2.1. Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного индекса физического объема товарооборота

Исходная информация для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлена в табл.4.

Таблица 4

Исходные данные

Вид товара	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Относительное изменение количества реализованного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
А	шт.	6,0	+66,7
Б	м	12,0	-37,5

Для определения относительного изменения физического объема товарооборота обычно рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота . Однако, по приведенной в табл. 4 исходной информации этого сделать нельзя, так как неизвестен товарооборот отчетного периода в базисных ценах (числитель индекса). Он может быть рассчитан на основе данных об относительном изменении количества товара каждого вида.

Для преобразования агрегатного индекса физического объема в средний арифметический взвешенный используют формулу индивидуального индекса физического объема , из которой следует, что q₁=i_q*q₀. Далее в числителе агрегатного индекса заменяют q₁ на выражение i_q*q₀. Тогда формула индекса физического объема принимает следующий вид:

, (8)

где i_q – индивидуальный индекс физического объема;

– стоимость реализованных товаров (товарооборот) в базисном периоде.

В таком виде агрегатный индекс физического объема выступает как средняя арифметическая величина из индивидуальных индексов физического объема , взвешенных по стоимости товаров базисного периода (товарообороту базисного периода) – q₀p₀.

По исходной информации необходимо вначале определить индивидуальные индексы физического объема (количества) реализованного товара:

Товар А: i_q= 166,7 % (100 + 66,7);

Товар В: i_q= 62,5% (100 –37,5).

(результаты расчетов представлены в расчетной табл.5, гр.4, 5).

Таблица 5.

Расчетная таблица

Товар	Единица измерения	Товарооборот базисного периода, млн. руб.	Индекс физического объема	Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, млн. руб.
		q0p0	iq	q1p0= iq*q0p0
1	2	3	4	5=3*4
А Б	шт. м	6,0 12,0	1,667 0,625	10,0 7,5
Итого		18,0	0,972	17,5

Расчет среднего арифметического индекса физического объема по формуле (8):

(данные для расчета среднего арифметического взвешенного индекса физического объема представлены в табл.4).

Индекс показывает, что объем продажи разнородных товаров (физический объем товарооборота) сократился в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 2,8% (97,2 - 100).

2.2. Построение, расчет и анализ среднего гармонического взвешенного индекса цен

Таблица 6