Лабораторная работа №3: Принятие решений на основе МАИ.

Иерархические структуры, используемые в МАИ, представляет собой инструмент для качественного моделирования сложных проблем. Вершиной иерархии является главная цель; элементы нижнего уровня представляют множество вариантов достижения цели (альтернатив); элементы промежуточных уровней соответствуют критериям или факторам, которые связывают цель с альтернативами.

Вид любой иерархии МАИ будет зависеть не только от объективного характера рассматриваемой проблемы, но и от знаний, суждений, системы ценностей, мнений, желаний и т. п. участников процесса.

Порядок выполнения работы:

1. Построение качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив.

2. Определение приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.

3. Синтез глобальных приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.

4. Проверка суждений на согласованность.

5. Принятие решения на основе полученных результатов.

Алгоритм принятия решений в заданной предметной области на основе метода анализа иерархий должен быть реализован в инструментальной среде, позволяющей выполнить алгоритмическую и программную реализацию МАИ и осуществлять ввод исходных данных пользователем как вручную, так и из текстового файла.

Отчет должен содержать описание всех этапов выполнения лабораторной работы:

1. - описание предметной области;

2. - методику принятия решений в выбранной предметной области на основе МАИ;

3. - реализацию МАИ при принятия решений в выбранной инструментальной системе;

4. -методику применения разработанного программного продукта.

Вариант 1: Выбор медицинской страховой компании

Фокус: выбор страховой компании.

Альтернативы: А, Б, В, Г.

Критерии: простота оформления, известность страховой компании, качество обслуживания, своевременность выплат, уровень страховых взносов, уровень страховки, степень охвата заболеваний.

Необходимо сделать выбор медицинской страховой компании А (А1), Б (А2),

В (А3), Г (А4). Т.е. имеются четыре возможные альтернативы принятия решений.

Основными критериями при выборе медицинской страховой компании являются: простота оформления, известность страховой компании, качество обслуживания, своевременность выплат, уровень страховых взносов, уровень страховки, степень охвата заболеваний.

По отношению друг к другу данные критерии являются нейтральными, т.к. поиск решения по одному критерию никак не отражается на поиске решения по другому.

Вариант 2:Оценка недвижимости.

Рассмотрим задачу об оценке отношения спроса к предложению на рынке недвижимости. Одним из подходов, позволяющих провести необходимую оценку, является непосредственная оценка, как спроса, так и предложения. Но возникающие при этом проблемы связаны с нахождением надежных исходных данных. К сожалению, в настоящее время сложно рассчитывать на получение подобной информации. И, соответственно, приходится искать опосредованные методы по определению указанного отношения.

Применение МАИ позволяет построить такую методику. И, поскольку этот метод является экспертным, постольку результат будет соответствовать конкретному изучаемому рынку недвижимости.

Построение экспертной модели по оценке отношения спроса к предложению необходимо начинать с построения иерархии. При этом, учитывая особенности МАИ, представляется более естественным оценивать сразу отношение, не разбивая его на составляющие. В этом случае в беседах с экспертами определяется список факторов, определяющих искомое отношение. В результате получим следующую иерархию:

Отношение спроса к предложению для данного типа недвижимости

Фактор №1

Фактор №K

Затем с помощью метода попарных сравнений происходит определение весовых коэффициентов, соответствующих степени влияния конкретного фактора на отношение спроса к предложению. 3атем для каждого фактора определяется шкала возможных значений.

В дальнейшем определяются значения всех факторов в соответствующих шкалах. Это можно сделать, по крайней мере, двумя способами: либо напрямую (если позволяет имеющаяся в наличии информация), либо опять же проведя среди экспертов попарное сравнение между допустимыми значениями фактора. Если же отсутствуют данные о реальных значениях факторов и эксперты затрудняются провести указанные сравнения, то необходимо провести дополнительное разбиение подобного фактора на систему субфакторов. Оценив их весовые коэффициенты и определив значения, получаем значение проблематичного фактора. Последовательно применяя указанный способ разбиения и проводя определения весовых коэффициентов, можно построить иерархию и получить с ее помощью значение отношения спроса к предложению.

Вариант 3:Выбор поставщика продукции

Рассмотрим пример использования метода анализа иерархий в обосновании управленческих решений. Пусть необходимо обеспечить бесперебойную работу организации – своевременное снабжение сырьем и материалами. Для выбора поставщика продукции руководством фирмы определены следующие критерии: ассортимент продукции, качество поставляемых продуктов, стоимость, наличие сервиса, надежность поставок. При этом в качестве альтернатив рассматриваются следующие поставщики: фирма ОАО «Меркурий», фирма ОАО «Прометей», фирма ОАО «Везувий», фирма ООО «Находка», фирма ОАО «Мегатрон+».

Требуется осуществить выбор из следующего множества альтернатив по утвержденным критериям (рис. 1).

Критерии		Альтернативы
Ассортимент		Фирма ОАО «Меркурий»
Качество		Фирма ОАО «Прометей»
Стоимость		Фирма ОАО «Везувий»
Сервис		Фирма ООО «Находка»
Надежность		Фирма ОАО «Мегатрон+»

В табл. 2 представлено исследование поставщиков продукции по всем пяти критериям.

Таблица 2 Исследование поставщиков

Поставщик	Критерий
	Количество ассортиментных позиций	Качество предоставляемых продуктов	Средние цены (т.р.)	Среднее время, проходящее от подачи запроса до получения продукции (час.)	Надежность (в %)
Фирма ОАО «Меркурий»	Средний	Низкое	22,00	1,10	99,8
Фирма ОАО «Прометей»	Средний	Среднее	33,00	1,98	100
Фирма ОАО «Везувий»	Средний	Высокое	32,00	1,08	99,4
Фирма ООО «Находка»	Средний	Среднее	31,00	2,45	98,9
Фирма ОАО «Мегатрон+»	Большой	Очень высокое	27,00	0,87	100

По представленным данным табл. 2 сложно сделать соответствующий выбор альтернативы на основании использования метода анализа иерархий. Кроме того, критерии имеют разную важность для руководства компании, поэтому необходимо определить важность каждого критерия методом анализа иерархий . При этом менеджер использует соответствующую шкалу оценок от 0 до 9 (табл. 1).

Таблица 3 Определение важности критериев

Критерий	Ассортимент	Качество	Стоимость	Сервис	Надежность
Ассортимент	1	3	1/5	1/6	1/8
Качество	1/3	1	1/6	1/8	1/9
Стоимость	5	6	1	1/3	1/5
Сервис	6	8	3	1	1/3
Надежность	8	9	5	3	1

 

Вариант 4: Оценка картины

Картина художника 18 века, пейзаж, холст-масло, сохранность удовлетворительная, в раме. В распоряжении эксперта имеются данные о стоимости четырех аналогичных картин того же художника:

Картина 1 – стоимость 1065 $

Картина 2 – стоимость 1615 $

Картина 3 – стоимость 810 $

Картина 4 – стоимость 1195 $

Первым этапом применения МАИ является структурирование проблемы расчета стоимости в виде иерархии или сети.

В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (стоимость оцениваемого объекта), через промежуточные критерии (эстетичность, сохранность, древность и т.д.) к самому нижнему уровню – набору альтернатив (картина 1, картина2, … картина N).

После иерархического воспроизведения проблемы устанавливаются приоритеты критериев (какие из них являются более или менее важными в каждом конкретном случае) и оценивается каждая из альтернатив по заданным критериям.

Каждый антикварный предмет можно оценивать по многим показателям качества. Для произведений искусства, можно выделить следующие субъективные критерии оценки:

- Историческая и художественная ценность

- Известность автора

- Инвестиционная привлекательность

- Сохранность

- Тиражность или уникальность работы

- Доступность и понятность массам

- Конструктивность

- Геометрическое совершенство

- Идейно-эстетическое содержание

- Бытовая ориентированность

- Художественность

- Эстетичность

- Модность

- Стильность

- Новизна

- Древность

- Художественный образ

- Идея

- Содержание

- Производимое впечатление

и т.д.

При этом необходимо заметить, что эти общие критерии для филателии, букинистики, нумизматики, к примеру, могут быть расширены своими «узкоспециализированными» критериями оценки.

Можно ли свести оценки по этим показателям вместе? Определяющей является конкретная ситуация, для которой выбирается объект. Для одного эксперта (или покупателя) важна стоимость картины и «модность» художника, для другого – инвестиционная привлекательность произведения искусства и т.д. Таким образом, важна конкретная (узкая) постановка задачи перед экспертами и выбор ими эффективных и правильных критериев оценки предмета.

В качестве критериев сравнения оцениваемого объекта и аналогов в нашем примере выделим следующие параметры:- художественная ценность; известность автора; инвестиционная привлекательность; сохранность.

Опыт показал, что при проведении попарных сравнений в основном ставятся следующие вопросы. При сравнении элементов А и Б:

Какой из них важнее или имеет большее воздействие ? Какой из них более вероятен ? Какой из них предпочтительнее ?

Построим матрицу сравнения и рассчитаем значения приоритетов критериев:

	Художественная ценность	Известность автора	Инвестиционная привлекательность	Сохранность		Вес по критерию
I	II	III	IV	V	VI	VII
Художественная ценность	1	3	5	9	3,41	0.581
Известность автора	1/3	1	3	5	1,5	0.255
Инвестиционная привлекательность	1/5	1/3	1	3	0.67	0.114
Сохранность	1/9	1/5	1/3	1	0.29	0.050
				Сумма=	5.87	1

В данном примере видно, что эксперт проранжировал критерии таким образом, что на первое место по значимости поставлена художественная ценность картины, затем следует известность автора, инвестиционная привлекательность и сохранность.

Сравним влияние на стоимость картин каждого из четырех выбранных критериев:

Критерий – Художественная ценность

	Оценива- емый объект	Аналог1	Аналог2	Аналог3	Аналог4		Вес критерия
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Оцениваемый объект
Аналог1
Аналог2
Аналог3
Аналог4

Критерий – Известность автора

	Оценива-емый объект	Аналог1	Аналог2	Аналог3	Аналог4		Вес критерия
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Оцениваемый объект
Аналог1
Аналог2
Аналог3
Аналог4