Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра сопротивления материалов

Курсовая работа

по сопротивлению материалов

Тема: Расчет стержневых систем на прочность и жесткость.

	Должность/ группа ТЭС-211	Ф.И.О.	Дата	Подпись
Выполнил	студент	Панкратова Л.С.
Проверил	профессор	Жернаков В.С
Принял	профессор	Жернаков В.С.

г. Уфа

2007 Г.

Содержание

1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ.................................................................................................................................3

1. Выбор материала и допускаемых напряжений...............................................3

   1. Расчет физико-механических характеристик материала........................3

   2. Расчет допускаемых напряжений...................................................................3

1.2. Проектировочный расчет на прочность ступенчатого стержня.............4

1.2.1. Построение эпюры продольных сил..............................................................4

1.2.2. Построение эпюры напряжений......................................................................4

1.2.3. Расчет на прочность. Подбор сечения..........................................................5

1.3. Расчет на жесткость стержня постоянного сечения.......................................6

1.3.1. Построение эпюр продольных сил и перемещений.................................6

1.3.2. Расчет на жесткость.............................................................................................9

1.4. Расчет на прочность статически неопределимой стержневой

системы на растяжение-сжатие............................................................................10

1.4.1. Уравнения равновесия.......................................................................................10

1.4.2. Уравнения совместности деформаций........................................................11

1.4.3. Физические уравнения.......................................................................................11

1.4.4. Расчет усилий в стержнях.................................................................................11

1.4.5. Расчет на прочность............................................................................................11

1.5. Расчет монтажных напряжений в статически неопределимой

стержневой системе и оценка прочности..........................................................10

1. Уравнения равновесия.......................................................................................10

2. Уравнения совместности деформаций........................................................10

3. Физические уравнения......................................................................................10

4. Расчет усилий в стержнях................................................................................11

5. Расчет на прочность...........................................................................................11

2. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ КРУЧЕНИИ........................12

2.1. Проектировочный расчет на прочность ступенчатого стержня...........12

2.1.1. Построение крутящих моментов...................................................................12

2.1.2. Построение эпюры напряжений....................................................................13

2.1.3. Расчет на прочность. Подбор сечения.........................................................14

2.2. Расчет на жесткость стержня постоянного сечения...................................15

2.2.1. Построение эпюры углов закручивания.....................................................15

2.2.2. Расчет на жесткость...........................................................................................16

3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛОК И РАМ............................17

3.1. Проектировочный расчет чугунной балки.......................................................17

3.1.1. Расчет геометрических характеристик поперечного сечения............17

3.1.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов..................................18

3.1.3. Расчет на прочность...........................................................................................19

3.2. Проверочный расчет балки из прокатных профилей.................................20

3.2.1. Расчет геометрических характеристик поперечного сечения............20

3.2.2. Построение эпюр внутренних силовых факторов..................................20

3.2.3. Расчет на прочность...........................................................................................21

3.3. Расчет на жесткость балки из прокатных профилей...................................22

1

4. Проектировочный расчет на прочность плоской рамы...........................24

3.4.1. Построение эпюр внутренних силовых факторов................................24

3.4.2. Расчет на прочность.........................................................................................25

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................................26

2

1. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ.

1.1. Выбор материала и допускаемых напряжений.

1.1.1. Расчет физико-механических характеристик материала.

Диаграмма растяжения дюралюминия Д16 изображена на рис 1.1. Образец длиной l₀=80 мм и диаметром d₀=8 мм разрушается с образованием шейки d₁=5,9 мм, что свидетельствует о том, что материал пластичный. Площадь поперечного сечения образца до испытаний:

после разрушения:

относительное остаточное

удлинение:

Относительное остаточное

сужение:

Определим основные характеристики прочности.

Предел пропорциональности

Условный предел текучести

Предел прочности (временное сопротивление σ_в)

1.1.2. Расчет допускаемых напряжений

Допускаемое напряжение [σ] выбираем, как некоторую долю предельного напряжения σ_пред, то есть

где n – коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемые знания n = 1,5 ÷ 2,5. Примем n = 1,5, тогда

МПа

3

1.2. Проектировочный расчет на прочность ступенчатого стержня.

Для ступенчатого стержня представленного на рис 1.2 необходимо построить эпюру продольных сил, построить эпюру напряжений, отнесенную к площади А₀, найти А₀ из условия прочности.

1.2.1. Построение эпюры продольных сил.

Составим уравнение равновесия системы (рис 1.2)

, откуда

Разобьем стержень на 3 участка АВ, ВС, СD, проведем на каждом из них произвольные сечения с координатами z₁, z₂, z₃.

Участок АВ ( 0 ≤ z₁ ≤ l₁ = 0,2 м ). Из равновесия оставленной верхней части следует, что N(z₁) = R_A – qz₁.

Значение N(z₁) в начале участка т.А и в конце участка т.В равна N(z₁=0) = R_A = 48 кН и N(z₁=l₁) = R_A – ql₁ = 48 – 10 ∙ 0,2 = 46 кН.

На участке ВС ( 0 ≤ z₂ ≤ l₂ = 0,6 м ). Из условия равновесия получим N(z₁) = R_A – q(l₁ + z₂).

Значение N(z₂) в начале участка т.В и в конце участка т.С равна N(z₂=0) = =R_A – ql₁ = 48 – 10 ∙ 0,2 = 46 кН и N(z₂=l₂) = R_A – q(l₁ + l₂) = 48 – 10(0,2 + 0,6) = =48 – 8 = 40 кН.

На участке СD ( 0 ≤ z₃ ≤ l₃ = 0,5 м ). Отбросим верхнюю часть, ее действие заменим продольной силой N(z₃). Из условия равновесия следует

N(z₃) = Р₁ + q(l₃ – z₃).

Функция N(z₃) представляет линейную зависимость. Значение N(z₃) в начале участка т.D и в конце участка т.С равна N(z₃=l₃) = Р₁ = 35 кН и N(z₃=0) = Р₁ + ql₃ = 35 + 10 ∙ 0,5 = 35 + 5 = 40 кН.

По полученным данным построим ЭN (рис 1.3, а)