Контрольный тест.
1. Что понимается под чувствительностью приемника радиосигналов?
Ответ:
Наименьшее значение полезного сигнала на его входе, при котором обеспечивается заданная разборчивость речи.
2. Какие факторы необходимо учитывать при расчете систем радиосвязи?
Ответ:
А) Мощность передатчика;
Д) Затухание приемного и передающего фидеров.
3. Какова надежность радиосвязи, если установлено, что в 80 процентах случаев из общего числа произведенных измерений, напряжение на входе приемника в точке приема было не меньше требуемого значения даже при самых неблагоприятных условиях?
Ответ:
0,8
Задача № 3.
Условия задачи:
По цифровому каналу
связи, подверженному воздействию помех,
передается одна из двух команд управления
в виде восьмиразрядной кодовой комбинации
двоичного кода
,
причем вероятности передачи этих команд
по результатам длительных наблюдений
соответственно равны
и
.
Из-за наличия помех в канале вероятность
правильного приема каждого из символов
(0 и 1) уменьшается и составляет
(техническая характеристика канала).
Предполагается, что символы кодовых
комбинаций искажаются независимо друг
от друга. На выходе приемного устройства
зарегистрирована комбинация
.
При приеме без ошибок значения
соответствующих символов принятой
кодовой комбинации должны быть равны
значениям соответствующих символов
переданной
кодовой комбинации, т.е.
для всех разрядов i
= 8,7,…1.
Требуется определить, какая команда и с какой вероятностью была передана, если известна принятая кодовая комбинация ?
Исходные данные:
Команда 2 |
Команда 1 |
||||||||||||||
X7 |
X6 |
X5 |
X4 |
X3 |
X2 |
X1 |
X0 |
Y7 |
Y6 |
Y5 |
Y4 |
Y3 |
Y2 |
Y1 |
Y0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Решение:
Последние три цифры моего учебного шифра составляют число 110, если его разложить в двоичной системе исчисления и у нас получается следующее:
110 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 = 26 + 25 + 23 + 22 + 21
И это равно 1101110 – событие в приеме кодовой комбинации.
Нам даны две
команды, обозначим
- была передана команда 1 управления и
- была передана команда 2 управления,
кодовые комбинации которых нам даны в
исходных данных.
Нам известны
значения вероятностей этих гипотез, и
они равны
;
.
Сравнивая поразрядно значения символов
принятой комбинации со значениями
соответствующих символов гипотетически
переданной комбинации, можно найти
условную вероятность того, что принятая
комбинация есть искаженная гипотетически
переданная кодовая комбинация. Если
при сравнении значений двух одноименных
разрядов с индексом i
имеет место равенство
,
то, следовательно, искажение значения
символа данного разряда отсутствует,
а вероятность этого события согласно
заданному условию
.
Если же при сравнении имеет место
неравенство
,
то это говорит об искажении значения
данного символа в процессе его передачи
по каналу связи под воздействием помех,
а вероятность данного события равна
.
Последовательно перемножая вероятности
этих событий по результатам сравнения,
получим искомое значение условной
вероятности той или иной гипотезы.
Вычислим условные вероятности:
Аналогично условная вероятность для второй команды:
Решение о том, какая команда была передана, принимается на основе результата расчета условных вероятностей случайных событий по формулам Байеса с использованием значений полученных нами ранее:
Сравнивая найденные условные вероятности, приходим к заключению, что при появлении на выходе комбинации 1101110 с вероятностью 0,988 была передана команда 1, которой по условию соответствует кодовая комбинация 1111110.
Контрольный тест.
1. К какому десятеричному числу соответствует двоичное число: 101012?
Ответ:
В) 21;
2. Какому двоичному числу соответствует десятичное число 3310?
Ответ:
Б) 100001;
3. Указать вероятность
приема 3-разрядной кодовой комбинации
двоичного кода 110, если известна
вероятность правильного приема
любого символа кодовой комбинации на
приемной стороне:
Ответ:
Г) 0,125.
Список литературы:
1. Автоматическая телефонная связь на железнодорожном транспорте. Под ред. В.М. Волкова – М.: Транспорт, 1996 г.
2. Проводная и радиосвязь на железнодорожном транспорте. Под ред. Волкова В.М. – М.: Транспорт, 1990 г.
3. Станционные системы автоматики и телемеханики. Под ред. Сапожникова В.В. – М.: Транспорт, 1997 г.
4. Радиотехнические системы. Уч. пособие Таныгин Ю.И. –
М.: РГОТУПС, 2002 г.
5. Тетрадь. Курс лекций.