Скалярное произведение векторов
68. Вычислить скалярное произведение векторов
69. Среди векторов
определить взаимно перпендикулярные векторы.
70.
При каком параметре
,
векторы 
взаимно перпендикулярны.
71. Используя скалярное произведение, вычислить:
1)
проекцию вектора
на вектор
;
2) угол между векторами
И
72.
Пусть задан вектор силы
,
.
Определить
какая
часть силы
действует в заданных направлениях :
1)
2)
3)
73. Пусть даны два вектора , требуется вычислить
.
74.
Какие
углы образует вектор 
с осями координат.
75. Вычислить
работу постоянной вектор- силы
действующей
вдоль
отрезка от к , где
1)
;
2) 
.
Векторное произведение
76. Вычислить определители:
77.
Для векторов
вычислить
векторные произведения:
78.
Для векторов:
проверить
равенство
.
79. Вычислить площадь , где:
1)
;
2)
;
80. Найти вектор перпендикулярный двум векторам
;
81. Найти вектор перпендикулярный плоскости ,где
82. Найти все единичные вектора перпендикулярные векторам
и .
83. Найти все векторы перпендикулярные векторам
, .
Смешанное произведение векторов.
84 .
Для векторов 
вычислить смешанное произведение
.
85. Вычислить объём пирамиды, если известны координаты её вершин
;
86. Проверить являются ли векторы компланарными:
87.
Лежат ли точки
в одной и
той же плоскости ?
Плоскости в пространстве
88. Написать уравнения плоскостей, удовлетворяющих условиям:
1.
плоскость проходит через точку
перпендикулярно нормальному
вектору
;
2.
плоскость проходит через точку
параллельно
плоскости
3. плоскость проходит через точку параллельно векторам
4. плоскость
проходит через точки
,
.
5. плоскость проходит через начало координат и точку параллельно
вектору .
89. Среди указанных плоскостей выделить:
1. параллельные плоскости:
2. перпендикулярные плоскости:
90.
Определить углы между нормальным
вектором к плоскости 
и осями координат.
91. Определить углы между плоскостями
