Ряди розподілу

Ряд розподілу – це ряд, що характеризує розподіл одиниць сукупності за однією суттєвою ознакою, варіанти якої розташовуються у певній послідовності. Розподіл може здійснюватись або за атрибутивною, або за кількісною ознакою.

Атрибутивний ряд – це ряд, розподіл якого здійснено за атрибутивною ознакою.

Варіаційний ряд – це ряд, розподіл якого здійснено за кількісною ознакою.

Ознака може бути:

1. перервна – завжди цілі числа. Такий розподіл називається дискретним варіаційним рядом розподілу (наприклад, розподіл студентів за оцінками).

Для побудови ряду розподілу потрібно виписати варіанти цієї ознаки, розташувати їх у певній послідовності і підрахувати кількість кожного варіанта. В тих випадках, коли при дискретній варіації ознаки варіантів є велика кількість, будують інтервальний варіаційний ряд розподілу.

2. неперервна – ці варіанти можуть набувати будь-яких значень. Такий розподіл називається інтервальним варіаційним рядом розподілу. Побудова цього розподілу заснована на принципах (правилах) групування.

Ряд розподілу обов’язково містить два елементи:

1. варіанти – різновиди групувальної ознаки;

2. частоти – кількість одиниць сукупності в кожній групі. Або частки – кількість одиниць в кожній групі у відсотках до загальної кількості одиниць сукупності.

Крім цього, ряд розподілу може містити накопичені частоти (частки). Вони показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки, не більше даного значення.

Табл. 4

Розподіл квартир житлового будинку за кількістю мешканців

Кількість мешканців квартири, чол.	Кількість квартир, од.	Накопичені частки (S)
2	9	9
3	24	9+24=33
4	23	56
5	21	77
6	16	93
7	7	100
Разом	100	-

Табличне та графічне представлення даних

Кожна таблиця, оскільки замінює собою текст, має підмет и присудок.

Підмет – це об’єкт дослідження, тобто те, про що йде мова в таблиці. Зазвичай підмет розташовується в першій графі таблиці.

Присудок – це усі числові значення, які характеризують її підмет. Присудок розташовується в усіх інших графах, крім першої.

Залежно від побудови підмета, таблиці бувають:

1. прості – якщо таблиця містить простий перелік об’єктів, суб’єктів, територій або дат (інтервалів часу), то вона називається простою. Якщо таблиця містить перелік об’єктів чи суб’єктів, то таблиця є простою переліковую (об’єктовою). Якщо підмет таблиці містить перелік територій – проста територіальна. Дати чи періоди часу – проста хронологічна.

2. групові – якщо підмет таблиці містить групування за однією ознакою.

3. комбінаційні – якщо підмет містить дві і більше ознаки.

Правила побудови таблиці:

1. Таблиця має бути невеликою за розміром, оскільки таку таблицю легше аналізувати;

2. Таблиця повинна мати чітку назву, яка коротко відображає ії сутність. Вона повинна відповідати на такі запитання: що? де? коли? Якщо таблиць в документі або в тексті декілька, то вони повинні мати нумерацію. Номер таблиці пишеться в правому верхньому куті над назвою;

3. Кожна графа і рядок таблиці повинні мати назву, а якщо необхідно – то і одиниці вимірювання. Якщо граф або рядків багато,то вони повинні мати нумерацію. Назва всіх граф таблиці утворює «шапку».

4. Округлені значення показників таблиці залежно від їх розташування (чи в графах, чи в рядках) повинні наводитись з однаковим ступенем точності.

5. В таблиці не повинно бути порожніх клітинок:

• якщо інформація про окреме значення показника відсутня, то проставляють три крапки;

• якщо існування показника чи його окремого значення взагалі неможливе, проставляють прочерк або хрест;

• якщо окреме значення показника менше, ніж прийнята в таблиці точність, то проставляють залежно від точності:

до десятих – 0,0

до сотих – 0,00

до тисячних – 0,000;

6. Таблиця може містити примітки, які наводяться зразу ж під нею;

7. Інформацію в таблиці зручніше подавати від часткового до загального, тобто спочатку складові частини, а потім – разом.

Графік – це умовне зображення числових величин та їх співвідношень у вигляді різноманітних геометричних фігур, а саме – точок, ліній, плоских фігур і т. д. Серед множини видів графіків, найбільш поширеними є діаграми.

Діаграми бувають:

1. Стовпчикові – інформація подається у вигляді прямокутників з рівними основами, висота яких відповідає окремим значенням показників. Наприклад, подати у вигляді прямокутної діаграми інформацію про загальну чисельність міського і сільського населення України за даними таблиці № 1.

Рис. 1. Кількість сільського і міського

населення України (на 01.01.2008) млн.. осіб

2. Квадратні – іноді порівнювані дані, які зображуються на графіку , значно відрізняються один від одного. В цих випадках будують квадратні або кругові діаграми. Їх побудова заснована на тому, що величини зображувальних показників повинні бути пропорційними площам квадратів або кругів.

рис. 2. Обсяг продукції двох підприємств

3. Кругові – використовують для зображення структури. При цьому площа кожного сектора повинна бути пропорційною часткам зображуваного показника.

Наприклад, навести графічно структури кількості працівників підприємства за даними таблиці №3.

рис. 3. Структура працівників підприємства

Для зображення показників динаміки зручно будувати лінійний графік у прямокутній системі координат.

Наприклад, є інформація про динаміку виробництва продукції на підприємстві (табл.. 5).

Табл №5

Динаміка виробництва продукції на підприємстві

Рік	Виробництво продукції, млн.. грн
2003	35,4
2004	37,2
2005	32,6
2006	36,3
2007	39,1
2008	38,2
2009	37,9

Зобразити наведену інформацію графічно.

Рис. 4. Динаміка виробництва продукції на підприємстві

Для зображення варіаційних рядів розподілу використовують лінійні і площинні діаграми, побудовані в прямокутній системі координат. При дискретній варіації ознаки графіком варіаційного ряду є полігон розподілу – ламана лінія, абсцисами якої є значення варіюючої ознаки,а ординатами – відповідні їм частоти або частки (на вісі ординат – масштаб,а не окремі значення).

Графіком інтервального варіаційного ряду розподілу є гістограма.

Приклад: зобразити графічно розподіл працівників підприємства за стажем роботи за даними таблиці 2.

Рис. 5. Розподіл працівників підприємства

за стажем роботи