Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ярославский государственный технический университет»
Кафедра кибернетики
Отчёт защищён
с оценкой __________
Преподаватель
_________ Ю. П. Жуков
«___»_____________2009 г.
Матетатическая обработка результатов измерений
Отчёт о лабораторной работе
по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»
ЯГТУ 220301.65-005 ЛР
Отчет выполнил
студент гр. МА-33
_________ Д. Н. Волков
«___»_____________2009 г.
2009
Цель работы
1 Изучение методов обработки опытных данных и выравнивания статистических рядов.
2 Изучение методов оценки точности результатов однократных и многократных измерений.
3 Освоение методик определения доверительных границ результатов наблюдений при большом и ограниченном числе измерений.
4 Приобретение навыков работы с таблицами, приведенными в приложении А.
1 Оценка точности при большом числе измерений
Оформление статистического ряда и гистограммы
Таблица 1 – Статистический ряд
№ разряда |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Границы Разряда, Гц |
497,0 499,2 |
499,2 501,4 |
501,4 503,6 |
503,6 505,8 |
505,8 508,0 |
508,0 510,2 |
510,2 512,4 |
512,4 514,6 |
514,6 516,8 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
516,8 519,0 |
519,0 521,2 |
521,2 523,4 |
523,4 525,6 |
525,6 527,8 |
527,8 530,0 |
530,0 532,2 |
532,2 534,4 |
Частота, соответствующая данному разряду
Сумма частот всех разрядов должна быть равна единице.
- среднее значение.
В качестве оценки математического ожидания принимаем среднее арифметическое наблюденных значений:
(1)
Таблица 2 – Параметры статистического ряда
Разряды |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0.004 |
498.1 |
1.9924 |
1.3133 |
2 |
2 |
0.008 |
500.3 |
4.0024 |
2.0276 |
3 |
3 |
0.012 |
502.5 |
6.0300 |
2.2589 |
4 |
8 |
0.032 |
504.7 |
16.1504 |
4.2467 |
5 |
14.5 |
0.058 |
506.9 |
29.4002 |
5.0380 |
6 |
16.5 |
0.066 |
509.1 |
33.6006 |
3.3458 |
7 |
21 |
0.084 |
511.3 |
42.9492 |
2.0333 |
8 |
26 |
0.104 |
513.5 |
53.4040 |
0.7694 |
9 |
36 |
0.114 |
515.7 |
74.2608 |
0.0389 |
10 |
40 |
0.160 |
517.9 |
82.8640 |
0.4516 |
11 |
34 |
0.136 |
520.1 |
70.7336 |
2.0474 |
12 |
16 |
0.064 |
522.3 |
33.4272 |
2.3658 |
13 |
13 |
0.052 |
524.5 |
27.2740 |
3.5650 |
14 |
12 |
0.048 |
526.7 |
25.2816 |
5.2719 |
15 |
3.5 |
0.014 |
528.9 |
7.4046 |
2.2510 |
16 |
2.5 |
0.010 |
531.1 |
5.3110 |
2.2141 |
17 |
1 |
0.004 |
533.3 |
2.1332 |
1.1669 |
|
∑ = 250 |
∑ = 1 |
|
∑ = 516.22 |
∑ = 40.4 |
Дисперсия статистического распределения
D(x)
=
(250/249)*40.4
= 40.56 (Гц2)
Оценка среднеквадратического отклонения
= 6.37 (Гц) (2)