004-2006 рр; б) за 2004 — 2008 рр. Порівняйте ці показники. Покажіть динаміку обсягу побутових послуг на графіку.
Задача 5. Маємо дані про обсяг виробництва та собівартість продукції (табл. 11).
Таблиця11
Динаміка зміни собівартості та обсягу виробництва продукції
Вироби |
Собівартість одиниці тис. грн. продукції, |
Обсяг виробництва, тис. шт. |
||
2006 |
2007 |
2006 |
2007 |
|
ЇМ -2 |
12 |
90 |
40 |
ЗО |
ВТ -1 |
10 |
16,7 |
60 |
60 |
Визначте: 1) індивідуальні індекси собівартості та обсягу виробництва; 2) загальні індекси собівартості, обсягу виробництва та витрат на виробництво. Зробіть висновки.
Варіант З
Задача 1. За звітній період маємо дані про епектроозброєність праці робітників та їх продуктивність (табл.1).
Таблиця 1
Розподіл робітників за рівнем електроозброєності та продуктивністю праці робітників
-
Порядковий номер робітника
Електроозброєність праці одного робітника, кВт / год.
Продуктивність праці, тис. гри.
1
6,7
7,5
2
5,0
7,0
3
6,0
8,4
4
10,0
12,0
5
8,3
9,5
6
6,3
8,0
7
6,9
8,5
8
2,0
4,8
9
3,4
4,4
10
7,0
9,3
11
9,4
12,4
12
8,7
8,1
13
5,4
7,0
14
4,1
6,5
15
7,8
9,0
16
4,6
6,1
17
5,6
6,8
18
7,9
3,7
19
3,9
6,4
20
5,9
7,9
Вивчаючи залежність між електроозброєністю праці робітників та їх продуктивністю, згрупуйте робітників за першим показником, утворивши чотири групи з однаковими інтервалами. За кожною групою та в цілому за сукупністю визначте: 1) кількість робітників; 2) середню електроозброєність праці робітників; 3) середню продуктивність праці у розрахунку на одного робітника. Результати оформить у табличній формі. Дайте аналіз показників та зробіть висновки.
Задача 2. Маємо дані про заробітну плату робітників (табл. 2).
Таблиця 2
Динаміка заробітної плати робітників заводу
Цех
|
Базовий період |
Звітний період |
||
Середня заробітна плата, грн. |
Кількість робітників, чол. |
Середня заробітна плата, грн. |
Фонд заробітної плати, грн. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
№1 |
430 |
200 |
465 |
34,02 |
N2 |
460 |
220 |
480 |
36.00 |
№3 |
500 |
300 |
540 |
74.40 |
Визначте середню місячну заробітну плату по заводу за базовий та звітний періоди. Порівняйте ці показники. Зробіть висновки.
Задача 3. З метою вивчення якості електроламп проведено вибіркове спостереження. У довільному порядку з партії 10 тис. ламп було відібране 95 шт. Маємо розподіл ламп за часом горіння (табл. 3).
Таблиця 3
Розподіл ламп за часом за горіння
Час горіння, год. |
до 300 |
300-350 |
350- 400 |
400 - 450 |
450 - 500 |
500 - 550 |
550-та більше |
Кількість ламп, шт. |
2 |
6 |
3 |
34 |
30 |
15 |
5 |
Визначте: а) середній час горіння електроламп; б) дисперсію; 2) середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації; 3) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та межі, в яких можливо чекати середній час горіння ламп; 4) з імовірністю 0,997 межі частки ламп з тривалістю горіння більше 500 годин.
Задача 4. Споживання електроенергії містом характеризується даними (табл. 4).
Таблиця 4
Динаміка споживання електроенергії
Рік |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
Споживання електроенергії, кВт/год |
73,8 |
111.0 |
114,0 |
121.0 |
127,0 |
138,0 |
137.0 |
Визначте: 1) абсолютний приріст, темпи зростання та приросту за роками та
до 2003 р., абсолютне значення 1% приросту (одержані показники подайте у табличній формі); 2) середньорічне споживання електроенергії; 3) середньорічний абсолютний приріст споживання електроенергії 4) середньорічні темпи зростання та приросту споживання електроенергії а) за 2001 - 2004 рр.; б) за 2001 - 2007 рр. Побудуйте графік споживанні електроенергії у місті та зробіть висновки.
Задача 5. Маємо дані про продаж товарів (табл. 5).
Таблиця 5
Динаміка реалізації товарів
Товарні групи |
Продаж товарів у 2006 р., тис. грн. |
Індекс кількості проданих товарів у 2007 р. порівняно з 2006 р. |
Шерстяні вироби Трикотажні вироби Взуття |
420 520 310 |
0,95 0,81 1,01 |
Визначте загальний індекс обсягу продаж. Використовуючи взаємозв'язок індексів, визначте, як змінилися ціни на товари, які продали, якщо товарообіг у фактичних цінах зріс на 2%, Зробіть висновки.
Варіант 4
Задача 1. За звітний період маємо дані про роздрібний товарообіг та витрати обороту по крамницях (табл. 1).
Таблиця 1.