Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Фінансовий менеджмент.docx
Скачиваний:
10
Добавлен:
18.11.2019
Размер:
409.66 Кб
Скачать

2. Майбутня вартість грошей та її визначення.

1. Необхідність і сутність визначення вартості грошей у часі.

2. Майбутня вартість грошей та її визначення.

2.1.Просте компаундирування.

2.2.Компаундирування анюїтетів (ренти).

3. Теперішня вартість грошей та її визначення.

3.1. Просте дисконтування.

3.2. Дисконтування анюїтетів (ренти).

4. Оцінка майбутньої та теперішньої вартості грошей з врахуванням фактору інфляції.

2. Майбутня вартість грошей та її визначення.

2.1.Просте компаундирування.

Компаундирування - процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV). Порядок визначення майбутньої вартості грошей розглянемо на прикладі.

Приклад 1.

Підприємець хоче покласти на депозит в банк 100 гр.одиниць одноразово під 5% річних на 5 років. Яку суму грошей матиме підприємець наприкінці першого року і який буде результат через 5 років?

PV = 100 гр.одиниць

і = 0,05.

I = 100 гр.од. х 0, 05 = 5 гр.од. - грошовий вираз відсотка, який отримає підприємець наприкінці 1 року.

n = 1; n = 5.

Таким чином , для n = 1 :

FVn = FV1 = PV + I = PV + PV(i) = PV (1+ i) = 100 гр.од. х (1 + 0,05) = 100 гр. од. х (1,05) = 105 гр.од.

Тобто наприкінці першого року підприємець матиме 105 гр.одиниць. Підприємець заробив за перший рік 100 гр.од. х 0,05 = 5 гр.од, тому по закінченні першого року сума внеску дорівнювала вже 100 гр.од + 5 гр.од. = 105 гр.од.

Другий рік почався вже з цієї суми, відсоток склав 5,25 гр.од.. Відсоток за другий рік більше відсотку за перший тому, що підприємець заробив вже відсоток на відсоток першого року внеску: 5 гр.од. х 0,05 = 0,25 гр.од. Цей процес продовжується, і внаслідок того, що кожного разу початкова сума вище попередньої, річний відсоток виростає. Загальний зароблений відсоток 5,00+5,25+5,51+5,79+6,08=27,63 гр.од.,

Вартість наприкінці 2 року:

FV2 = FV1 (1+ i) = PV (1+ i)(1+ i) = PV (1+ i)2 = 100 гр.од. х (1,05)2 = 110,25гр.од.

Кінцевий результат третього року внеску: FV3= FV2 (1+ i) = PV(1+i)3 = 100 гр.од х (1,05)3 = 115,76 гр.од.

Таким чином, FV5 = 100 гр.од. х (1,05)5 = 127,63 гр.од.

Всі ці розрахунки можна звести до вищевикладеного рівняння (4.3.):

FVn= PV (1+ i)n,

Таке рівняння можна вирішити за допомогою таблиць визначення майбутньої вартості грошей, які можна знайти в будь-якому підручнику з фінансового менеджменту. В таблицях підраховано фактор майбутньої вартості відсотку для і та n (FVIFi,n), тобто визначена майбутня вартість 1 грошової одиниці, залишеної на рахунку на n періодів під і відсоткову ставку.

Оскільки (1+ і)n = FVIFi,n; рівняння (4.3.) може бути переписане таким чином: (4.6.)

FVn = PV x (FVIFi,n).

В нашому випадку в таблиці можна знайти FVIF для 5 років з 5% ставкою цифру, яка знаходиться на перехрещені стовпчику для періоду 5, і стовпчику для 5%. Бачимо, що FVIF = 1,2763 . Звідси FVn = PV x (FVIFi,n)= 100 гр.од. х (1,2763) = 127,63гр.од.

Банкіри та фінансові менеджери іноді також використовують так зване “Правило числа 72” . Воно дозволяє приблизно визначити, яка комбінація рівня відсоткової ставки і термінів вкладу приведе до подвоєння вкладенного капіталу. Наприклад, інвестиції з 9%-м річним доходом подвоюється приблизно за 8 років (8 х 9 = 72). Інвестиція з доходом 6% на рік вимагає 12 років для подвоєння вкладенного капіталу, і так далі.