2. Соотношение математики, естествознания и метафизики. Попытка примирить Лейбница и Ньютона

отвергая реалистическое истолкование проблемы континуума, 1Кант критикует не только Лейбница, но и самого себя, свои |ранние работы. Над проблемой континуума Кант бился на протяжении всей жизни; начиная с 50-х годов и кончая работами 1802-1803 гг., и в своих ранних произведениях он был ближе к Лейбницу, чем к «Критике чистого разума». Диссертация Канта, напи­санная в 1756 г., уже содержит тот круг проблем, который составил со­держание второй антиномии, проанализированной нами выше. Диссер­тация носит название «Применение связанной с геометрией метафизи­ки в философии природы», но для краткости ее чаще именуют «Физичес­кой монадологией». В ней рассматривается вопрос о том, возможно ли, а если да, то каким образом согласовать геометрию, основанную на предпосылке бесконечной делимости пространства, т.е. его непрерывности, с метафизикой, которая исходит из допущения некоторых первичных простых, а следовательно, неделимых элементов природы. Это уже, в сущности, и есть антиномия простого и сложного, как она была постав­лена Кантом 25 лет спустя в «Критике чистого разума». Но общий кон­текст, в котором формулируется эта антиномия, в диссертации Канта совсем другой.

Эта работа Канта интересна в двух отношениях: во-первых, она по­могает понять генезис основных идей «Критики чистого разума» - с этой точки зрения ее чаще всего и изучали. Во-вторых, она позволяет увидеть, какую бурю противоречий в умах ученых и философов породило столкновение противоборствующих научных программ Ньютона и Лейбница. Оба эти момента увидел в «Физической монадологии» П.А. Флоренский, справедливо указавший на то, что в ней уже намечены будущие математические антиномии «Критики чистого разума»⁸⁰⁵.

Правда, в рассуждение П.А. Флоренского вкрался ряд неточностей. Флоренский цитирует Канта: «Каким же образом... можно связать метафизику с геометрией в этом деле [т.е. в вопросе о строении материи], Когда грифов запрячь с конями, кажется, легче, чем трансцендентальную философию сочетать с геометрией! В то время как первая [т.е. метафи­зика] упорно отрицает, что пространство делимо до бесконечности, вто­рая [т.е. геометрия] защищает это тою же достоверностью, какою имеет привычку оберегать остальное. Первая настаивает, что пустое простран­ство необходимо для свободных движений, вторая его решительно изго­няет. Первая вместе с тем указывает на то, что притяжение или всеобщее тяготение едва ли объяснимо механическими причинами, но что оно имеет начало в силах, присущих телам в покое и действующих на рассто­янии... вторая же всякое действие на расстоянии относит к пустым об­манам воображения». Таковы, по словам Флоренского, недоумения Кан­та. «Вовсе нет надобности иметь глубокие познания в развитии европей­ской мысли, чтобы понять, в чем тут дело: это — Лейбниц столкнулся с Ньютоном»⁸⁰⁶.

Хотя в целом, в «Физической монадологии» Канта действительно Лейбниц столкнулся с Ньютоном, но из приведенного отрывка как раз нельзя сделать такого вывода. И в самом деле, кто же из них защищает точку зрения метафизики, а кто — геометрии? Известно, что Лейбниц был метафизик, а Ньютон написал «Математические начала натуральной философии» и, как гласит легенда, неоднократно повторял: «Физика, бойся метафизики!» Значит, Лейбниц здесь представляет «метафизику», а Ньютон, надо полагать, «геометрию»? Но при таком допущении ока­жется, что Лейбниц как сторонник монад 1) упорно отрицает, что про­странство делимо до бесконечности; 2) допускает пустое пространство; 3) принимает всемирное тяготение и объясняет его действием сил на рас­стоянии. Ньютон же, как математик по всем трем пунктам защищает противоположную точку зрения. Сразу видно, что это не так: Лейбниц, во-первых, будучи сторонником неделимых монад в метафизике, в то же время защищает континуализм в геометрии; во-вторых, он не признает пустого пространства и, в-третьих, отвергает идею действия на расстоя­нии. В таком случае, может быть, «математиком» надо считать Лейбни­ца? Ведь он: 1) защищает непрерывность пространства; 2) отвергает пу­стоту; 3) относит действие на расстоянии к пустым обманам воображе­ния. Но и это допущение неприемлемо: Лейбниц защищает непрерыв­ность пространства как геометр, а как метафизик признает в качестве ре­альности «неделимые центры сил». Кстати, сам П.А. Флоренский отме­чает, что «по воззрению немецкого метафизика (именно метафизика, а не геометра. — 77.Г.) пространство и время... есть лишь следствие того, что подлинно есть, — вещей метафизических...»⁸⁰⁷. Да и Кант в диссерта­ции рассматривает монадологию Лейбница именно как метафизику. Не­доразумение, здесь возникшее, связано с тем, что Кант в приведенном отрывке противопоставляет не Ньютона Лейбницу, а метафизику мате­матике. При этом как Ньютон, так и Лейбниц в данном случае должны быть причислены к метафизикам, хотя и представляют два разных на­правления в ней, в то время как точка зрения математики оказывается ближе всего к позиции Декарта и его последователей. Именно Декарт признавал непрерывность пространства и отвергал пустоту, а картезиан­цы относили действие на расстоянии к пустым обманам воображения. И вполне понятно, почему Лейбниц и Ньютон противопоставлены «мате-

Гоотношение математики, естествознания и метафизики______

рдатикам»: оба защищали динамическое понимание природы против ме­ханико-математического его понимания у картезианцев.

Кант же хотел найти способ примирения между собой всех трех про­грамм: ньютоновской, лейбницевской и картезианской; точнее, он хотел бы примирить между собой два разных обоснования динамики как уче­ния о силах — Лейбницево и Ньютоново, показав при этом также, в ка­кой мере и на каком уровне справедлива позиция «математиков».

Позиция математиков в XVIII в. действительно заявляла свои права на существование. Математики считали необходимым утвердить философс-ко-методологические принципы своей науки, отличные от принципов физики. Об этом свидетельствуют, в частности, высказывания такого вы­дающегося математика, как Леонард Эйлер. В своей «Механике» Эйлер следующим образом отличает два подхода к понятию пространства - фи­зиков и математиков. «Так как мы не можем, — пишет Эйлер, — образо­вать никакой идеи об этом неизмеримом пространстве и ограничениях в нем, то следует вместо него рассматривать конечное пространство и теле­сные границы и по нем судить о движении и покое тел. Так, мы говорим, что тело, которое сохраняет свое положение по отношению к этим грани­цам, покоится, а тело, меняющее свое положение по отношению к ним, движется. Однако сказанное о бесконечном пространстве и ограничени­ях в нем следует при этом понимать так, что оба определения берутся только как «математические» понятия. Хотя эти представления, по-види­мому, находятся в противоречии с метафизическими спекуляциями, мы, тем не менее, не можем по праву применять их в наших целях»⁸⁰⁸.

Кант хотел бы принять во внимание как интересы физиков и метафи­зиков, так и интересы математиков и найти способ примирить их. По­добно ньютонианцам и Лейбницу, Кант различает законы природы и при­чины этих законов. Считая правильным воздерживаться от ненужных метафизических допущений в области естествознания, Кант, однако, не согласен полностью отказаться от метафизики природы. В этом отноше­нии он следует Лейбницу. Опыт и геометрия — вот те краеугольные камни, на которых должно базироваться естествознание, пишет Кант. Однако, «идя этим путем, - продолжает он, - мы можем установить законы природы, но мы не в состоянии познать происхождение и причины этих законов. Ибо те, кто исследует одни лишь явления природы, всегда остаются одинаково далеки от глубокого понимания первых причин этих явлений и... мало способны когда-нибудь достигнуть познания самой природы тел...»⁸⁰⁹. Ясно, что познание природы тел, т.е. сущности природных процессов, есть задача метафизики природы.

Такая постановка вопроса характерна не только для Лейбница, но и Для школы Ньютона, поскольку последняя, в отличие от Декарта, также Усматривает в основе природы не только протяжение, но и силу, а сила не может быть познана средствами одной только геометрии. Но, в отличие от Лейбница, разработавшего метафизику для объяснения сущности природной силы, Ньютон в своих работах оставил вопрос о природе силы открытым и сознательно избегал всякой рационально продуманной и систематически построенной метафизики, хотя, как мы видели, в основе теории тяготения лежали допущения метафизического характера.

Кант ясно сознавал необходимость метафизики природы, коль скоп сущность природных тел составляет именно сила⁸¹⁰. Но как объединить метафизику природы с геометрией? Это противоречие между геометри ей и метафизикой природы Кант разрешает отнюдь не феноменалистс­ким путем. Он скорее следует здесь Лейбницу в реалистическом объяс­нении связи неделимого и непрерывного. Правда, вместо метафизичес­ких монад у Канта речь идет о монадах физических, однако последние формально определяются так же, как у Лейбница метафизические мона­ды. «Простая субстанция, называемая монадой, — пишет Кант, — есть суб­станция, не состоящая из множества частей, каждая из которых может существовать отдельно и независимо от dpyeux»^su. Кант сохраняет опре­деление монады как простой субстанции, не имеющей частей; однако в отличие от Лейбница он поясняет, что речь идет о таких частях, которые не могут существовать отдельно от других. Лейбницу такое разъяснение было не нужно, так как он видел в монаде имматериальное начало, по природе своей не имеющей частей, хотя, как мы помним, у него были тут затруднения. Дополнительное пояснение понадобилось Канту потому, что его монады все-таки — физические, т.е. составляют первичные части тел. «Так как я намерен здесь рассуждать только о том классе простых субстанций, которые суть первичные части тел, то заранее заявляю, что в последующем изложении я буду пользоваться терминами простые суб­станции, монады, элементы материи, первичные части тела как синони­мами»⁸¹². Речь у Канта идет о тех самых простых и первичных частях тела, которые стали впоследствии предметом обсуждения во второй ан­тиномии «Критики чистого разума». Не случайно Кант говорил, что в этой антиномии стоит вопрос о веществе мира и что таким образом по­нятую монаду лучше было бы назвать атомом (поскольку речь идет о не­делимой части тела). Разъяснив понятие монады, Кант утверждает, что «тела состоят из монад»"¹³, т.е. из простых субстанций. Таким образом, Кант в своей ранней работе как раз защищает то положение, которое че­рез 25 лет составило «тезис» его второй антиномии.

В отличие от тел само пространство, напротив, представляет собой непрерывное начало: «Наполняемое телами пространство делимо до бес­конечности и потому не состоит из первичных и простых частей»^ш. Это - антитезис второй антиномии, который Кант пока считает столь же ис­тинным, как и тезис. Немецкий философ разрешает противоречие между бесконечной делимостью пространства и неделимостью первичных эле­ментов самих тел, указывая на то, что «пространство ... представляет со­бой лишь явление внешнего отношения монад»⁸¹⁵. Стало быть, опять фе­номенализм? Вслед за Лейбницем Кант видит в пространстве явление внешнего отношения субстанций. Однако понятие «явление» употребля­ется здесь не в трансцендентальном, а в эмпирическом значении. Ибо сущность того, что является в качестве пространства, по Канту, призна­ется с помощью динамики, следовательно, это реальность, познаваемая средствами естествознания, в отличие от лейбницевской монады и кан-товской «вещи в себе». Кант следующим образом разрешил противоре­чие между дискретностью монад и непрерывностью пространства: «Монада определяет пространство, в котором находится, не множественностью своих субстанциальных частей, а сферой своей деятельности, которая удерживает близлежащие монады, находящиеся по обе стороны от нее, от дальнейшего приближения к нем»⁸¹⁶.

Таким образом, деление пространства на части не предполагает деление на части самой монады, ибо протяженность — это не сама монада, а только сфера ее деятельности. Деятельность монады — это и есть источник силы, которая удерживает монады от взаимопроникновения и кото­рая носит название непроницаемости. Вот рассуждение Канта, подводящее итог его исследованию: «Само рассматриваемое пространство есть область внешнего присутствия элемента субстанции. Поэтому тот, кто делит пространство, делит лишь наличествующую субстанцию по ее протяженности. Но кроме внешнего присутствия, т.е. кроме этих внешних определений субстанции, у нее имеются еще и внутренние определения, без которых внешним определениям не хватало бы субъекта, коему они были бы присущи. Но внутренние определения не находятся в пространстве именно потому, что они внутренние. И потому же они не делятся при делении внешних определений, равно как не может быть разделен таким путем и сам субъект, т.е. субстанция. Это равносильно тому, как если бы сказали: Бог внутренне присутствует во всех сотворенных Им вещах деятельностью сохранения их, и, стало быть, тот, кто делит на части много сотворенных вещей, делит и Бога, так как он делит область Его присутствия; но ничего более нелепого сказать, конечно, нельзя»⁸¹⁷ (Курсив мой . — П.Г.).

Прежде чем занять феноменалистскую позицию в вопросе о связи метафизической реальности простых субстанций и непрерывного про­странства, Кант, как видим, попытался развить положения Лейбницевой динамики, применив их для объяснения ньютоновской теории тяготе­ния. А динамика Лейбница предполагала как раз реалистическое истол­кование связи дискретного и непрерывного.

Как же разрешает Кант в своей диссертации задачу примирения н­турфилософских направлений своего времени? Философия природы Декарта признается Кантом недостаточно обоснованной, потому что она не проникает в сущность природы, а остается только на уровне внешнего явления: она не исследует причину законов природы, а довольствуется только установлением этих законов. Но на своем уровне она вполне за­конна. Гораздо ближе к постижению природы подошли, как видно из Рассуждений Канта, Ньютон и Лейбниц. И тот и другой в качестве глав­ного берут внутреннее определение природных субстанций — понятие силы. Но при этом Ньютон создает понятие силы притяжения и отталкивания, чтобы объяснить природу физических процессов, а Лейбниц продумывает метафизические, философские основания динамики. Кант хотел бы взять наиболее существенное у того и другого и построить еди­ную философскую теорию движения и его причин.

Однако в диссертации Канту не удается до конца решить эту задачу, и он возвращается к ней 30 лет спустя в работе «Метафизические нача­ла естествознания» (1786). В этой своей фундаментальной натурфило­софской работе Кант пересматривает исходные положения собственной Диссертации, отвергая реалистический вариант Лейбницевой теории континуума и продолжая рассуждать в духе феноменализма, к которому он пришел в «Критике чистого разума». Бесконечно делимо не только пространство, говорит теперь Кант, но и заполняющая его материя «Сколь далеко... простирается математическая делимость пространства наполненного той или иной материей, столь же далеко простирается и возможное физическое деление субстанции, его наполняющей. Но мате­матическая делимость бесконечна, следовательно, и физическая, т.е. вся­кая материя до бесконечности делима, и притом на части, из которых каждая в свою очередь есть материальная субстанция»⁸¹⁸.

Что же, выходит, Кант теперь возвращается к принципам картезиан­ства, согласно которым материя непрерывна и может быть делима до бесконечности? Он действительно признает бесконечную делимость ма­терии, но, в отличие от Декарта, все же не отождествляет материю и про­странство. Кант определяет материю как подвижное в пространстве и называет её субстанцией в пространстве. «Материя есть субъект всего того, что может быть отнесено к существованию вещей в пространстве; ведь вне ее нельзя помыслить никакой другой субъект, кроме самого пространства; но пространство есть понятие, еще не содержащее в себе ничего существующего, а содержащее лишь необходимые условия внеш­него соотношения между возможными предметами внешних чувств»⁸¹⁹. Тезис о бесконечной делимости материи направлен против Лейбни-цева понимания ее как состоящей из физических точек — понимания, которое, как мы видели, поддерживал в докритический период и Кант, доказывая, что при делении пространства делится и сфера деятельности монады, но не сама монада. «...Если бы сторонник теории монад допус­тил, что материя состоит из физических точек и каждая из них (именно потому, что они точки) не имеет подвижных частей, наполняя тем не ме­нее пространство благодаря одной лишь силе отталкивания, он смог бы признать, что делится, правда, это пространство, но не субстанция, в нем действующая, стало быть, при делении пространства делится сфера дей­ствия этой субстанции, но не сам действующий подвижный субъект. Та­ким образом, по его мнению, материя состоит из физически неделимых частей, но вместе с тем наполняет пространство динамически»"²⁰.

Точка зрения «сторонника теории монад» - это точка зрения самого Канта 30 лет тому назад. Она и составляет теперь объект критики наше­го философа. В чем смысл совершившегося изменения точки зрения Канта на природу материи? В своей диссертации 1766 г. Кант рассмат­ривал пространство как явление — явление внешнего отношения монад-Неделимые же центры сил — монады — Кант рассматривал как веши сами по себе. Получалось, что если геометрия дает нам знание о вне­шних отношениях субстанций, то динамика гораздо ближе подходит к сущности этих субстанций и способна установить не только законы при­роды, но и причины самих законов.

Теперь, напротив, Кант убежден, что не только пространство, но и материя есть всего лишь явление, а не вещь в себе. Естествознание во­обще, а не только одна математика, не идет, по Канту, дальше явлений-Прежнее кантовское различение вещей в себе и явлений принимали большинство естествоиспытателей XVIII века: это различение, если

f «отношение математики, естествознания и метафизики

употребить выражение самого Канта, было эмпирическим, а не транс­цендентальным.

А что это значит: материя тоже есть только явление? Что нового вно­сит такое понимание материи в истолкование природы и в обоснование _науки о природе, в интерпретацию отношения к физике и в разрешение проблемы континуума? Если мы принимаем материю за субстанцию в прежнем, докритическом смысле этого слова, то допущение бесконечной делимости материи означает, что материя состоит из актуально беско­нечного множества частей. В противном случае бесконечное деление материи не имело бы основания в ее собственной природе и потому было бы произвольным. Такое актуально бесконечное множество единиц — правда, не частей материи, а нематериальных монад, которые, однако же, входят в состав сложных тел и составляют метафизические основания физических точек, — допускал Лейбниц, чтобы найти в самой природе вещей основание для бесконечной делимости, на которой стоит геомет­рия. Но если считать, что материя есть только явление, то нет надобно­сти искать в самом основании материи предпосылок ее бесконечной де­лимости. «...О явлениях, деление которых можно продолжить до беско­нечности, можно лишь сказать, что частей явления столько, сколько их будет дано нами, пока мы будем в состоянии продолжать деление. Ведь части, как относящиеся к существованию явления, существуют лишь в мыслях, т.е. в самом делении»⁸²¹. Иначе говоря, если материя не есть вещь в себе, то нет надобности допускать актуальной бесконечности (ча­стей) для обоснования потенциальной бесконечности (процесса деле­ния), и парадокс актуальной бесконечности снимается. Мы можем про­должать деление до бесконечности, но это не значит, что делимое и само по себе, безотносительно к нашей процедуре содержит в себе актуально бесконечное множество частей.

Феноменалистское истолкование материи (а не только пространства, как раньше) как всего лишь явления возвращает Канта от Лейбница к Де­карту и даже дальше — к предпосылкам Аристотеля, на которые в данном пункте опирался и Декарт⁸²². Это истолкование приводит Канта к выводу что в материи нет ничего неделимого, ничего субстанционального, что в материи мы имеем дело с потенцией в старом, еще античном смысле сло­ва, согласно которому потенция не есть акт, но есть энтелехия.

Отличие Канта от Аристотеля, однако, состоит в том, что формой, ко­торая «лепит» из материи вещи и процессы чувственного мира, являет­ся теперь трансцендентальный субъект: на место объективного процес­са ограничения беспредельного (материи) с помощью форм у Канта Встает деятельность трансцендентального субъекта. Все теперь отнесено ^к субъекту, к трансцендентальной апперцепции, этому новому творцу эмпирического сущего. Кант, таким образом, завершает ту линию разви­тия, которая наметилась в эпоху Ренессанса и продолжалась в филосо­фии XVII—XVIII вв. и которая базировалась на принципе субъективной Достоверности. При таком истолковании материи математика приобре­тает статус самой достоверной среди наук. Здесь опять-таки Кант возвра­щается к Декарту, ставившему метафизику выше математики, поскольку метафизика познает только с помощью понятий разума, а математи­ка прибегает к воображению.

Истолкование материи как явления представляет собой доведение д₀ логического конца одной из тенденций Лейбницевой философии — его феноменализма за счет отбрасывания и критики реалистической тенден­ции Лейбница. Феноменализм Лейбница не был последовательным, по­скольку он не смог свести чувственный мир к явлению в восприятии од­ной монады — человеческого сознания. Монадический принцип прони­зывал у Лейбница всю природу сверху донизу, а потому требовал также и реалистического рассмотрения первичных субстанций. Отвергая реа­листическую линию в монадологии, Кант в то же время рассматривает свою философию как прямое продолжение и развитие Лейбницева фе­номенализма. Об этом красноречиво свидетельствует следующий отры­вок из «Метафизических начал естествознания»: «Великий муж, кото­рый, быть может, более чем кто-либо, способствует поддержанию пре­стижа математики в Германии, неоднократно отклонял метафизические притязания опрокинуть положения геометрии о бесконечной делимос­ти пространства, с полным основанием напоминая, что пространство принадлежит лишь к явлению внешних вещей; однако его не поняли. Его утверждение истолковали так, будто он хотел сказать: само пространство нам является, но вообще-то оно есть вещь, или соотношение между ве­щами самими по себе; математики же рассматривают пространство лишь в том виде, в каком оно является. Между тем сказанное следовало бы понять так, что пространство вовсе не свойство, присущее само по себе какой-либо вещи вне наших чувств, а есть лишь субъективная форма на­шей чувственности, в которой нам являются предметы внешних чувств; каковы же эти предметы сами по себе, мы не знаем, и явление [их] мы называем материей. При указанном ошибочном толковании мыслили пространство все еще как свойство, которое присуще вещам и помимо нашей способности представления, но которое математик мыслит лишь в соответствии с ходячими понятиями, т.е. смутно (ибо так обычно тол­куют явление), и таким образом связывали математическое положение о бесконечной делимости материи, утверждение, предполагающее вели­чайшую отчетливость в понятии пространства, со смутным представле­нием о пространстве, которое геометр брал за основу, причем метафизи­ку не возбранялось затем складывать пространство из точек и материю из простых частей и таким путем (по их мнению) вносить отчетливость в это понятие. Источник подобного заблуждения находится в плохо понятой монадологии, которая вовсе не призвана объяснять явления природы, а есть развитое Лейбницем, само по себе правильное платоновское понятие о мире, поскольку мир, рассматриваемый не как предмет чувств, а как вещь в себе, есть лишь предмет рассудка, лежащий ...в основе чувственных явлений»⁸²³.

Независимо от того, чью точку зрения имеет в виду Кант, говоря о великом математике Германии - самого Лейбница, или, может быть, своего друга Кестнера, - нет сомнения, что он истолковывает феноменализм Лейбница, неоднократно повторявшего, что пространство есть явление внешних вещей, как учение, не противоречащее его собственно

упониманию пространства как априорной формы внешнего чувства. Кант хочет видеть в Лейбнице не противника, а предшественника своего учения; об этом свидетельствует и заявление о том, что реалистическое толкование Лейбницева учения есть результат недоразумения, возникшего оттого, что монадологию приняли не только как чистую мета­физику, но и как средство объяснить явления природы.

Но тут Кант не вполне прав: у Лейбница метафизика не выступает совершенно независимо от необходимости объяснить природный мир: она, конечно, не заменяет собой естествознание, но, точно так же, как и у Аристотеля, составляет его философскую базу. А отсюда — и реалистическое истолкование монадологии, которое мы находим не только у толкователей Лейбница, но и у него самого.