5.4. Навчальні завдання Завдання до 1-го заняття

Побудувати лінійні алгоритми перетворення інформації.

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

5.  .

Побудувати розгалужені алгоритми

6. 

7. 

8.

Завдання до 2-го заняття

Побудувати циклічні процеси

1. Побудувати алгоритм обчислення найбільшого додатного числа n, яке задовольняє умову

2. Побудувати алгоритм обчислення значень функції

Результат представити у вигляді таблиці.

3. Побудувати алгоритм обчислення

4. Дано послідовність 6 цифр аbсdef. Чи може вона означати дату, тобто день, місяць і рік? Побудувати алгоритм розв’язання цієї задачі.

5. Дано натуральне число n < 10000. Побудувати алгоритм пошу­ку суми першої та останньої цифр числа.

6. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу кроком n = 0,01:

а)  в)  .

Завдання до 3-го заняття

Побудувати алгоритм обробки одновимірних масивів.

1. Дано масив А = {а_і}, і = 1 ... n. Створити два масиви — один із додатних елементів масиву А, другий — з від’ємних.

2 . Дано сукупність х = {х_і}, і = 1 ... n значень деякої ознаки. — її середнє значення. Визначити середньоквадратичне відхилення ознаки х за формулою

.

3. Дано сукупність х = {х_і}, і = 1, ..., n; значень деякої ознаки х, f_і — вага і-ої ознаки. Визначити степеневе середнє зважене для степеня k за формулою

.

4. Дано два масиви А = {а_і}, і = 1, 2 ... n; В = {b_j}, j = 1, 2 ... m; n ≠ m. Побудувати масив С = {с_k}, k = 1, 2 ... n + m; за правилом: а₁, b₁, а₂, b₂ ... Передбачити варіанти n > m та m > n.

Завдання до 4-го заняття

Побудувати складні циклічні алгоритми обробки двовимірних масивів

1. Дано матрицю A = {a_ij}, і = 1 ... m; j = 1 ... n; та вектор B = {b_i}. Всі парні стовпчики матриці замінити вектором В.

2. Дано матрицю A = {a_ij}, і = 1 ... m; j = 1 ... n; знайти максимальний елемент матриці та видалити з неї рядок і стовпчик, на перетині яких він стоїть.

3. Визначити питому вагу додатних, нульових та від’ємних елементів матриці A = {a_ij}, і = 1, 2 ... n; j = 1, 2 ... m.

4. Дано квадратну матрицю. Знайти суму елементів, розташованих під головною діагоналлю.

Завдання до 5-го заняття

1. Розробити алгоритм використання методу дотичних для розв’язання трансцендентних та алгебраїчних рівнянь високих степенів.

2. Розробити алгоритм використання методу половинного ділення для розв’язання трансцендентних та алгебраїчних рівнянь високих степенів.

Побудувати алгоритм обчислення значень функції за допомогою розкладу її в ряд

3. 

4. 

5.5. Завдання для перевірки знань

Побудувати лінійні алгоритми

1. 

2. 

3.  ;

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. Побудувати алгоритм обчислення коренів системи рівнянь

10. Дано три точки на площині: А(х₁, у₁), В(х₂, у₂), С(х₃, у₃). Побудувати алгоритм пошуку центра ваги.

Побудувати розгалужені алгоритми.

11. Обчислити у:

12. Обчислити у:

13. Обчислити у:

14. Обчислити у:

Побудувати прості циклічні алгоритми

15. Задано натуральне число n < 100000. Побудувати алгоритм визначення його першої цифри.

16. Задано натуральне число n — рік народження. Побудувати алгоритм визначення, чи є цей рік високосним.

17. Задано натуральне число n < 1000. Побудувати алгоритм визначення, чи є різними всі цифри числа n.

18. Задано натуральне число n < 1000000, що є номером трамвайного квитка. Побудувати алгоритм визначення, чи є квиток «щасливим».

19. Задано натуральне число n < 10000. Побудувати алгоритм визначення, чи дорівнює перша його цифра останній.

20. Побудувати алгоритм обчислення значень функції:

для х = 1; 1,1; 1,2 ... 2,0.

21. Побудувати алгоритм обчислення значень функції

для х = 0,0; 0,1 ... 1,5.

22. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу з кроком n = 0,01

.

23. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу з кроком n = 0,1

.

24. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу з кроком n = 0,01

.

25. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу з кроком n = 0,01

.

26. Побудувати алгоритм обчислення визначеного інтегралу з кроком n = 0,01

.

Побудувати складні циклічні алгоритми.

27. Дано квадратну матрицю N · N. Сформувати та надрукувати вектор, елементами якого є суми елементів головної та неголовної діагоналей (попарні).

28. Обчислити суму мінімальних елементів усіх рядків матриці А = {а_ij}, i = 1, 2 ... n; j = 1, 2 ... m.

29. Замінити останній стовпчик квадратної матриці А = {а_ij}, i = 1, 2 ... n; j = 1, 2 ... n елементами її головної діагоналі.

30. Дана матриця A = {a_ij}, і, j = 1 ... 15. Створити вектор з її додатних елементів.

31. Знайти максимальний елемент у кожному рядку матриці А = {a_ij}, i = 1 ... m; j = 1 ... n; та його координати.

32. Знайти мінімальний елемент у кожному стовпчику квадратної матриці А = {a_ij}, i, j = 1 ... n та замінити ним відповідний елемент головної діагоналі.