2. Врахування деформації плану при визначенні координат точок, довжин ліній та площ фігур.

Папір являє собою речовину, яка складається з рослинних волокон та різних наповнювачів. В якості рослинних волокон може бути деревина та ганчір’я. Склад паперу по волокну називається композицією і є основою поділу паперу на марки (А,Б,В). Виготовлення паперу складається з двох основних етапів:

1. виготовлення целюлози

2. виготовлення паперової маси

Целюлозу виготовляють з деревини шляхом подрібнення її на маленькі частки, варенням у воді з певними домішками.

Для виготовлення паперової маси в целюлозу додають наповнювачі (крейду каніфоль, таль і каолін ) і які роблять папір білим, міцним, стійким до вологи.

Папір, при зміні вологи, змінює свої розміри, деформується. Визначено, що при зміні вологості на 10% вологість паперу змінюється на 1%. Тому при визначенні координат точок, довжин ліній та площ потрібно вводити поправки за деформацію паперу. Виміряємо довжину лінії на плані з урахуванням деформації, за допомогою циркуля та масштабної лінійки. У виміряну довжину лінії вводять відповідні поправки, які визначаються множенням коефіцієнта деформації на довжину

l₀ – відома довжина лінії l- виміряна на плані лінія, дійсна довжина якої відома

q- коефіцієнт деформації

Тоді виміряна довжина лінії буде дорівнювати

При обчисленні площ теж вводять поправку за деформацію

Р₀=Р+2Рq

Коефіцієнт q може бути додатній, а може бути від’ємним.

Приклад:

Визначаємо координати т. А на плані за допомогою масштабної лінійки та циркуля

а= 87,0 с=111,0

в=113,2 d=88.4

200,2 199.4

N=200,0

Координати точки А обчислюють за по наступним формулам:

X₁, Y₁ – координати південно-західного кута сітки квадратів

N- теоретичне значення сторони.

Позначення	Числові величини	Позначення	Числові величини
N	200.0	N	200.0
a+b	200.2	c+d	199.4
N/a+b	0.99900	N/ c+d	1.00301
(N/a+b)*a	86.9	(N/ c+d)*c	111.3
X1	1400.0	Y1	2600.0
XA	1486.9	YA	2711.3
X1=1400.0		Y1=2600.0

Ііі. Обчислення координат, довжин ліній та кутів

1. Пряма геодезична задача

В прямій геодезичній задачі дані координати точки А, дирекцiйній кут _А-В, довжина лінії до точки В. Необхідно визначити координати т.В та зворотній дирекцiйний кут _В-А.

X_B=X_A+d*cos_А-В Y_B=Y_A+d*sin_А-В

 _В-А= _А-В +180⁰, якщо _А-В 180⁰

 _В-А= _А-В -180⁰, якщо _А-В 180⁰

2. Обернена геодезична задача

Обернена геодезична задача – відомі координати кінцевих точок лінії АВ і необхідно визначити _А-В та довжину лінії. Обчислення виконують за наступними формулами:

tg _А-В = y =Y_B-Y_A x = X_B - X_A

r= arctg d₁= dсер. =

З

Дано: Х₁ У₁ Х₂ У₂ Х₃ У₃

tg _1-2 = y =Y₂-Y₁ x = X₂ - X₁

r= arctg d₁=

адача 1 Обчислити внутрішні кути та довжини сторін трикутника коли відомі координати його вершин.

№ варіанту	Координата Х У	А (1)	В (2)	С (3)
1	Х У	4614.31 7810.36	4893.17 8142.24	4674.16 8253.28
2	Х У	4611.33 7811.36	4883.57 8139.39	4689.99 8284.76
3	Х У	4610.31 7815.37	4892,24 8157,32	4679,51 8294,26
4	Х У	4652,87 7815,64	4883.17 8132.24	4684.16 8283.28
5	Х У	4652,83 7846,94	4867,56 8143,32	4680,02 8246,10
6	Х У	4614.31 7810.36	4895.21 8146.25	4681.64 8245.59
7	Х У	4611.33 7811.36	4897.35 8148.29	4687.64 8287.64
8	Х У	4610.31 7815.37	4893.17 8142.24	4684.46 8283.77
9	Х У	4652,87 7815,64	4883.57 8139.39	4681.49 8289.22
10	Х У	4652,83 7846,94	4892,24 8157,32	4674.16 8253.28
11	Х У	4614.31 7810.36	4883.17 8132.24	4689.99 8284.76
12	Х У	4611.33 7811.36	4867,56 8143,32	4679,51 8294,26
13	Х У	4610.31 7815.37	4895.21 8146.25	4684.16 8283.28
14	Х У	4652,87 7815,64	4897.35 8148.29	4680,02 8246,10
15	Х У	4652,83 7846,94	4893.17 8142.24	4681.64 8245.59
16	Х У	4614.31 7810.36	4883.57 8139.39	4687.64 8287.64
17	Х У	4611.33 7811.36	4892,24 8157,32	4684.46 8283.77
18	Х У	4610.31 7815.37	4883.17 8132.24	4674.16 8253.28
19	Х У	4652,87 7815,64	4867,56 8143,32	4689.99 8284.76
20	Х У	4652,83 7846,94	4895.21 8146.25	4679,51 8294,26
21	Х У	4614.31 7810.36	4897.35 8148.29	4684.16 8283.28
22	Х У	4611.33 7811.36	4893.17 8142.24	4680,02 8246,10
23	Х У	4610.31 7815.37	4883.57 8139.39	4681.64 8245.59
24	Х У	4652,87 7815,64	4892,24 8157,32	4687.64 8287.64
25	Х У	4652,83 7846,94	4883.17 8132.24	4684.46 8283.77
26	Х У	4614.48 7810.36	4893.26 8142.24	4674.49 8253.28
27	Х У	4611.99 7811.36	4883.99 8139.39	4689.11 8284.76
28	Х У	4610.26 7815.37	4892,56 8157,32	4679,96 8294,26
29	Х У	4652,25 7815,64	4883.68 8132.24	4684.42 8283.28
30	Х У	4652,78 7846,94	4867,02 8143,32	4680,68 8246,10

Рішення виконувати в наступній таблиці:

1	т.1	т.2	т.3
2	т.2	т.3	т.1
У 2	8132.24	8283.28	7810.36
У1	7810.36	8132.24	8283.28
у	+321.88	+151.04	-472.92
Х2	4883.17	4684.16	4610.31
Х1	4610.31	4883.17	4684.16
х	+272.86	-199.01	-73.85
d1	421.97	249.84	478.65
cos	0.646633	-0.796562	-0.154289
sin	0.762803	0.604557	-0.388026
d2	421.97	249.84	478.65
dсер.	421.97	249.84	478.65
tg	0.179652	-0.758957	6.403791
r	49^042^143^11	37^011^149^11	81^007^128^11
	49^042^143^11	142^048^111^11	261^007^128^11
 1 = 1-3 - 1-2 =31^024^145^11
 2 = 2-1 - 2-3 =86^054^143^11
 3 = 3-2 - 3-1 =61^040^143^11
= 180^о00,0